高中數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5

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1、第4課時(shí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解等差數(shù)列的概念，會(huì)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式【自主學(xué)習(xí)】1、等差數(shù)列2、4、6、8、10……的通項(xiàng)公式是你能用兩種方法推導(dǎo)出的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？2、累加法（也叫疊加法），它是如何得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的，用此法要注意什么？3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是?！菊n堂探究】推導(dǎo)公式：一般地，對(duì)于等差數(shù)列的第n項(xiàng)，有=【課堂展示】例1．第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行，此后每

2、四年舉行一次。奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算。（1）試寫(xiě)出由舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）2008年北京奧運(yùn)會(huì)是第幾屆？2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎？例2．在等差數(shù)列中，（1）已知（2）已知=9,=3,求（3）已知，求例3．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求首項(xiàng)和公差d思考：如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中k，b都是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？【課堂練習(xí)】1．求下列等差數(shù)列的第項(xiàng)：（1），，，…；（2），，，…．2．（1）求等差數(shù)列，，，…的第項(xiàng)；（2）等差數(shù)列，，，…的第幾項(xiàng)是？（3）是不是等差數(shù)列，，，

3、…的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？3．諾沃爾在年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出在年，年，年人們都可以看到這顆彗星，即彗星每隔年出現(xiàn)一次．（1）從發(fā)現(xiàn)那次算起，彗星第次出現(xiàn)是在哪一年？（2）你認(rèn)為這顆彗星在年會(huì)出現(xiàn)嗎？為什么？4．某滑輪組由直徑成等差數(shù)列的個(gè)滑輪組成．已知最小和最大的滑輪的直徑分別為和，求中間個(gè)滑輪的直徑．5．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的首項(xiàng)和公差．6．一個(gè)等差數(shù)列的第項(xiàng)等于第項(xiàng)與第項(xiàng)的和，且公差是，求首項(xiàng)和第項(xiàng)．【新知回顧】【教學(xué)反思】第4課時(shí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）作業(yè)1.在等差數(shù)列中，（1）已知，求；（2

4、）已知，求；（3）已知，求2、（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項(xiàng)與第10項(xiàng).（2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項(xiàng).（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由.（4）－20是不是等差數(shù)列0，－3，－7，……的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由.3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3＝，a7＝－，求a15的值.4、在等差數(shù)列中，（1）已知，求=和=；（2）已知，求=5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1＝2，a2＝3，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)后，和原數(shù)

5、列仍構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，試問(wèn)：（1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？（2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？