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《函數(shù)的圖像與變換》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、函數(shù)的圖像及變換一、函數(shù)圖像的變換（1）對稱變換（幾種常用對應點的對稱變換）關于軸對稱：關于軸對稱：關于原點對稱：關于對稱：關于對稱：關于直線對稱：（軸對稱）關于對稱：關于對稱：關于點對稱：（點對稱）例1：已知，且與關于點對稱，求的解析式.（相關點法）例2：已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，且當時，有，則當時，的解析式是（）.A.B.C.D.例3：下列函數(shù)中，同時滿足兩個條件“①，；②當時，”的一個函數(shù)是（）A.B.C.D.（2）翻折變換①關于形如的圖像畫法：當時，；當時，為偶函數(shù)，關于軸對稱，即把時的圖像畫出，然后時的圖像與的圖像關于軸對稱即可
2、得到所求圖像.②關于形如的圖像畫法當時，；當時，先畫出的全部圖像，然后把的圖像軸下方全部關于軸翻折上去，原軸上方的圖像保持不變，軸下方的圖像去掉不要即可得到所求圖像.例3：畫出下列函數(shù)的圖像.（1）（2）例4:設函數(shù).（1）在區(qū)間上，畫出函數(shù)的圖像；（2）設集合，.試判斷集合之間的關系，并給出證明；（3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.（3）平移①左右平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向左（）或向右（）平移個單位即可得到函數(shù)的圖像②上下平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向上（）或向下（）平移個單位即可得到函數(shù)的圖像例4：將函數(shù)按向量平移
3、后得到新的圖象解析式為例5:把一個函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象的解析式為，則原來函數(shù)的解析式.（4）伸縮變換Ⅰ.將函數(shù)的全部圖像中的每一點橫坐標不變，縱坐標伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.Ⅱ.將函數(shù)的全部圖像中的每一點縱坐標不變，橫坐標伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.例6：已知函數(shù)，把函數(shù)的圖像關于軸對稱，然后向右平移1個單位，最后縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到的圖像，求的解析式.例7：已知函數(shù)，將的圖像向左平移1個單位，再將圖像上所有點縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖像.（1）求的解析式和定義域；（2）求函數(shù)的最
4、大值.【練習】1.為了得到函數(shù)的圖像，只需要把函數(shù)的圖像上所有的點（）.A.向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B.向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C.向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D.向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度2.下面四個圖形中，與函數(shù)的圖像關于對稱的是（）.3.若函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點的個數(shù)為（）.A.3B.4C.6D.84.將函數(shù)的圖像向右平移2個單位長度后又向下平移2個單位，所得到的函數(shù)圖像與原圖像如果關于直線對稱，那么（）.A.B.C.D.5.已知，且與
5、關于點對稱，求的解析式.6.畫出下列函數(shù)的圖像.（1）（2）7.函數(shù)和的圖像的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖像交于點，，且.（1）請指出示意圖中曲線分別對應于哪一個函數(shù)；（2）若，且，指出的值，并說明理由；（3）結合函數(shù)圖像的示意圖，判斷的大小關系.8.已知函數(shù)和的圖像關于原點對稱，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式；（3）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.6.已知函數(shù)，把函數(shù)的圖像向左平移1個單位，然后橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍再向下平移3個單位得到的圖像，求的解析式.補充：請把相應的冪函數(shù)圖象代號填入表格.①；②；③；④；
6、⑤；⑥；⑦；函數(shù)代號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩圖象代號⑧；⑨.HI常規(guī)函數(shù)圖像有：指數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉，底數(shù)越來越大.記住口訣指數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉，底數(shù)越來越大對數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉,底數(shù)越來越小冪函數(shù)：逆時針旋轉，指數(shù)越來越大。其它象限圖象看函數(shù)奇偶性確定。對數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉,底數(shù)越來越小冪函數(shù)：逆時針旋轉，指數(shù)越來越大。對稱性結論1.函數(shù)圖象關于對稱；2.若函數(shù)定義域為R，且滿足條件，則函數(shù)的圖象關于直線對稱.3.函數(shù)圖象關于成中心稱4.若函數(shù)定義域為R，且滿足條件（為常數(shù)），則函數(shù)的圖象關于點對稱.
