資源描述:
《關(guān)于初中數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)體會》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、關(guān)于初中數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)體會 教育部新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)活動能培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等學(xué)習(xí)方式,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決心。然而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師受應(yīng)試教育的影響較深,對學(xué)生過于強(qiáng)調(diào)要“言之有理,言之有據(jù)”,從而忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng),很少讓學(xué)生去感覺、實(shí)驗(yàn)、大膽地猜測,使大量學(xué)生失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的一條有效途徑。久而久之,學(xué)生就喪失了對數(shù)學(xué)的興趣,錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門
2、既抽象又枯燥乏味的學(xué)科,產(chǎn)生畏難情緒,在潛意識里抵制數(shù)學(xué),形成惡性循環(huán)?! ∫粋€人判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低,也就是人們通常所說的反應(yīng)是否敏捷。徐利治教授指出:“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的,實(shí)際上每個人的數(shù)學(xué)直覺能力也是不斷提高的。數(shù)學(xué)直覺思維能力是可以通過訓(xùn)練提高的?!痹谛乱惠喺n程教育改革中,發(fā)展邏輯思維能力的同時,大膽鼓勵學(xué)生進(jìn)行合情推理、猜測,培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力顯得尤為重要。下面我就如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力談?wù)勼w會?! ∫?、濃厚的學(xué)習(xí)興趣是產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺的
3、基礎(chǔ) 興趣是學(xué)習(xí)最好的動力,只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣,才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的能動性和潛力。例如:講到概率時,有人說:“550個同學(xué)中,就很可能有兩個同學(xué)生日在同一天?!边@話正確嗎?學(xué)生普遍認(rèn)為這句話不正確。講到100萬有多大時,舉例“一個人的一生能活100萬個小時”這話正確嗎?學(xué)生普遍認(rèn)為這話正確。事實(shí)上這兩個判斷是錯誤的。錯誤的判斷更容易激發(fā)學(xué)生求知的欲望。對數(shù)學(xué)的興趣更多的是來自數(shù)學(xué)本身,成功可以培養(yǎng)一個人的自信,直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。特別是班級中部分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)等生和問題學(xué)生,當(dāng)一個
4、問題不是通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得時,這種成功帶給他的震撼是巨大的,內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動力,從而更堅信自己的能力?! 《?、靈活的解題教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的主要方式 ?。ㄒ唬┲匾曋庇^性教學(xué)?! 〉谝唬⒁鈹?shù)形結(jié)合。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微?!睌?shù)和形作為數(shù)學(xué)的兩個基本對象,是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量與空間形式的反映。因此,我們要把數(shù)、形之間的轉(zhuǎn)化作為培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的重要途徑。當(dāng)面對表示題目信息的“數(shù)”有明顯意義的問題時,要求學(xué)生能直覺想象出相應(yīng)的圖形
5、,利用“形”的直觀尋找解題途徑。反之,對表示題目信息的“形”易于用數(shù)表示的問題,要求學(xué)生能構(gòu)造出相關(guān)的“數(shù)”的命題,用數(shù)的性質(zhì)解決問題?! 〉诙⒁饨虒W(xué)語言的直觀性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀性決不僅限于模型和畫圖,更重要的是要注意語言的直觀形象性。形象化的語言描繪,可以擺脫實(shí)物、模型和圖表等直觀教具所需的時間、空間、設(shè)備等條件限制,使抽象的概念具體化、遠(yuǎn)處的物體近化、深奧的理論淺化。5 例如:講到方差的概念:方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。學(xué)生讀起來覺得不流暢,更不理解,我講課時就注重六個字“
6、先偏差、再平方、后均值”,這樣學(xué)生對公式理解就容易得多。還有九年級上冊《證明二》中的反證法,學(xué)生普遍不易理解。難點(diǎn)有兩個,一是不會假設(shè)命題結(jié)論不成立,即對命題結(jié)論的外延不清楚;二是不知道如何證明或證到什么層次就可以判定假設(shè)不成立。我在教學(xué)時對學(xué)生說:假設(shè)的結(jié)論就是你的條件,從條件出發(fā),當(dāng)你自己得到的結(jié)論與數(shù)學(xué)知識或事實(shí)不符合就完成。經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行直觀性語言教學(xué),既幫助學(xué)生掌握了知識,又有助于展開豐富聯(lián)想,培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。 (二)重視選擇適當(dāng)?shù)念}型,包括選擇題、多解題和探求題?! ±脭?shù)學(xué)選
7、擇題是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維快捷性的一個重要方法。由于選擇題的正確答案已包含于所列的選項中,在挖掘條件與各選項之間的因果關(guān)系時,應(yīng)對選項進(jìn)行比較,迅速淘汰錯誤選項或迅速識別正確選項的過程中,即訓(xùn)練了學(xué)生直覺思維的快捷性。在教學(xué)中,特別是在選擇題訓(xùn)練中,學(xué)生往往一讀完題就立即寫(或說)出答案,但問其原因,有些學(xué)生回答不出,只好說是“猜”的,有的即使說出了理由,也是做題后想了半天才說清楚的,這實(shí)質(zhì)上就是直覺思維的作用?! ±纾阂阎狝、B兩點(diǎn)到直線L的距離分別是6cm、4cm,則線段AB中點(diǎn)O到L的距離是()
8、 A.5cmB.2cmC.5cm或2cmD.無法確定5 部分同學(xué)考慮到點(diǎn)A、B與L有兩種位置關(guān)系,分別是點(diǎn)A、B在L的同側(cè),點(diǎn)A、B在L的異側(cè),所以中點(diǎn)O的位置有兩個,通過幾何圖形的直觀性及數(shù)學(xué)選擇題答案的唯一性,則O到L的距離也有兩個,迅速選擇C。因此,在習(xí)題訓(xùn)練時,要規(guī)定練習(xí)時間,加強(qiáng)解題速度訓(xùn)練,鼓勵學(xué)生“猜題”,培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力?! ∪⒑侠淼牟孪胧桥囵B(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的目的 美國科學(xué)家G?波利亞指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)中必須有猜想的地位,教學(xué)必須為發(fā)明做準(zhǔn)備