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《垂徑定理及其推論》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、垂徑定理的應(yīng)用集安市清河鎮(zhèn)熱鬧學(xué)校祁存垂徑定理及其推論（1）過(guò)圓心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；（4）平分優(yōu)弧；（5）平分劣?。恢萌R(shí)回顧*平行弦所夾的弧相等鞏固練習(xí)1、已知：如圖，⊙O中，AB為弦，于D，AB=8cm，OD=3cm.求⊙O的半徑OA.2、已知：如圖，⊙O中，AB為弦，OC交AB于D且D為AB的中點(diǎn)，AB=8cm，OA=5cm.求CD.3、已知：如圖，⊙O中，AB為弦，C為AB的中點(diǎn)，OC交AB于D，AB=6cm，CD=2cm.求⊙O的半徑OA.⌒(5cm)(2cm)鞏固練習(xí)3、解：設(shè)OA=xcm,則OD=（x-2)cm,C為中點(diǎn)，且O
2、C過(guò)圓心AD＝BD＝AB＝×8＝4cm⊙cmOcmxxxxxx5OA516442)(22222為的半徑=+-=+-=在中ADODOA222+=4、如圖，在弓形ACB中，AB＝16cm，弓形的高CD為4cm，求弓形所在的圓的半徑。鞏固練習(xí)解：設(shè)弓形的圓心為O，則O在CD的延長(zhǎng)線上連結(jié)OA，設(shè)OA=xcm在中，∴∴(cm)∴弓形所在的圓的半徑為10cmO小結(jié)：對(duì)于一個(gè)圓中的弦長(zhǎng)a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個(gè)量中，只要已知其中任意兩個(gè)量，就可以求出另外兩個(gè)量，如圖有：⑴d+h=r⑵例31300多年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋拱是圓
3、弧形，它的跨度（弧所對(duì)是弦的長(zhǎng)）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，也叫弓形高）為7.2米，求橋拱的半徑（精確到0.1米）.趙州橋趙州橋的歷史趙州橋位于石家莊東南約40多公里的趙縣境內(nèi)，當(dāng)?shù)厮追Q為大石橋。該橋建于隋代大業(yè)元年至十一年（605~616），是工匠李春設(shè)計(jì)建造的，距今已有1400年，是中國(guó)現(xiàn)存最著名的一座古代石拱橋。? 趙州橋以歷史悠久而聞名于世，被譽(yù)為“華北四寶之一”。在橋兩端的石拱上，辟有兩個(gè)券洞，這種結(jié)構(gòu)叫“敞肩拱”，是世界橋梁中的首創(chuàng)。趙州橋的主要特點(diǎn)：1、全長(zhǎng)64.4米，全橋只有一個(gè)大拱，像一張弓；跨度為37.4米，拱高為7.2米;2、
4、大拱的兩肩上各有兩個(gè)小拱，增加過(guò)水量，減輕橋身重量；3、拼成大拱的二十八道拱圈都能獨(dú)立支撐重量；4、全橋形式優(yōu)美，結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，歷史悠久，雕刻古樸美觀，。解：如圖，用表示橋拱，所在圓的圓心為O，半徑為R米，經(jīng)過(guò)圓心O作弦AB的垂線OD，D為垂足，與相交于點(diǎn)C.根據(jù)垂徑定理，D是AB的中點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，CD就是拱高.由題設(shè)37.47.2RD在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（米）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9米.練習(xí)在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.600?650ED┌（200
5、mm）練習(xí)如圖，某城市住宅社區(qū)，在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上面是半圓，下面是矩形的仿古通道，其中半圓拱的圓心距地面2米，半徑為1.3米，現(xiàn)有一輛高2.5米，寬2.3米的送家具的卡車，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)通道，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：如圖，用半圓O表示通道上面的半圓，AB為直徑，弦CD平行AB，過(guò)O作于E，連結(jié)OD，據(jù)垂徑定理知：練習(xí)小結(jié)1、初步懂得用數(shù)學(xué)模型把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決.2、熟練地運(yùn)用垂徑定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想來(lái)解決問(wèn)題.3、對(duì)于一個(gè)圓中的弦長(zhǎng)a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個(gè)量中，只要已知其中任意兩個(gè)量，就可以求出另外兩
6、個(gè)量，如圖有：⑴d+h=r⑵作業(yè)1.課本：P6915、162.課堂5分鐘練習(xí)：垂徑定理（3）
