6.3線段的長短比較教學設(shè)計.doc

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1、6.3線段的長短比較一、教材分析本節(jié)內(nèi)容節(jié)選自浙教版七年級數(shù)學上冊第六章第3節(jié)，是在學生學習了前面一節(jié)線段、射線和直線數(shù)學概念后，進一步認識線段的特性，即通過“目測法”、“度量法”、“疊合法”對線段進行長短的比較，用數(shù)形結(jié)合的觀點加深對線段的認識，同時也是進一步學習平面幾何的基礎(chǔ)性知識，也為今后幾何的計算，作圖等知識的學習提供方法和依據(jù)。二、學情分析本節(jié)課的授課對象是七年級學生。他們活潑好動，充滿好奇心，同時他們愛發(fā)表意見，希望得到老師和同學的關(guān)注，所以在教學中應(yīng)充分創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表自己獨立的見解，充分體現(xiàn)學生學習的主體性。學生通過前面的學習，已經(jīng)對線段及其

2、應(yīng)用有了一定的認識，但對于幾何工具的運用和幾何語言的表達理解可能會產(chǎn)生一些困難，這就需要教師進行有效指導。三、教學目標（一）知識與技能1.掌握多種比較線段長短的方法：目測法、度量法、疊合法，并學會用數(shù)學符號語言表示兩條線段長短比較的結(jié)果。2.掌握用圓規(guī)進行疊合比較線段長短的方法以及尺規(guī)作圖法。3.理解“兩點間的距離”的概念并能運用“兩點之間線段最短”的結(jié)論解決實際問題。（二）過程與方法1.經(jīng)歷觀察、度量、疊合等活動，采取多種方法比較線段的長短；2.自主探究使用圓規(guī)進行線段長短比較以及使用直尺和圓規(guī)進行尺規(guī)作圖的過程。3.通過對比了解度量法和疊合法分別是從“數(shù)值”和“形

3、”的角度來進行線段的長短比較。（三）情感態(tài)度與價值觀通過自主參與、合作交流的活動，體驗成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。四、教學重點線段的長短比較的方法以及運用尺規(guī)作圖法進行相關(guān)的作圖。五、教學難點運用尺規(guī)作圖法進行相關(guān)的作圖。六、教學方法與手段啟發(fā)式教學法、討論法、多媒體輔助教學法。七、教學準備兩根長短不一的繩子、多媒體課件、刻度尺、圓規(guī)。八、教學過程（一）實物操作，引入新課出示兩條長短不一的繩子，問題:如何比較這兩根繩子的長短，你有幾種方法？由學生演示，教師適時評價總結(jié)。生活中還有哪些比較長短的實例呢，你是用什么方法比較它們的長短？在數(shù)學中是否也存在可以進

4、行長短比較的事物呢？【設(shè)計說明：此題由學生踴躍發(fā)言，教師適當點評并歸納比較方法：目測法、度量法、疊合法。通過生活中的實例引出數(shù)學中的線段長短比較，激發(fā)了學生的學習興趣，體現(xiàn)了“數(shù)學來源與生活“的理念?！浚ǘ┒喾N方法，比較長短一、教師在黑板上畫兩條如圖所示長短相差不大的線段。問題一：通過目測你能否準確判斷這兩條線段的長短呢？你能猜測一下它們的長短嗎？如何驗證你的猜想是否準確呢？【設(shè)計說明：通過例子使學生了解到目測的局限性以及度量法的實用性；學生對線段的長短進行猜測，增加了課堂的趣味性。同時能讓學生對圓規(guī)產(chǎn)生新的認識?！繂栴}二：如果此時沒有刻度尺，而只有圓規(guī)，你能想到什

5、么方法來比較這兩條線段的長短？先由學生獨立思考，再邀請一名學生上講臺操作，全班同學評價操作的規(guī)范性并點明相關(guān)的操作要點，教師通過適當點評及總結(jié)引導學生學習借助圓規(guī)的“疊合法”，并從“數(shù)值”和“形”的角度對比“度量法”和“疊合法”。【設(shè)計說明：通過動手操作使學生在實踐中掌握借助圓規(guī)的“疊合法”；通過全班性的合作學習由學生自主發(fā)現(xiàn)總結(jié)疊合法的操作要點，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。】問題三：如何表示兩條線段的長短比較結(jié)果？為什么能直接用而不需要用線段=線段來表示這個結(jié)果？【設(shè)計說明：由學生自主學會用數(shù)學符號語言表示所得結(jié)果，同時第二個問題的設(shè)置有助于學生進一步加深對直線、

6、射線、線段的理解?！浚ㄈ┏咭?guī)作圖，復(fù)制線段圓規(guī)不僅可以用于兩條線段的長短比較，還能與直尺搭檔作出一條線段。問題：已知線段,你能想辦法用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段嗎？先由學生獨立嘗試，再邀請學生口頭描述，如有描述缺陷教師及時加以更正，并根據(jù)更正后的步驟在黑板上示范尺規(guī)作圖的過程。操作結(jié)束，播放幻燈片再次強調(diào)作圖過程，同時提示學生需保留作圖痕跡，最后引導學生進行對操作過程的總結(jié)并組織學生按照正確的步驟動手作圖鞏固新知。【設(shè)計說明：整個過程中培養(yǎng)學生的獨立思考能力、口頭表達能力以及動手實踐能力。】（四）回歸生活，感知數(shù)學一位學生參與完成盡快從教師前門走到后門的

7、過程。問題：觀察該同學從前門走到后門的途徑，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么不采取彎曲的路線而是徑直走向目的地？生活中還有哪些相似的實例？你發(fā)現(xiàn)在這些生活實例中隱藏著的數(shù)學知識了嗎？得到“兩點之間，線段最短”的結(jié)論后，利用幻燈片的自定義路徑驗證結(jié)論的正確性。最后學習“兩點間的距離”的概念，強調(diào)兩個關(guān)鍵詞，“線段”和“長度”?！驹O(shè)計說明：從身邊的實例通過游戲的方式引入數(shù)學知識，增強了學習的趣味性，也能讓學生體會到數(shù)學的實用性。通過幻燈片動態(tài)展示，有助于學生解決對結(jié)論的疑惑?！浚ㄎ澹┩卣咕毩?，鞏固知識練習1.運用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段的2倍。練習2.