高中數(shù)學(xué) 數(shù)列，遞推公式，等差數(shù)列學(xué)案 新人教b版必修5

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1、第六章　　數(shù)列學(xué)案（1）數(shù)列目標(biāo)1.理解數(shù)列及其有關(guān)概念；2.了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；3.對(duì)于比較簡單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式.復(fù)習(xí)引入1.函數(shù)的定義.2.在學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，今天我們來學(xué)習(xí)數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，首先我們來看一些例子：4，5，6，7，8，9，10．①1，，，，，….②1，0.1，0.01，0.001，0.0001，….③1，1.4，1.41，1.414，….④－1，1，－1，1，－1，1，….⑤2，2，2，2，2，….⑥觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？

2、新課1．?dāng)?shù)列：2．?dāng)?shù)列的項(xiàng)：3．?dāng)?shù)列的一般表示：4．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式：5．有窮數(shù)列：6．無窮數(shù)列：例1根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出前5項(xiàng)：（1）；(2)。例2寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7（2）（3）；例3已知函數(shù)，設(shè)（1）求證：1；（2）{}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？學(xué)案（2）遞推公式目標(biāo)1．了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2．會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；3．理解數(shù)列的前n項(xiàng)和與的關(guān)系；4．會(huì)由數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出其通項(xiàng)公式。復(fù)

3、習(xí)1.數(shù)列：2.數(shù)列的項(xiàng)：3．?dāng)?shù)列的表示：4.數(shù)列的通項(xiàng)公式：5．?dāng)?shù)列的圖像都是一群孤立的點(diǎn).6．?dāng)?shù)列有三種表示形式：7．有窮數(shù)列：8．無窮數(shù)列：新課1．觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型．模型：自上而下：第1層鋼管數(shù)為4；即：14＝1+3第2層鋼管數(shù)為5；即：25＝2+3第3層鋼管數(shù)為6；即：36＝3+3第4層鋼管數(shù)為7；即：47＝4+3第5層鋼管數(shù)為8；即：58＝5+3第6層鋼管數(shù)為9；即：69＝6+3第7層鋼管數(shù)為10；即：710＝7+3若用表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列

4、，且=與什么關(guān)系呢？2．遞推公式：例1已知數(shù)列的第1項(xiàng)是2，以后的各項(xiàng)由公式…）給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。例2已知數(shù)列中，≥3），試寫出數(shù)列的前4項(xiàng).例3已知直線與曲線，過曲線c上橫坐標(biāo)為1的一點(diǎn)作x軸的平行線教于點(diǎn)，過作x軸的垂線交曲線c于，再過作x軸的平行線交于，過作x軸的垂線交曲線c于……設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為試求數(shù)列的遞推公式。練習(xí)1．根據(jù)各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，寫出它的前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式.(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；(3)＝3,＝3－2(n∈N)。2．根據(jù)

5、各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，寫出它的前五項(xiàng)=1,=+（n≥2）作業(yè)一、判斷題的精確到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值排列成一列數(shù)：1，1.7，1.73，1.732，…，這一列數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列．(　)二、單選題1．?dāng)?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　?。?．已知數(shù)列，其中是它的（　?。〢．第9項(xiàng)B．第10項(xiàng)C．第11項(xiàng)D．第12項(xiàng)3．已知數(shù)列，它的第5項(xiàng)的值為（　?。〢．B．1C．D．4．?dāng)?shù)列－3，1，1，－3，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。〢．n－4B．2n－5C．－2n+5D．5．?dāng)?shù)列1，4，9，16，25

6、……的第7項(xiàng)是（　　）A．49B．94C．54D．636．?dāng)?shù)列－1，7，－13，19，…的通項(xiàng)公式為（?。〢．6n－5B．－6n+5C．(－1)n·6n－5D．(－1)n·(6n－5)7．?dāng)?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。?．已知數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是（　?。〢．－1B．1C．D．9．?dāng)?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　?。〢．B．C．D．10．關(guān)于以下四個(gè)數(shù)列：　　正確的敘述是()　　A．(1)(2)是無窮數(shù)列，(3)(4)是有窮數(shù)列　　B．(2)(3)是無窮數(shù)列，(1)(4)是有窮數(shù)列　　C．(1)(2)(3)是無窮數(shù)

7、列，(4)是有窮數(shù)列　　D．(2)是無窮數(shù)列，(1)(3)(4)是有窮數(shù)列11.已知數(shù)列前4項(xiàng)為4，－3，2，－1，那么5是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)?[]　　A．第5項(xiàng)B．第6項(xiàng)C．第9項(xiàng)D．第10項(xiàng)三、填空題1．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為=(－1)n+1·(2n－3)，則3+4+5=________．2．已知數(shù)列的通項(xiàng)為=2n(n+1)，則2+8=_________________．3．已知一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則這個(gè)數(shù)列的第40項(xiàng)為　　　　4．若一數(shù)列的前4項(xiàng)分別為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)為________．　　學(xué)案（3）等

8、差數(shù)列目標(biāo)1．明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．已知中的三個(gè)，求第四個(gè)的問題。新課觀察下面兩個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？鞋的尺碼，按照國家統(tǒng)一規(guī)定，有22,22.5,23,23.5,24,24.5,…;①某月星期日的日期為2,9,16,23,30；②一個(gè)梯子共8級(jí)，自下而上每一級(jí)的寬度（單位：cm）為89,83,77,71,65,59,53,47。③1．等差數(shù)列：例1已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，這