中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一 數(shù)與式 北京實(shí)驗(yàn)版

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一數(shù)與式一.本周教學(xué)內(nèi)容：中考總復(fù)習(xí)（一）——數(shù)與式二.教學(xué)目標(biāo)：1.掌握數(shù)與式的知識框架，復(fù)習(xí)并記憶各知識點(diǎn)．2.強(qiáng)化基本運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)感，形成理性的思維．3.培養(yǎng)計(jì)算策略的選擇和能力的提高．加強(qiáng)建立數(shù)學(xué)模型解題的能力．4.開放探究類問題和有實(shí)際背景的應(yīng)用問題，加強(qiáng)信息分析和判斷，培養(yǎng)解題思路的多樣化．三.重點(diǎn)、難點(diǎn)：（一）重點(diǎn)：知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和基本運(yùn)算能力的提高．（二）難點(diǎn)：深入理解知識點(diǎn)，培養(yǎng)解題思路的多樣化．四.教學(xué)過程：（一）知識點(diǎn)：1.知識框圖數(shù)與式：2.知識概述（1）數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸．（2）相反數(shù)：只有符號不同的兩

2、個數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零．（3）倒數(shù)：兩個數(shù)的積為1，則兩數(shù)互為倒數(shù)．（4）絕對值：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫這個數(shù)的絕對值．（5）科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)記作（，n是整數(shù)）的形式．（6）有效數(shù)字：一個數(shù)從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到右邊精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．（7）去括號法則：括號前是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變符號．括號前是“－”號，去掉括號和它前面的“－”號，括號里的各項(xiàng)都改變符號．（8）有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算法則及混合運(yùn)算（實(shí)數(shù)）及運(yùn)算律．（9）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．（1

3、0）平方根、算術(shù)平方根：如果則x是a的平方根，記作，a的非負(fù)平方根也稱作它的算術(shù)平方根，記作．（11）立方根：如果，則x是a的立方根．（12）單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母乘積的代數(shù)式為單項(xiàng)式（系數(shù)、次數(shù)）（13）多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的代數(shù)和是多項(xiàng)式（項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)）（14）冪的基本運(yùn)算：同底數(shù)冪乘（除）法、冪的乘方、積的乘方．（15）整式運(yùn)算：合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的運(yùn)算．（16）乘法公式：平方差公式，完全平方公式．（17）因式分解：把一個多項(xiàng)式寫成幾個整式積的形式．（18）分式的基本性質(zhì)：，（M為不等于零的整式）分式的基本運(yùn)算：（異分母分式相加減，先通分）（20

4、）零指數(shù)：（）（21）負(fù)整數(shù)指數(shù)：（，p為正整數(shù)）（22）二次根式：式子（）叫二次根式．（23）二次根式的性質(zhì)：（24）最簡二次根式：被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫最簡二次根式．（25）二次根式的運(yùn)算：加（減）、乘、除．（二）典型例題：例1.計(jì)算：分析：注意在不同級的運(yùn)算中，應(yīng)先乘方（開方），再算乘除，最后做加減．同級運(yùn)算中，應(yīng)按先后排列順序進(jìn)行運(yùn)算；若是有括號，一般要先進(jìn)行去括號計(jì)算．掌握．解：原式例2.2003年6月1日9時(shí)，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，首批4臺機(jī)組率先發(fā)電，預(yù)計(jì)年內(nèi)可發(fā)電5500000000千瓦時(shí)，

5、這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千瓦時(shí)．近似數(shù)0.30萬精確到_________位，有___________個有效數(shù)字．分析：科學(xué)記數(shù)法就是把一個數(shù)寫成：（為整數(shù)）的形式．由精確度和有效數(shù)字的概念，先把0.30萬寫成3000，再確定精確到哪一位，在0.30萬中，數(shù)字3后面的0在百位上，所以0.30萬精確到百位，注意萬和有效數(shù)字是不同的，0.30萬有兩個有效數(shù)字3，0，而3000有四個有效數(shù)字3，0，0，0．答案：百兩例3.如果兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，那么化簡的結(jié)果等于（）圖1A.B.C.D.分析：考查算術(shù)平方根，絕對值的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想，

6、要提高綜合運(yùn)用知識的能力．由實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，確定、的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根的性質(zhì)去掉絕對值、根式符號，達(dá)到化簡的目的．答案：A例4.請先觀察下列算式，再填空：（1）_______（2）（）2（3）（）（4）_______通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：________________________________分析：通過觀察歸納探究規(guī)律，觀察各算式的特點(diǎn)，找出規(guī)律，正確填出（1）~（4）的空白是得出規(guī)律的關(guān)鍵，最后寫出一般性的結(jié)論．答案：（1）3（2）7（3）11（4）116兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除（或是8的倍數(shù)）例5.若，則

7、m=_______，n=_______，此時(shí)將分解因式，則_______．分析：考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分解因式．先由已知條件及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定m、n的值，再代入m、n的值后進(jìn)行分解因式．解：，，因此例6.下列各運(yùn)算式中，結(jié)果正確的是（）.A.B.C.D.分析：考查同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及整式的有關(guān)運(yùn)算法則．根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法法則可排除A、B、C，而D是合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則（字母及字母指數(shù)不變，系數(shù)相加）．所以選D．答案：D例7.若分式的值為零，則x等于（）A.0B.C.D.2分析：考查分式的計(jì)算及分式的意義．分式的值為零即指分子為