《高階偏導(dǎo)數(shù)》ppt課件

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1、第五節(jié)高階偏導(dǎo)數(shù)本節(jié)主要內(nèi)容：一、高階偏導(dǎo)的概念二、抽象復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)第五節(jié)高階偏導(dǎo)數(shù)定義一階偏導(dǎo)的偏導(dǎo)數(shù),稱為二階偏導(dǎo).二階偏導(dǎo)的偏導(dǎo)數(shù),稱為三階偏導(dǎo).三階偏導(dǎo)的偏導(dǎo)數(shù),稱為四階偏導(dǎo).二階以及二階以上的稱為高階偏導(dǎo).二元函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù).對(duì)的二階偏導(dǎo)數(shù).對(duì)的混合對(duì)二階偏導(dǎo)數(shù).二階偏導(dǎo)數(shù)的記號(hào):二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)共22=4項(xiàng)例1求的二階偏導(dǎo)數(shù).解問(wèn)題:在什么條件下混合偏導(dǎo)數(shù)相等?定理若和在點(diǎn)處連續(xù),則二元函數(shù)三階偏導(dǎo)數(shù)二元函數(shù)的三階偏導(dǎo)數(shù)共23=8項(xiàng).例2設(shè)求解(2)高階偏導(dǎo)主要掌握二階偏導(dǎo).(1)n階偏導(dǎo)一共個(gè).(3)二階偏導(dǎo)記號(hào):例3所確

2、定的函數(shù)求解令則故例3所確定的函數(shù)求解注隱函數(shù)求二階偏導(dǎo)時(shí):1.要在一階偏導(dǎo)的基礎(chǔ)上用原始法則求,3.遇到的地方先寫一偏導(dǎo)符號(hào),再將前面求出的代入.2.同時(shí)注意到例:還是的函數(shù)!抽象復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)仍為u、v的函數(shù).例4設(shè)求解令則vf￠vf￠令則例5設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo),求解例6設(shè)其中二階偏導(dǎo)連續(xù),求二階可導(dǎo),解例7設(shè)求解作業(yè)題習(xí)題八(A)9、20①②.例8設(shè)存在二階連偏導(dǎo)數(shù),且求解記則