七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1平方根課件4 浙教版.ppt

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1、第三章第一節(jié)平方根折紙游戲如右圖，有一邊長為2的正方形1）你能用它折一個面積為1的正方形嗎？說說你是怎么折的。2）(合作學(xué)習(xí)）你能用它折一個面積為2的正方形嗎？若能，說說你是怎么折的。3)你知道這個面積為2的正方形的邊長是多少嗎？熱身賽1、∵（）2=9（）2=9∴（）2=92、（）2=16（）2=0.25（）2=（）2=100（）2=6（）2=0±3-33±4±0.5±±10±0思考；上述各式子進行的是乘方運算嗎？你認為它們有什么共同特點？已知一個數(shù)的平方等于a，求這個數(shù)是多少。知識點一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平

2、方根，也叫做a的二次方根。記做±（讀做正負根號a)，其中叫做a的正平方根，叫做a的負平方根,a叫做被開方數(shù)。即a的平方根是±。由（±3）2=9得，±3叫做9的平方根，也叫做9的二次方根，記做±=±3，其中3（即）叫做9的正平方根，-3（即-）叫做9的負平方根，9叫做被開方數(shù)。考考你（±4）2=16（±0.5）2=0.25（±）2=（±10）2=100（±）2=6（0）2=0對照上式，分別說出16、0.25、、100、6、0的平方根。想一想1、你認為－1的平方根是多少？為什么？2、由此，你認為關(guān)于平方根都有那些結(jié)論？試著用自己的語言說說（合

3、作學(xué)習(xí)）。一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。知識點求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。開平方——求下列各數(shù)的平方根：（1）1（2）64（3）（4）5示例：∵（±1）2=1∴1的平方根是±1，即±=±1解：例題（2）∵（±8）2=64∴64的平方根是±8，即±=±8（3）∵（±）2=∴的平方根是±，即±=±（4）5的平方根是±知識點正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根，一個數(shù)a(a≥0)的算術(shù)平方根記做，例如，7的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是0的算術(shù)平方根是0。議一議數(shù)a(a≥0)的算術(shù)平方根是

4、一個什么數(shù)？為什么？即≥0(a≥0)（也稱算術(shù)平方根具有雙重非負性）下列各數(shù)有沒有平方根？如果有，求出它的算術(shù)平方根；如果沒有，請說明理由：121，,－0.36,練一練解：121的算術(shù)平方根是11，即=11的算術(shù)平方根是，即==2,2的算術(shù)平方根是。－0.36沒有算術(shù)平方根（負數(shù)沒有平方根，當然也就沒有算術(shù)平方根。練習(xí)2計算：=3=-14=±0.9=-±感悟與反思1.本節(jié)課，我們都學(xué)了哪些知識？2.我們是通過什么方法或途徑學(xué)習(xí)這些知識的？3.你還有什么問題嗎？究竟等于多少?你知道在哪兩個整數(shù)之間嗎？1、作業(yè)本及書上作業(yè)。2、帶回去思考的問

5、題布置作業(yè)