《目標規(guī)劃教學》ppt課件

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1、第四章目標規(guī)劃一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型二、目標規(guī)劃的圖解法三、解目標規(guī)劃的單純形法四、應用舉例一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型例1：產(chǎn)品III限量原材料（kg/件）51060設(shè)備工時（h/件）4440利潤（元/件）68解得：最優(yōu)生產(chǎn)計劃為：x1=8件，x2=2件，maxz=64元。LP：maxz=6x1+8x25x1+10x2?604x1+4x2?40x1,x2?0s.t.x1x2但如果站在企業(yè)高層領(lǐng)導者的角度看：一個計劃要滿足多方面的要求。財務(wù)、物資、銷售、計劃。線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解的必要條件是其可行解集非空。但實際問題有時不能滿足這樣的要求。線性規(guī)劃解的可行性和最優(yōu)性具

2、有十分明確的意義。實際問題中往往還會作某種調(diào)整和修改。一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型1961年，查恩斯（A.Charnes）和庫柏（W.W.Cooper）提出了目標規(guī)劃（GoalProgramming，簡稱GP）。目標規(guī)劃在處理實際決策問題時，承認各項決策要求的存在有其合理性；在作最終決策時，不強調(diào)其絕對意義上的最優(yōu)性。一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型例2假設(shè)計劃人員還被要求考慮如下的意見：由于產(chǎn)品II銷售疲軟，故希望產(chǎn)品II的產(chǎn)量不超過產(chǎn)品I的一半；原材料嚴重短缺，生產(chǎn)中應避免過量消耗；最好能節(jié)約4小時設(shè)備工時；計劃利潤不少于48元。最后達成了一致意見：（目標）原材料使用限額不

3、得突破；產(chǎn)品II產(chǎn)量要求必須優(yōu)先考慮；設(shè)備工時問題其次考慮（節(jié)約4個）；最后考慮計劃利潤的要求。一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型1、偏差變量對每一個決策目標，引入正、負偏差變量d+和d-。d+:決策值超過目標值的部分。d-：決策值未達到目標值的部分。d+?0和d-?0d+．d-＝0目標規(guī)劃數(shù)學模型涉及的基本概念一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型2．絕對約束和目標約束絕對約束：必須嚴格滿足的等式或不等式約束。目標約束：目標規(guī)劃所特有的約束，約束右端項看作要追求的目標值，在達到目標值時，允許發(fā)生正或負的偏差。絕對約束是硬約束。目標約束是一種軟約束，目標約束中決策值和目標值之間的差異用偏差

4、變量表示。必為等式。一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型3．優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)不同目標的主次輕重有兩種差別。一種差別是絕對的，可用優(yōu)先因子Pt來表示。優(yōu)先因子間的關(guān)系為Pt》Pt+1，即Pt對應的目標比Pt+1對應的目標有絕對的優(yōu)先性。另一種差別是相對的，這些目標具有相同的優(yōu)先因子，它們的重要程度可用權(quán)系數(shù)的不同來表示。一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型4．目標規(guī)劃的目標函數(shù)目標規(guī)劃的目標函數(shù)(又稱為準則函數(shù)或達成函數(shù))由各目標約束的偏差變量及相應的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)構(gòu)成。其目標函數(shù)只能是極小化。有三種基本表達式：(1)要求恰好達到目標值。min{f(d+＋d-)}(2)要求不超過目標值，但

5、允許不足目標值。min{f(d+)}(3)要求不低于目標值，但允許超過目標值。min{f(d-)}一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型5x1+10x2?602x2–x1+d1--d1+=04x1+4x2+d2--d2+=366x1+8x2+d3--d3+=48x1,x2,di-,di+?0di-.di+=0i=1,2,3minZ=P1d1++P2(d2+)+P3(d3-)一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型s.t.(1)原材料使用限額不得突破；(2)產(chǎn)品II產(chǎn)量要求必須優(yōu)先考慮；(3)設(shè)備工時問題其次考慮（節(jié)約4個）；(4)最后考慮計劃利潤的要求。（不少于48）LP：maxZ=6x1+8x

6、25x1+10x2?604x1+4x2?40x1,x2?0s.t.例2一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型s.t.例3ⅠⅡ資源擁有量原材料(公斤)2111設(shè)備(小時)1210利潤(千元/件)810(1)、原材料價格上漲，超計劃要高價購買，所以要嚴格控制。(2)、市場情況，產(chǎn)品Ⅰ銷售量下降，產(chǎn)品Ⅰ的產(chǎn)量不大于產(chǎn)品Ⅱ的產(chǎn)量。(3)、充分利用設(shè)備，不希望加班。(4)、盡可能達到并超過利潤計劃指標56千元。一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型設(shè)X1，X2為產(chǎn)品Ⅰ，產(chǎn)品Ⅱ產(chǎn)量。目標函數(shù)minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3(d3-)一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型2X1+X2?11X1-X2+d1

7、--d1+=0X1+2X2+d2--d2+=108X1+10X2+d3--d3+=56X1,X2,di-,di+?0di-.di+=0s.t.例4、電視機廠裝配25寸和21寸兩種彩電，每臺電視機需裝備時間1小時，每周裝配線計劃開動40小時，預計每周25寸彩電銷售24臺，每臺可獲利80元，每周21寸彩電銷售30臺，每臺可獲利40元。該廠目標：1、充分利用裝配線，避免開工不足。2、允許裝配線加班，但盡量不超過10小時。3、盡量滿足市場需求。一、目標規(guī)劃的數(shù)學模型解：設(shè)X1,X2分別表示25寸，21寸彩電產(chǎn)量minZ=P1d1-+P2d2++P3(2d3-+d4-)一

8、、目標規(guī)劃的數(shù)學模型X1