關(guān)于初中數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)幾點(diǎn)體會

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1、關(guān)于初中數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)幾點(diǎn)體會教育部新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)活動能培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決心。然而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師受應(yīng)試教育的影響較深，對學(xué)生過于強(qiáng)調(diào)要“言之有理，言之有據(jù)”，從而忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)，很少讓學(xué)生去感覺、實(shí)驗(yàn)、大膽地猜測，使大量學(xué)生失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的一條有效途徑。久而久之，學(xué)生就喪失了對數(shù)學(xué)的興趣，錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門既抽象又枯燥乏味的學(xué)科，產(chǎn)生畏難情緒，在潛意識里抵制數(shù)學(xué)，形成惡性循環(huán)。一個人判斷能力的高低主要取決

2、于直覺思維能力的高低，也就是人們通常所說的反應(yīng)是否敏捷。徐利治教授指出:“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個人的數(shù)學(xué)直覺能力也是不斷提高的。數(shù)學(xué)直覺思維能力是可以通過訓(xùn)練提高的?！痹谛乱惠喺n程教育改革中，發(fā)展邏輯思維能力的同時,大膽鼓勵學(xué)生進(jìn)行合情推理、猜測，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力顯得尤為重要。下面我就如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力談?wù)勼w會。、濃厚的學(xué)習(xí)興趣是產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺的基礎(chǔ)興趣是學(xué)習(xí)最好的動力，只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的能動性和潛力。例如：講到概率時，有人說："50個同學(xué)中，就很可能有兩個同學(xué)生日在同一天。”這話正確嗎？學(xué)生普遍認(rèn)為這句話不正確

3、。講到100萬有多大時，舉例“一個人的一生能活100萬個小時”這話正確嗎？學(xué)生普遍認(rèn)為這話正確。事實(shí)上這兩個判斷是錯誤的。錯誤的判斷更容易激發(fā)學(xué)生求知的欲望。對數(shù)學(xué)的興趣更多的是來自數(shù)學(xué)本身，成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。特別是班級中部分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)等生和問題學(xué)生，當(dāng)一個問題不是通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得時，這種成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動力，從而更堅(jiān)信自己的能力。二、靈活的解題教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的主要方式（一）重視直觀性教學(xué)。第一，注意數(shù)形結(jié)合。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”數(shù)和形作為數(shù)學(xué)的兩

4、個基本對象，是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量與空間形式的反映。因此，我們要把數(shù)、形之間的轉(zhuǎn)化作為培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的重要途徑。當(dāng)面對表示題目信息的“數(shù)”有明顯意義的問題時，要求學(xué)生能直覺想象出相應(yīng)的圖形，利用“形”的直觀尋找解題途徑。反之，對表示題目信息的“形”易于用數(shù)表示的問題，要求學(xué)生能構(gòu)造出相關(guān)的“數(shù)”的命題，用數(shù)的性質(zhì)解決問題。第二，注意教學(xué)語言的直觀性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀性決不僅限于模型和畫圖，更重要的是要注意語言的直觀形象性。形象化的語言描繪，可以擺脫實(shí)物、模型和圖表等直觀教具所需的時間、空間、設(shè)備等條件限制，使抽象的概念具體化、遠(yuǎn)處的物體近化、深奧的理論淺化。例如：講到方差的概念：方差是各個數(shù)

5、據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。學(xué)生讀起來覺得不流暢，更不理解，我講課時就注重六個字“先偏差、再平方、后均值”，這樣學(xué)生對公式理解就容易得多。還有九年級上冊《證明二》中的反證法，學(xué)生普遍不易理解。難點(diǎn)有兩個，一是不會假設(shè)命題結(jié)論不成立，即對命題結(jié)論的外延不清楚；二是不知道如何證明或證到什么層次就可以判定假設(shè)不成立。我在教學(xué)時對學(xué)生說：假設(shè)的結(jié)論就是你的條件，從條件出發(fā)，當(dāng)你自己得到的結(jié)論與數(shù)學(xué)知識或事實(shí)不符合就完成。經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行直觀性語言教學(xué)，既幫助學(xué)生掌握了知識，又有助于展開豐富聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。（二）重視選擇適當(dāng)?shù)念}型，包括選擇題、多解題和探求題。利用數(shù)學(xué)選擇題是培養(yǎng)學(xué)生直覺

6、思維快捷性的一個重要方法。由于選擇題的正確答案已包含于所列的選項(xiàng)中，在挖掘條件與各選項(xiàng)之間的因果關(guān)系時，應(yīng)對選項(xiàng)進(jìn)行比較，迅速淘汰錯誤選項(xiàng)或迅速識別正確選項(xiàng)的過程中，即訓(xùn)練了學(xué)生直覺思維的快捷性。在教學(xué)中，特別是在選擇題訓(xùn)練中,學(xué)生往往一讀完題就立即寫（或說）出答案，但問其原因，有些學(xué)生回答不出，只好說是“猜”的，有的即使說出了理由，也是做題后想了半天才說清楚的，這實(shí)質(zhì)上就是直覺思維的作用。例如：已知A、B兩點(diǎn)到直線L的距離分別是6cm、4cm,則線段AB中點(diǎn)0到L的距離是（）A.5cmB.2cmC.5cm或2cmD.無法確定部分同學(xué)考慮到點(diǎn)A、B與L有兩種位置關(guān)系，分別是點(diǎn)A、B在L的同狽

7、點(diǎn)A、B在L的異側(cè)，所以中點(diǎn)0的位置有兩個，通過幾何圖形的直觀性及數(shù)學(xué)選擇題答案的唯一性，則0到L的距離也有兩個，迅速選擇C。因此，在習(xí)題訓(xùn)練時，要規(guī)定練習(xí)時間，加強(qiáng)解題速度訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生”猜題”，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。三、合理的猜想是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的目的美國科學(xué)家G?波利亞指出：'‘?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中必須有猜想的地位，教學(xué)必須為發(fā)明做準(zhǔn)備或至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無論如何，教師不應(yīng)當(dāng)壓抑學(xué)生中的發(fā)明萌芽?！敝?/p>