振幅、周期和頻率1

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1、第九章機(jī)械振動(dòng)第二節(jié)振幅、周期和頻率一、振幅：1、定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅.一般用符號(hào)A表示，單位：m.振幅是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向．2.意義：振幅表示物體振動(dòng)的強(qiáng)弱．3、振幅和位移是兩個(gè)不同的物理量。.振幅與位移的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：a.物理意義不同．振幅是用來(lái)反映振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量；位移是用來(lái)反映位置變化的物理量．b.矢量性不同.振幅是一標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向；位移是矢量,既有大小又有方向．聯(lián)系：a.都是反映長(zhǎng)度的物理量.振幅是偏離平衡位置的最大距離；位移是偏離平衡位置的距離．其單位都是長(zhǎng)度單位．b.位移的最大值就是振幅．注意：一次全振動(dòng)是指振動(dòng)物體的位移、

2、速度均回復(fù)到原來(lái)的大小和方向。二、振動(dòng)的周期T和頻率f2、全振動(dòng)：從某時(shí)刻開(kāi)始，振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又回到原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所經(jīng)歷的最短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性3、每完成一次全振動(dòng)的時(shí)間是相等的。4、周期：①定義：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期。②意義：反映物體振動(dòng)快慢的物理量。③周期的單位是：秒(s)周期常用符號(hào)：T．③頻率的單位是：赫茲(Hz)．頻率的常用符號(hào)：f①定義：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫頻率。5、頻率②意義：頻率是用來(lái)反映物體振動(dòng)快慢的物理量．周期與頻率的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：A.物理意義不同.周期是完成一次全振動(dòng)所需要的

3、時(shí)間；頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)．B.單位不同.周期的國(guó)際單位是秒；頻率的國(guó)際單位是赫茲．聯(lián)系：a.都是用來(lái)反映振動(dòng)快慢的物理量.周期越大,振動(dòng)得越慢；頻率越大,振動(dòng)得越快.b.周期與頻率互成倒數(shù)關(guān)系．即：T=1/f1HZ=1S-1．三、周期(或頻率)與振幅和振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系：1、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的周期(或頻率)與振幅無(wú)關(guān)。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期（或頻率）由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，稱(chēng)為振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期或固有頻率。3、水平彈簧振子的固有周期（頻率）：振動(dòng)周期與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量較小時(shí)，周期較?。畯椈烧褡拥恼駝?dòng)周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)較大時(shí)，周期較?。壅駝?dòng)物體在T／4

4、內(nèi)通過(guò)的路程不一定是A。ⅰ、若物體從最大位移或平衡位置出發(fā)，經(jīng)過(guò)T/4，路程是A；ⅱ、若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)平衡位置，經(jīng)過(guò)T/4，則路程大于A；ⅲ、若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)最大位移處，經(jīng)過(guò)T/4，則路程小于A。4、周期(或頻率)與振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系：①物體在一個(gè)周期T內(nèi)的路程一定是4A②振動(dòng)物體在T／2內(nèi)通過(guò)的路程一定是2A四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性：③、振動(dòng)物體在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的任意兩段上運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間相等．若物體在平衡位置兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)上，回復(fù)力大小、加速度大小、位移大小、速度大小、動(dòng)能和勢(shì)能都各自分別相等。1、狀態(tài)量的對(duì)稱(chēng)：2、對(duì)稱(chēng)性還表現(xiàn)在過(guò)程量的相等上①、從某點(diǎn)到達(dá)最大位置和從最大位置再

5、回到這一點(diǎn)所需要的時(shí)間相等；②、從某點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)平衡位置的時(shí)間和它從平衡位置再運(yùn)動(dòng)到這一點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所用的時(shí)間相等；例1：彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=0.1s，振幅為A=5cm，則振子在時(shí)間△t=1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為多少?若△t‘＝0.25S內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為多少?五、周期與振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)系：設(shè)t1，t2為物體在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的兩時(shí)刻，T為周期．2、若(即半周期的奇數(shù)倍)，則各物理量(x，F(xiàn)，a，v)均大小相等，方向相反．物體是以相反的速度方向經(jīng)過(guò)其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．1、若t2-t1=nT(即半周期的偶數(shù)倍)，則在t1，t2兩時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，這兩時(shí)刻物體向同一方向經(jīng)過(guò)同一位置，則

6、各物理量(x，F(xiàn)，a，v)均相同．例2：彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)=0．1s，在某一位置C時(shí)它的速度大小為1m/s，方向向左，則經(jīng)過(guò)時(shí)間△t=2s時(shí)，它的速度大小和方向如何?若△t=2.05s時(shí)，它的速度大小和方向如何?例3：有一振動(dòng)的彈簧振子，頻率為5Hz，從振子經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，在1s內(nèi)通過(guò)的路程為80cm，則振子的振幅為cm例4：一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)周期為0．025s，當(dāng)振子從平衡位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0．17s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是()A．正向右做減速運(yùn)動(dòng)B．正向右做加速運(yùn)動(dòng)C．正向左做減速運(yùn)動(dòng)D．正向左做加速運(yùn)動(dòng)解析振子的周期T=0.025s，則：振子從平衡位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

7、過(guò)6T時(shí)間時(shí)，剛好經(jīng)過(guò)平衡位置并向右運(yùn)動(dòng)；再經(jīng)過(guò)3T/4，振子在平衡位置最左端，速度為零．所以再經(jīng)過(guò)T/20，振子正向右做加速運(yùn)動(dòng)．例5：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t=0．5s，與平衡位置的距離最大，則振動(dòng)周期可能為()A．2s例6：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2s質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需時(shí)間是()A．8sB．4