2017年云南省大理州高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版)

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1、2017年云南省大理州高考數(shù)學一模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.設集合A={xEZ

2、x2彡4},B={x

3、x>-1},則AC1B=（）A.{0,1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}2.在復平面內(nèi)，復數(shù)g的對應點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+as+a6+a7=45,那么a5等于（）A.4B.5C.9D.184.2016年1月某校高三年級1600名

4、學生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，己知數(shù)學考試成績X?N（試卷滿分為150分）.統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學生人數(shù)約為（）A.80B.100C.120D.2005.已知向量5與孓的夾角為30°,JEL

5、al=V3,Ibl=2,則15_了

6、等于（）A.1B.Vl3C.13D.V7-2^36.函數(shù)f（x）=3sin（x+-t-）在x=0時取得最大值，則tan0等于（）oA.B.C.-73D.V3OO7.如圖程序框圖的算法思路源于歐幾里得名著《幾何原本》屮的"輾

7、轉(zhuǎn)相除法〃，執(zhí)行該程序框圖，若輸入m，n分別為225、135,則輸出的m=（央A.5B.9C.45D.901.己知三個函數(shù)f(x)=2x+x，g(x)=x-1,h(x)=log3x+x的零點依次為a,b，c，則()A.a

8、丌21.已知雙曲線y2-^-=1與不過原點0且不平行于坐標軸的直線I相交于M，N兩點，線段MN的中點為P,設直線I的斜率為Iq，直線OP的斜率為1<2，則kik2=()A.士B.-4-C.2D.-2222.定義在R上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f1(x),若對任意實數(shù)x,有f(X)〉f1(X)，且f(x)+2017為奇函數(shù)，則不等式f(x)+2017ex<0的解集是()A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(一①，—)D.(丄，十①)ee二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.｛y

9、值為.y>-l14.(2-&)n的二次展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則展幵式中X4項的系數(shù)為_.15.在直角坐標系xOy中，有一定點M(-1,2),若線段0M的垂直平分線過拋物線x2=2py(p〉0)的焦點，則該拋物線的準線方程是_.16.若數(shù)列｛an｝的首項ax=2,且an+1=3an+2(n乏N*);令bn=log3(an+l),則t)i+b2+b3+…+bioo=?三、解答題：本大題共5小題步驟.共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算17.在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為a，b,c,且C0S

10、A=f，C=2A.(1)求sinB的值；(2)若a=4，求AABC的面積S的值.18.某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調(diào)斉，得到如下列聯(lián)表：喜歡游泳不喜歡游泳合計男生10女生20合計已知鶴100人屮醐瞧，人抽到喜歡游泳的學生的概率為音.(1)請將上述列聯(lián)表補充完整：并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；(2)針對于問卷調(diào)查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在

11、這6人中任選2人作為宣傳組的組長，設這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.P(K220.已知橢關C:(a>b>0)的短軸長為2^/5，離心率e=-^，ab(1)求橢圓C的標準方程：(2)若Fi、F2分別是橢圓C的左、右焦點，過「2的直線丨與橢圓C交于不同的兩點A、B，求AFjAB的內(nèi)切圓半徑的最大值.彡0.150.100.050.0250.0100.0050.001k)k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的臨界值表僅供參考：(參考公式:K2n(ad-be)2(a+b)(c+

12、d)(a+c)(b+d)，其屮n=a+b+c+d)14.在四棱錐中P-ABCD，底而ABCD是正方形，側而PAD丄底而ABCD,且PA=PD=+AD、E、F，分別為PC、BD的中點.(1)求證：EF//平面PAD；(2)在線段AB上是否存在點G，使得二面角C-PD-G的余弦值為芯存在，請求出點G的位置；