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1、初中數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)文/殷毅鳳【摘要】新課標指出：在數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生的觀察力、直覺力、想象，尤其是直覺和邏輯思維能力的培養(yǎng)。而直覺思維能力是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發(fā)學生智力意義的不可忽視的因素。培養(yǎng)學生直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。..關鍵詞直覺思維；想象思維；猜想；數(shù)學美直覺思維是人類思維形式中一種重要的思維方式，有助于充分發(fā)揮學生的主體作用，提高其創(chuàng)造力、觀察力、直覺力、想象力。因此，在教學中，教師應當有意識地幫助學生去發(fā)展直覺思維，培養(yǎng)學生的直覺思維能力，注重加強直觀教學，
2、注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。本文我將從如何培養(yǎng)學生的直覺思維能力、想象思維能力和猜想思維能力等幾個方面來闡述培養(yǎng)直覺思維能力的必要性和重要性。一、留給足夠空間，樹立信心，培養(yǎng)學生的直覺思維愛迪生說過：“我信任直覺，我相信直覺和靈感，真正可貴的因素是直覺”。說明了在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的直覺思維是非常重要的，教師要留給學生足夠的直覺思維空間。一個定理、命題或是具體的數(shù)學題目，不要一開始就講解、推理、證明。應該先讓學生根據(jù)已知條件進行猜測，看看會得到什么樣的結論。解題前先鼓勵學生思考和預測，教師可通過提問充分激發(fā)學生的思維，從而發(fā)現(xiàn)學生的閃光點。德國大數(shù)學家高斯，他被譽為“數(shù)學之
3、王”。那時他才十歲，有一次，老師出了一道題目讓同學們練習。題目是這樣的：1+2+3+4+5+……97+98+99+100=？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上送上來，寫下答案5050，而其他的同學算得頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正解的。布特納老師是一位很有經(jīng)驗的數(shù)學老師，他認為這是一件不尋常的事。下課后，他買了本當時最好的算術書送給高斯，并對高斯說：“你已經(jīng)超過我了，我已經(jīng)沒有什么可以教給你了”。這是一個大家都已熟知的故事，年僅十歲，沒有學過數(shù)列求和知識的高斯，在老師解釋完題目以后就又快又準地算出答案，原因何在教師在教學中常見到這樣的情況：在課堂上題目剛剛寫
4、完，老師還來不及解釋題意，有的學生立即報出了答案。若問他為什么？他答說：“我想是這樣的。”二、充分利用感觀事物，培養(yǎng)學生想象思維能力在教學中，教師要充分的利用一切實物、多媒體、教具學具等，為學生提供了感觀視覺和動手操作的機會。學生通過觀察、操作、比較、概括，就能反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。例如，在學習正視圖、左視圖和俯視圖時，我課前先讓學生用蘿卜切好長方體、正方體、棱柱、圓柱等多種幾何體，解決探索研究中五棱柱切下一個三棱柱，剩下的棱柱可能有哪幾種情況時，課堂上讓學生親自經(jīng)歷切
5、截的過程，在面與體的轉換中豐富幾何直覺和數(shù)學活動經(jīng)驗。在講從三個方向看時，教師可以讓學生自制很多小正方體，搭出各種幾何體，讓他們畫出它們的三視圖；有一些由復雜的三視圖想象幾何體，學生更加困難，可以先想，再通過搭幾何體驗證；在涉及長方體和正方體紙盒等應用時，可以動手剪模型然后折疊起來。三、鼓勵大膽猜想，培養(yǎng)學生的直覺思維猜想是由已知原理、事實對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設性的命題。它要以豐富學生想象力，使學生不受邏輯規(guī)則的約束，是培養(yǎng)直覺思維的必要手段。許多科學發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，都是靠直覺大膽的猜想，并給予論證的。因此，在教學中，教師要給學生創(chuàng)造條件，讓學生在猜想過程中，運用已有的知識
6、和經(jīng)驗，抓住事物的本質特征和內在聯(lián)系，利用歸納、類比、變換條件等方法，對所研究的問題通過合情推理形成數(shù)學猜想，然后通過邏輯推理檢驗論證，在揚棄的過程中得到正確的結論。為此，教師要轉變教學觀念，把主動權還給學生；給學生充分的思維活動空間，通過引導學生觀察分析、大膽設問，讓學生去猜，發(fā)揮其思維的主動性，為直覺思維的發(fā)生創(chuàng)造有利的環(huán)境。在教學上，我先是介紹著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，經(jīng)常用“你猜會是什么”，“你們覺得呢”，“下一個哥德巴赫就是你了！”。由于上面的那些話，觸動著他們的激情。在教學第8題圖BAC，學生就熱血澎湃，激情四溢，積極投入到課堂思考中，師生互動，氣氛熱烈
7、。比如在學習了同底數(shù)冪的乘法法則后，大家知道了底數(shù)不變，指數(shù)相加。第二天的同底數(shù)冪的除法運算，講了課題后，我就問同學們：“你們猜猜同底數(shù)冪的除法法則是什么樣的？”幾乎所有同學都異口同聲地說底數(shù)不變，指數(shù)相減。在得到老師的肯定和鼓勵后，大家都喜滋滋地，課堂的開展就變的順理成章了。又如，我們熟悉的雞兔同籠問題：今有雞、兔若干，它們共有50個頭和140只腳，問雞、兔各有多少？著名數(shù)學家波利亞給出了如下解法：假設出現(xiàn)下列奇特的現(xiàn)象，所有的雞都抬起一只腳，所有的兔都只用后腳站起
