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《mathematica導(dǎo)數(shù)、積分、方程等的數(shù)值計算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、第4章導(dǎo)數(shù)、積分、方程等的數(shù)值計算在上一章的符號運算中已經(jīng)指出，有些數(shù)學(xué)問題的解可以用一個解析式（數(shù)學(xué)公式）精確地表示出來，而另一些問題則不能。遇到這種情況時，人們常會轉(zhuǎn)而去求它的近似數(shù)值解，所謂近似數(shù)值解是指按照某種逼近思路，推導(dǎo)出相應(yīng)的迭代公式，當(dāng)給定一個適當(dāng)?shù)某跏贾担ɑ蚍Q初始點）后，由迭代公式就可產(chǎn)生一系列的近似解（點），從而一步一步的去逼近原問題的精確解（點）。在迭代過程中所有的計算（按迭代公式）都是對具體數(shù)值進行的，或者說計算的主要對象是具體的數(shù)值（主要是實數(shù)）。。4.1函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值的計算4.1.1函數(shù)值的計算在M
2、athematica系統(tǒng)里,計算函數(shù)值的過程同數(shù)學(xué)里的情況基本相似?Note：先定義函數(shù)表達(dá)式，再作變量替換。4.1.2導(dǎo)數(shù)值的計算Note：先定義函數(shù)表達(dá)式，再求導(dǎo)函數(shù)，最后作變量替換。4.2定積分與重積分的數(shù)值計算4.2.1定積分的數(shù)值計算在Mathematica系統(tǒng)中為我們提供的對定積分進行近似數(shù)值計算的函數(shù)是NIntegrate,它的調(diào)用格式如下:NIntegrate[f(x),{x,a,b}]式中f(x)為被積分函數(shù),x為積分變量,a為積分下限,b為積分上限,有時a可取到-∞,b可取到+∞?4.2.2 重積分的數(shù)值計
3、算1.矩形區(qū)域G:a≤x≤b,c≤y≤d上的二重積分第6頁共6頁Note:先對y積分，再對x積分。2.一般（有界）區(qū)域Ｇ上的二重積分NIntegrate[f[x,y],{x,x1,x2},{y,y1[x],y2[x]}]OrNIntegrate[f[x,y],{y,y1,y2},{x,x1[y],x2[y]}]Zhouer3.一般區(qū)域上的多重積分第6頁共6頁4.3方程的近似根牛頓迭代法的幾何解釋在處作曲線的切線,切線方程為y=f()+f’()(x-).令y=0,可得切線與x軸的交點橫坐標(biāo)=-,這就是牛頓法的迭代公式.因此,牛頓
4、法又稱"切線法".第6頁共6頁分析法（零點存在定理）圖形法隨機生點法第6頁共6頁4.4常微分方程數(shù)值解第6頁共6頁4.5偏微分方程求解（略）第6頁共6頁
