猜想――讓數(shù)學(xué)課堂更具魅力

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1、猜想――讓數(shù)學(xué)課堂更具魅力　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開合理的猜想，沒有猜想的數(shù)學(xué)，也就不會有創(chuàng)新.數(shù)學(xué)其實就是人們探索事物本質(zhì)的過程.在探索中，人們會運用一些已有的經(jīng)驗去進行大膽的假設(shè)和猜想，當這些猜想被大量的事例證明之后，就形成了概念.因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要教會學(xué)生運用猜想的方式去探索數(shù)學(xué)規(guī)律，讓他們在猜想的過程中，體會到數(shù)學(xué)概念形成的過程，并為他們的創(chuàng)新提供契機.那么，在教學(xué)實踐中，我們該如何去做呢？　　一、營造和諧氛圍　　對于小學(xué)生來說，他們最需要的是教師給予他們的信任與贊揚.如果在課上我們總是能保持著微笑，用和藹的態(tài)度去對待他們，他們的心情處于安穩(wěn)的狀態(tài)之中，

2、他們的學(xué)習(xí)勁頭也會特別地足.因此，當學(xué)生在教師的引領(lǐng)下進行數(shù)學(xué)猜想時，我們不要責(zé)備學(xué)生，不要指責(zé)他們，而要給予他們鼓勵，耐心地去糾正他們，并幫助他們思考，要學(xué)會容忍學(xué)生一時的失誤和忘乎所以的表現(xiàn).時間長了，學(xué)生就不會有顧慮，他們就會敢于猜想，當遇到新的問題時，他們也就自然而然地先去猜想，說一說自己的想法了.　　例如在教完“分數(shù)的初步認識”以后，我拿出一張白紙，并給學(xué)生演示折出它的1/2，我對學(xué)生說：“你們自己折試試，看看還有其他的折疊方法嗎.”學(xué)生看著自己手中的白紙，然后開始操作實驗，很快他們都說：“老師，沒有了吧？”4我沒有說話，只是拿著一張學(xué)生剛剛折過的白紙，然后打

3、開，很快一名學(xué)生舉手說：“老師，這張紙上有4道折痕，它們都相交在中間一點.”學(xué)生聽了他的回答，都點頭稱是.我立刻笑著說：“那么，你們看到這個，有什么想法嗎？”有些學(xué)生開始折自己手中的白紙，大概3分鐘以后，一名學(xué)生說：“老師，我想只要經(jīng)過這個點折，應(yīng)該都能折出1/2.”我沒有立刻回答他，而是讓學(xué)生自己動手去驗證，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有的把折好的兩份減下來，然后再重新放在一起，他們發(fā)現(xiàn)是一樣大的，就繼續(xù)思考.還有些學(xué)生一直在試著折，他們的熱情很高，沒有要停止的意思.雖然，他們不知道為什么，但是他們通過自己的努力，感覺到自己的猜想是成功的，就顯得特別開心.也正是因為有教師的鼓勵和贊揚，

4、才會有學(xué)生大膽的猜想，讓他們在猜想中有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)，使他們頗有成就感.　　二、激發(fā)探究欲望　　數(shù)學(xué)猜想有它特有的魅力，因為具有未知性，就能較為容易地吸引住學(xué)生的注意力，使他們能夠情緒高漲，思維活躍，并產(chǎn)生出良好的學(xué)習(xí)動機，讓他們逐漸地步入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳境地之中.例如在教“圓面積的計算”時，我讓學(xué)生看著課件上的圖，猜想圓面積的范圍.我告訴他們小正方形面積是r2，大正方形面積是4r2，然后讓他們猜一猜圓面積的大約范圍.這樣由淺入深的教學(xué)步驟，可以給學(xué)生勾勒出知識的輪廓，當學(xué)生處于未知的狀態(tài)時，給予他們一些提示，讓他們逐步從整體上去理解圓面積，成功啟動了他們思維的閥門，使學(xué)生

5、在猜想中思維處于亢奮狀態(tài)，他們最后得出的結(jié)論也會給他們帶來莫大的成就感.　　三、給予操作時間4　　小學(xué)生由于年齡小，他們對于直觀的東西比較容易接受，如果在教學(xué)中，讓他們自己動手去操作，他們不僅興致盎然，還能從中找出一些規(guī)律.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以有組織、有目的地讓學(xué)生進行具體的操作活動，讓他們在看得見、摸得著的操作中去猜想，他們就會有更多的發(fā)現(xiàn).　　例如在教“余數(shù)一定比除數(shù)小”時，我讓學(xué)生拿出小棒自己擺一擺.可以拿出11根、12根、13根、14根、15根，讓他們用五根擺一個“正”字，看看分別能擺幾個“正”，并分別剩下幾根.再讓他們根據(jù)擺的結(jié)果去列算式：11

6、÷5=2……1；12÷5=2……2；13÷5=2……3；14÷5=2……4；15÷5=3.之后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察算式并思考：在除數(shù)是5的除法算式中，余數(shù)有幾種可能性？除數(shù)和余數(shù)都有什么特點？你看了這些會有哪些猜想呢？當學(xué)生大概了解了余數(shù)比除數(shù)小時，我又進一步引導(dǎo)他們猜想：如果除數(shù)是6，余數(shù)有幾種可能呢？如果除數(shù)是7呢？是8呢？通過這樣的猜想式教學(xué)，學(xué)生不僅能徹底弄明白這個概念的意義，還能從中學(xué)會一些推理的方法，對于他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助.　　四、引導(dǎo)實踐驗證　　猜想是否正確，是否有用，最終是需要實踐來驗證的.當我們在鼓勵學(xué)生大膽猜想時，也不能忽略指導(dǎo)學(xué)生去驗證.如

7、果通過驗證發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，就要引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整思路，重新進行思考分析，讓他們把猜想和驗證結(jié)合起來，這樣的猜想是有意義的.例如在教“能被3整除的數(shù)的特征”時，我問學(xué)生：“之前，我們已經(jīng)知道了能被2，5整除的數(shù)的特征，那么，你們能猜到能被3整除的數(shù)會有何特征嗎？”有一名學(xué)生立刻舉手回答：4“老師，我猜如果個位上是3，6，9的數(shù)就應(yīng)該能被3整除.”我沒有立刻給他回復(fù)，而是讓他自己對這個猜想進行驗證.大概5分鐘以后，有學(xué)生舉手說：“老師，我發(fā)現(xiàn)13，23，19好像都不能被3整除.”我點頭說：“是啊，那么，之前那名同學(xué)的猜想是不是不成立??？”學(xué)生點頭