分析錯(cuò)例 找準(zhǔn)起點(diǎn)

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1、分析錯(cuò)例找準(zhǔn)起點(diǎn)　　學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)例的產(chǎn)生與學(xué)生的個(gè)體差異有關(guān)。從學(xué)生的基礎(chǔ)與現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)心理和非智力因素三方面展開分析，探尋錯(cuò)例產(chǎn)生的緣由，挖掘錯(cuò)例中蘊(yùn)含的教學(xué)價(jià)值，有意識(shí)、有目的地改進(jìn)教學(xué)，能極大地降低同類錯(cuò)例的發(fā)生概率。對(duì)此，筆者在分析錯(cuò)例的基礎(chǔ)上，展開了實(shí)踐探索，以期找準(zhǔn)課堂教學(xué)的切入點(diǎn)?！　∫弧⒎治鲥e(cuò)例，揭示學(xué)生原有觀念和思維方式　　學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)出新的知識(shí)。因此，研究學(xué)生原有的觀念和思維方式，分析其對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)和掌握新知識(shí)會(huì)造成的影響，是實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變的前提。換而言之，教師在教學(xué)前應(yīng)該充分了解

2、學(xué)生會(huì)怎樣想、為什么會(huì)這樣想?！　±纾私贪嫠哪昙?jí)上冊(cè)第五單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，在一位教師備課筆記上記錄的學(xué)生錯(cuò)例中，有三則錯(cuò)例引起了筆者的關(guān)注和思考，具體如下：　　筆者針對(duì)三則錯(cuò)例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了深度訪談，發(fā)現(xiàn)每則錯(cuò)例都有對(duì)應(yīng)的一個(gè)“獨(dú)特”想法。整理如下：　　錯(cuò)例1：92除以30，從最高位除起，先看被除數(shù)的前一位，因?yàn)榍耙晃皇?，表示9個(gè)10，也就是90，90除以30商是3，除到了十位，商寫在十位上，個(gè)位的2不夠除了，商0。8　　錯(cuò)例2：我估計(jì)92里面有3個(gè)30，所以商3，余數(shù)是2；因?yàn)槭怯帽怀龜?shù)十位上的9去除以除數(shù)十位上的3，所以商寫十位上?！?/p>

3、　錯(cuò)例3：30乘3的積是90，只要在十位的下面寫上9就表示90；以前在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，用十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，所得的積個(gè)位的“0”是省略的（如右圖）。　　從學(xué)生的訪談結(jié)果分析，錯(cuò)例的形成是由于學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中對(duì)筆算除法的片面理解，影響了學(xué)生對(duì)新知的同化。在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，影響學(xué)生同化“除數(shù)是兩位數(shù)除法”筆算方法的因素有以下幾點(diǎn)?！　?.學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了“除數(shù)是一位數(shù)除法”的筆算，除數(shù)是兩位數(shù)除法與它的本質(zhì)區(qū)別是需要把除數(shù)（如錯(cuò)例中的30）作為整體試商，而在學(xué)生頭腦中，已學(xué)的筆算都是單個(gè)數(shù)字的運(yùn)算，換而言之，是按數(shù)位的順序（加、減、乘從低位

4、，除法從高位）一位一位往下算，錯(cuò)例1由此產(chǎn)生。　　2.在教學(xué)“除數(shù)是一位數(shù)除法”筆算時(shí)，將方法概括為“先看被除數(shù)的最高位，如果最高位不夠除，再看前兩位……”這種不恰當(dāng)?shù)奶岱ㄊ清e(cuò)例2產(chǎn)生的深層因素。學(xué)生在學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)”的筆算除法時(shí)，產(chǎn)生了“先看最高位”的負(fù)遷移，不利于和“除數(shù)是多位數(shù)”的筆算方法進(jìn)行溝通?！　?.“錯(cuò)例3”的豎式在有些教師看來(lái)可能是“錯(cuò)誤的”“不規(guī)范的”“需要改進(jìn)的”，但學(xué)生聯(lián)系筆算乘法“可省略乘積中的0”，能講清楚“怎么算”“怎么想”“怎么寫”，思維是符合邏輯的。此例，需要糾正的只是“不規(guī)范”的書寫格式?！　娜私贪娼滩木幣诺捻樞騺?lái)

5、分析，學(xué)生從學(xué)習(xí)（三年級(jí)下）“三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”8起，豎式計(jì)算才有了存在的價(jià)值。在進(jìn)行筆算除法時(shí)，主要有下列三步：運(yùn)算順序的確定（從什么位算起）、分步運(yùn)算結(jié)果的定位（含商、乘積）和運(yùn)算最終結(jié)果的形成。學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法時(shí)，是將被除數(shù)有機(jī)分散成若干個(gè)“兩（三）位數(shù)除以兩位數(shù)”，試商“幾百（或幾十）里面含有多少個(gè)幾十”再?gòu)?fù)合疊加，學(xué)生在復(fù)合疊加時(shí)產(chǎn)生了除的順序和商的順序等新困惑，尤其是要將除數(shù)看成整體試商。由此可見，錯(cuò)例產(chǎn)生的原因是新知與學(xué)生原有計(jì)算方式不完全相符，需要對(duì)新知經(jīng)“修正”“重組”后再“同化”?！　《?、呈現(xiàn)引導(dǎo)性材料，鏈接原有認(rèn)

6、知結(jié)構(gòu)與新知　　在教學(xué)新知的過程中，為促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)和目標(biāo)達(dá)成，向?qū)W生呈現(xiàn)一組鏈接原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料，為新知的學(xué)習(xí)提供概念上的固定點(diǎn)。這里的“固定點(diǎn)”指學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和要學(xué)習(xí)的新知之間所具有的某種潛在的適合性或本質(zhì)屬性的一致性?！　　窘虒W(xué)片段一】　?。ㄒ唬?fù)習(xí)　　1.筆算：375÷992÷3　　2.反饋設(shè)問?！　。?）口述計(jì)算過程。　?。?）除數(shù)都是一位數(shù)，而被除數(shù)位數(shù)不同，為什么商都是兩位數(shù)？　　生：375除以9，百位不夠除，看前兩位，商的最高位在十位；92除以3，十位夠除，商的最高位也在十位?！　　?　　師：除數(shù)是一位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的

7、前一位，不夠除再看被除數(shù)前兩位?！　。ǘ┱勗拰?dǎo)入　　師：老師在書店看到了一套書，很喜歡，想買下來(lái)。一看單價(jià)是30元一本，一摸口袋，摸出了9□元。大家?guī)臀蚁胍幌?，我這些錢最多可以買幾本？　　生：最多買3本。（異口同聲）　　師：說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？　　生：1本30元，3本90元，4本要120元，而老師的錢是90元多一點(diǎn)，只能買到3本?！　∩何野选?□”估成90，90除以30等于3?！　∩豪蠋煄У腻X是“9□”元，比100元少，而100里面最多有3個(gè)30?！　∑我坏慕虒W(xué)從學(xué)生的原有認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)（除數(shù)是一位數(shù)的除法、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算、除數(shù)是兩位整十?dāng)?shù)的估

8、算），激活舊知，充分鋪墊。通過對(duì)買書情境的適當(dāng)改編，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“九十幾里面最多