云南省大理州高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）含解析

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1、2017年云南省大理州高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

2、x>-1},則AAB=（）A.{0,1}B?{-1,0}C?{-1,0,1}D.{0,1,2}A.l+2iB.-l+2iC?一1-2iD?1-2i3.在等差數(shù)列{aj中,若a3+a4+a5+a6+a7=45,那么亦等于（）A.4B?5C?9D?184."VxER,x_x20〃的否定是（）A.VxeR,x2-x<0B.Vx^R,x2-x^OC.3x0€R,x02~x0<0D.3x0

3、€R,Xq~x0<05.歐陽修在《賣油翁》中寫到：〃（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕〃，可見賣油翁的技藝之高超，若銅錢直徑2百米,屮間有邊長為1百米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)）,則油恰好落入孔中的概率是（）a丄b丄c丄D2A?4兀2?！?兀°?兀6.已知向量；與E的夾角為30。，且=a/3,lb=2,貝鷹込等于（）A.2^/3B.3C.翻D.7.函數(shù)f（X）=3sin（x+￥~）在x二6時(shí)取得最大值，則tan。等于（）6A.-尊B(yǎng).啤C.-V3D.V3&如圖程序框圖的算法思路源于歐兒里得名著《兒何原本》中的〃輾轉(zhuǎn)相除法

4、〃，執(zhí)行該程序框圖，若輸入m,n分別為225、135,則輸岀的m二（）A.5B.9C.45D.909.函數(shù)f(x)=-lnx,x>0-x(x+2),x=C0■A.0B.1C.2D.3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（10-某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（）C.3211?己知三棱錐A-BCD的所有頂點(diǎn)都在球0的球面上，AB為球0的直徑，若該三棱錐的體積為弓3.BC=4,BD=V3,ZCBD=90°,則球0的表面積為（）A.llnB.20nC.23nD.35n212.已知雙曲線y2-^-=1與不過原點(diǎn)0且不平行于坐標(biāo)軸的直線I相交于M,N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為P,設(shè)直線I的斜率為燈，直線OP的斜率

5、為k2，則kh二()A.+B.?2D.一2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.{y-l14.已知函數(shù)f(x)=ax3-2x的圖象過點(diǎn)P(-1,4),則曲線y二f(x)在點(diǎn)P處的切線方程為—.15.在直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)M(-1,2),若線段0M的垂直平分線過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是?16.若數(shù)列{aj的首項(xiàng)ai=2,且an+1=3an+2(n€N*)；令bn=log3(an+l),則bi+b2+b3+???+bioo=?三、解答題：本大題共5小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證

6、明過程或演算步驟.17.在ZiABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosC#，C二2A.(1)求cosA的值；(2)若a=4,求c的值.18.某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)1020已知在這100人中隨機(jī)抽取I人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為春(1)請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為耳歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；(3)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)牛中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游

7、泳的概率.下面的臨界值表僅供參考:P(K求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：若Fi、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線I與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,求AFiAB的面積的最大值.21.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=-yX2+x.(1)設(shè)G(x)=2f(x)+g(x),求G(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)證明：當(dāng)x>0時(shí)，f(x+1)>g(x)；證明:kl,當(dāng)xW(1,X。)時(shí)，恒有f(x)+g(x)-￡>k(x_l).^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式

8、：K2二(出)驚)(；?)(b+d)其中n二a+b+c+d)19.在四棱錐中P-ABCD,底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD丄底面ABCD,且PA二PD=#AD、E、F,分別為PC、BD的中點(diǎn).(1)求證：EF〃平面PAD；請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分?作答時(shí)請寫清題號?［選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］22.已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的C參數(shù)方程為{語;;:鳥(4)為參數(shù))，現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線I的極