七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1平方根教案（4） 浙教版

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1、3.1平方根一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):理解平方根和算術(shù)平方根的概念，了解平方與開(kāi)平方的關(guān)系。能力目標(biāo):學(xué)會(huì)平方根、算術(shù)平方根的表示法和平方根、算術(shù)平方根，并運(yùn)用以上知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo):學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點(diǎn)。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念。難點(diǎn)：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新（媒體展示）做一做：同學(xué)們，你能將手中兩個(gè)相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？如果小正方形的邊長(zhǎng)是1，那大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？（設(shè)疑之后，引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)

2、題的本質(zhì)，即求平方等于2的數(shù)是什么？）隨后，設(shè)計(jì)以下練習(xí)（1）一張正方形桌面的邊長(zhǎng)為1.2m，面積是多少？（2）一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長(zhǎng)是多少m？第二小題即求一個(gè)數(shù)的平方等于1.44，這個(gè)數(shù)是多少？有了以上的鋪墊，解決這一問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)已是輕而易舉，即輕松地引入課題）（數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界的定性把握和刻畫(huà)，逐漸抽象、概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

3、）師生互動(dòng)，探究新知1）概念引入由具體問(wèn)題開(kāi)始講解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的數(shù)有兩個(gè)是+1.2，又邊長(zhǎng)不為負(fù)，因此為1.2m于是說(shuō)：∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根由學(xué)生在總結(jié)討論中下定義，教師板書(shū)定義（略）（這樣由具體到抽象，學(xué)生易于接受）2）概念鞏固比一比，看誰(shuí)最聰明如圖，在左圖和右圖中的“？”表示的數(shù)xx2-88？？？？？？？？？？1210．360在求？的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生明確，左邊的數(shù)是右邊對(duì)應(yīng)的數(shù)的平方根，并及時(shí)提問(wèn)“有沒(méi)有平方得負(fù)數(shù)的數(shù)？為什么？”3）平方

4、根的性質(zhì)和表示學(xué)生通過(guò)討論、交流得出平方根的性質(zhì)：（展示）一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4）練習(xí)鞏固，理解性質(zhì)（1）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說(shuō)明理由①（—3）2②02③—0.01（2）下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根③任何數(shù)都有平方根④若a≥0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)5）平方根的表示法和求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根通過(guò)引導(dǎo)、交流、提出平方根的表示法、讀法以及開(kāi)平方的概念，然后設(shè)計(jì)以下練習(xí)鞏固例1求下列各數(shù)的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（注明：（1）帶分?jǐn)?shù)作被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)（2）不

5、能出現(xiàn)運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功1）課本練習(xí)122）算術(shù)平方根的概念與表示、讀法3）課本練習(xí)3探究模型，領(lǐng)會(huì)思想再次探究開(kāi)頭提出的模型，估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（充分應(yīng)用直觀模型，感覺(jué)數(shù)形結(jié)合思想）反饋小結(jié)，布置作業(yè)1）引導(dǎo)小結(jié)如下：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過(guò)程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？①知識(shí)方面：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根的概念、表示方法、求法及平方根性質(zhì)②思維方法：平方運(yùn)算和開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，可以互相檢驗(yàn)③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和途徑。④用定義解決問(wèn)題也是常用方法和有力工具。2）布置作

6、業(yè)（A組必做，B組分層要求）