高中數(shù)學(xué)《2.1遞推數(shù)列與遞推公式》學(xué)案（1） 新人教A版必修 .doc

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1、廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《2.1遞推數(shù)列與遞推公式》學(xué)案（1）新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法.2.掌握根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項(xiàng).3.會(huì)利用一些簡(jiǎn)單的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng).【重點(diǎn)、難點(diǎn)】利用遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng).自主學(xué)習(xí)案【知識(shí)梳理】1.如果已知數(shù)列的第一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))及相鄰兩項(xiàng)(或n項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫作這個(gè)數(shù)列的遞推公式2.數(shù)列的遞推公式和通項(xiàng)公式間有著密切的關(guān)系，我們可以根據(jù)遞推公式歸納得出數(shù)列的通項(xiàng)公式.【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.已知數(shù)列中的首項(xiàng)且滿足此數(shù)列的第三項(xiàng)是()A.1B.

2、C.D.2.已知數(shù)列滿足則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)分別為____________________________.3.寫出下列數(shù)列的前5項(xiàng)：(1)(2)【我的疑問】合作探究案例1.設(shè)數(shù)列滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).例1.已知數(shù)列中,求.例2.已知數(shù)列的第一項(xiàng)是1，第二項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由給出.(1)寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).(2)利用上面的數(shù)列，通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的前5項(xiàng).例3.數(shù)列中，（1）寫出數(shù)列的前6項(xiàng).（2）那你會(huì)求數(shù)列中的第2012項(xiàng)嗎？【當(dāng)堂檢測(cè)】1.數(shù)列中，則該數(shù)列的第5項(xiàng)為()A.B.C.1D.2.已知數(shù)列滿足：則該數(shù)列的首項(xiàng)為

3、__________3.分別寫出三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的第5項(xiàng)、第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，并寫出它的一個(gè)遞推公式.總結(jié)提升：1.遞推公式是表示數(shù)列的一種方法，其地位和作用與數(shù)列的通項(xiàng)公式類似.雖然不能有遞推公式直接根據(jù)n求得，但是，可以根據(jù)遞推公式求得數(shù)列中的任意一項(xiàng).2.利用遞推公式求得數(shù)列的前幾項(xiàng)，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.數(shù)列的通項(xiàng)公式有時(shí)比較難求,可以用遞推公式來確定數(shù)列.課后練習(xí)案1.寫出下列數(shù)列的前5項(xiàng).(1)(2)(3)2.已知數(shù)列中，寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并歸納出它的一個(gè)通項(xiàng).3.已知，求數(shù)列{}前4項(xiàng)之積.4.已知又，求數(shù)列{}前5

4、項(xiàng)之和.1.根據(jù)下面圖形及其相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，在空格和括號(hào)中分別填上適當(dāng)?shù)膱D形和點(diǎn)數(shù)，并寫出點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式._____________________3815()()