博弈論案例簡析14頁(仲叔季).doc

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1、博弈論案例簡析摘要：博弈論就是關于在包含相互依存情況中的理性行為的研究，是研究對策現(xiàn)象中各方是否存在最合理的行動方案，以及如何找到合理的行動方案的理論和方法。本文分析思考了博弈論的兩個典型例子，也對博弈價格戰(zhàn)提出了自己的看法，希望能帶給大家一些啟發(fā)。關鍵詞：納什均衡??非合作博弈??無限博弈博弈的英文為game，我們一般將它翻譯成“游戲”。而在西方，game的意義不同于漢語中的游戲。在英語中，game即是人們遵循一定規(guī)則下的活動，進行活動的人的目的是使自己“贏”。奧林匹克運動會叫OlympicGames。在英文中，ga

2、me有競賽的意思，進行game的人是很認真的，不同于漢語中游戲的概念。在漢語中，游戲有兒戲的味道。因此將關于game的理論，即gametheory翻譯成博弈論或者對策論，是恰當?shù)?。博弈論的出現(xiàn)只有50多年的歷史。博弈論的開創(chuàng)者為諾意曼與摩根斯坦，他們1944年出版了《博弈論與經濟行為》。諾意曼是著名的數(shù)學家，他同時對計算機的發(fā)明作出了巨大貢獻，他去世時博弈論還未對經濟學產生廣泛影響，否則經濟學的諾貝爾獎肯定有他的名字，因為諾貝爾獎有規(guī)定，只頒發(fā)給在世的學者。談到博弈論，不能忽略博弈論天才納什（JohnNash）。納什的

3、開創(chuàng)性論文《n人博弈的均衡點》（1950）、《非合作博弈》（1951）等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。今天博弈論已發(fā)展成一個較完善的學科。生活中博弈的案例很多，你會見到很多例子。只要涉及到人群的互動，就有博弈。一，田忌賽馬戰(zhàn)國時期，齊王和大將田忌賽馬，雙方各出三匹馬各賽一局。各方的馬根據(jù)好壞分別稱為上馬、中馬、下馬。田忌的馬比齊王同一級的馬差但比齊王低一級的馬好一些。若用同一級馬比賽，田忌必然連輸三局。每局的賭注為1千金，田忌要輸3千金。田忌的謀士建議田忌在賽前先探聽齊王賽馬的出場次序，然后用自己的下馬對齊王

4、的上馬，用中馬對齊王的下馬，用上馬對齊王的中馬。結果負一局勝兩局贏得1千金。但若事先并不知道對方馬的出場次序，雙方應取何種策略？雙方采用的賽馬出場次序安排及相應的結果（齊王贏的千金數(shù)）可由下表所示列出。????齊王田忌上中下上下中中上下中下上下中上下上中上中下311—111上下中13—1111中上下1131—11中下上11131—1下中上1—11131下上中—111113由圖可知，田忌贏的概率只有六分之一，孫臏只是掌握了齊王的思維定勢僥幸贏了一把，在一把定勝負的時候管用，當試驗的機會增多，田忌就輸了。如果賽馬的規(guī)則發(fā)生

5、變化，每個人要將自己的馬嚴格的劃分等級，上等馬速度必須比中等馬快，中等馬必須比下等馬快，且比賽時同等級的馬才可以比賽的話，那么田忌就只有輸?shù)姆萘?。孫臏只是一時抓住了規(guī)則的某些漏洞耍了些小聰明才取得一盤的勝利，我們只對他的小聰明淡然一笑罷了。博弈根據(jù)不同的游戲規(guī)則會產生與之相適應的策略。二，囚徒的困境有一天,一位富翁在家中被殺，財物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯,并從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是，他們矢口否認曾殺過人，辯稱是先發(fā)現(xiàn)富翁被殺，然后只是順手牽羊偷了點兒東西。

6、于是警方將兩人隔離，分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話：檢察官說，“由于你們的偷盜罪已有確鑿的證據(jù)，所以可以判你們1年刑期。但是，我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行，你將無罪釋放，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙檢舉，那么你就將被判10年刑，他無罪釋放。但是，如果你們兩人都坦白交代，那么,你們都要被判8年刑?！彼箍柗平z和那庫爾斯該怎么辦呢?他們面臨著兩難的選擇——坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判1年。但是由于兩人處于隔離的情況下無法串供，

7、所以，按照亞當·斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發(fā)，他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到無罪釋放，但前提是同伙抵賴，顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了!因此，在這種情況下還是應該選擇坦白交代，即使兩人同時坦白，至多也只判8年，總比被判10年好。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略(抵賴)和結局(被判1年刑)就不會出現(xiàn)。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判8年的結局被稱為“

8、納什均衡”，也叫非合作均衡。因為，每一方在選擇策略時都沒有“共謀”(串供)，他們只是選擇對自己最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人(也稱當事人、參與者)的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益?！扒敉降膬呻y選擇”有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的