初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)探究性問題的探索》精品資料

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1、北師大版初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)探究性問題的探索》精品資料10【設(shè)計(jì)意圖】有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。要達(dá)到這個(gè)目的。探究性學(xué)習(xí)是一種很好的學(xué)習(xí)方式，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)（或科學(xué)）研究的情景，通過學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、搜集與處理信息、表達(dá)與交流探究活動(dòng)，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，探究既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過探究獲得的知識要比教師直接灌輸?shù)母蝗菀淄?，印?/p>

2、更深刻，學(xué)生也能從中享受到自己探究的樂趣?；谏鲜瞿康模竟?jié)課以五個(gè)截然不同的探究性問題為載體，進(jìn)行一次數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)?！驹O(shè)計(jì)思路】這節(jié)課本著培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性、創(chuàng)造性思維和探究意識為目的，以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)為組織方式，根據(jù)探究性題目的不同，可分為四大部分。一、“類比、歸納”型探究性問題：本次探究性活動(dòng)，它對基本題目進(jìn)行一題多變，讓點(diǎn)P動(dòng)起來，探究點(diǎn)P在不同時(shí)刻下的相關(guān)結(jié)論，初步形成用動(dòng)態(tài)的觀念來看待問題。再讓點(diǎn)P多起來，對基本題目進(jìn)行挖掘與引申，讓點(diǎn)P由1個(gè)變?yōu)?個(gè)，再由2個(gè)變?yōu)?個(gè)，再由3個(gè)變?yōu)?個(gè)，……逐漸增加到n個(gè)，讓學(xué)生進(jìn)行探究性

3、學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展“探究意識”。二、“分析、比較”型探究性問題：本次探究性活動(dòng)，它是以奇妙的“形數(shù)問題”作為探究對象，展開一次由“一維”到“二維”再到“三維”乃至“四維”……的研究，很好的滲透數(shù)形結(jié)合。讓學(xué)生在分析、比較、深化、拓展中得到提高。三、“自學(xué)、建構(gòu)”型探究性問題：這本次探究性活動(dòng)，先是通過閱讀的形式，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)如何把三角形和四邊形的面積２等分，然后用自己學(xué)習(xí)到的知識解決如何把五邊形、六邊形、…、n邊形面積２等分。在自學(xué)的同時(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。四、“觀察、試驗(yàn)”型探究性問題：這本次探究性活動(dòng)，它的研究方法很象是學(xué)習(xí)圓和圓的位

4、置關(guān)系，只是把一個(gè)圓變成正方形，由學(xué)生通過自己的操作、試驗(yàn)、觀察得到幾個(gè)特殊的結(jié)論，在由這幾個(gè)特殊的結(jié)論繼續(xù)探究出更復(fù)雜和全面結(jié)論。讓學(xué)生在操作、觀察、試驗(yàn)、分析中得到發(fā)展。五、“猜測、推斷”型探究性問題：這本次探究性活動(dòng)，它是借助“勾股定理”做為知識基礎(chǔ)和研究背景，先通過特殊正方形、半圓、等邊三角形得到共同的結(jié)論，在拓展為一般性的結(jié)論，最后，教師給出“希波克拉蒂月牙問題”和“勾股樹”讓學(xué)生在數(shù)學(xué)美的氛圍中思維升華?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與技能目標(biāo)：（1）對基本題目進(jìn)行一題多變，初步向?qū)W生滲透動(dòng)態(tài)的觀念，讓學(xué)生漸漸的習(xí)慣于用運(yùn)動(dòng)的眼光看待數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)

5、學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的能力。（2）通過對基本題目進(jìn)行挖掘與引申，使學(xué)生在探究性的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)解題的策略方法；學(xué)會(huì)將知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)中，自主地進(jìn)行知識的自我建構(gòu)。2、過程與方法目標(biāo)：以相互關(guān)聯(lián)的知識為主線，探究性問題為載體，滲透特殊與一般、化歸的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生通過學(xué)習(xí)提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)會(huì)對面臨的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，逐漸的提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力?！窘虒W(xué)策略】根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，我采用啟發(fā)式教學(xué)、循序漸進(jìn)的原則，10采取類比、觀察、討論、

6、歸納等方法，注重創(chuàng)設(shè)問題情景，充分暴露思維過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。向?qū)W生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)?！薄窘虒W(xué)媒體】本節(jié)課主要采取以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，課件為輔助的互動(dòng)式教學(xué)模式，并借助多媒體課件《幾何畫板》輔助教學(xué)?！稁缀萎嫲濉反蚱屏藗鹘y(tǒng)的用尺規(guī)教學(xué)的方法。它具有動(dòng)態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、色彩鮮艷、變化無窮的特點(diǎn)，能極大的增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)

7、習(xí)興趣，對成績較差的學(xué)生更是如此。對開發(fā)學(xué)生的智力，提高思維能力很有幫助。特別是《幾何畫板》為我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，提供了一個(gè)理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境。學(xué)生可從“聽”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，即以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識的全過程?！窘虒W(xué)過程】（第一課時(shí)）一、“類比、歸納”型探究性問題：基本題目：已知如圖AB∥CD，P為任意一點(diǎn)，請用一個(gè)等式來表示，∠B、∠D、∠P之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你們的理由。變化1：讓點(diǎn)P動(dòng)起來在剛才的基本題目“已知AB∥CD，P為任意一點(diǎn)，請用一個(gè)等式來表示，∠B、∠D、∠P之間的數(shù)量關(guān)系”中，有一句話“P為任

8、意一點(diǎn)”，你是怎樣理解的？引導(dǎo)學(xué)生，找點(diǎn)P的不同位置，最終可以歸納為以下幾種位置：然后學(xué)生進(jìn)行分小組合作，每