分式的知識(shí)點(diǎn)及典型例題分析

《分式的知識(shí)點(diǎn)及典型例題分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、分式的知識(shí)點(diǎn)及典型例題分析1、分式的定義：例：下列式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的個(gè)數(shù)為（）（A）2（B）3（C）4(D)5練習(xí)題：（1）下列式子中，是分式的有.⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.⑵下列式子，哪些是分式？；；；；；.2、分式有、無意義：（1）使分式有意義：令分母≠0按解方程的方法去求解；（2）使分式無意義：令分母=0按解方程的方法去求解；例1：當(dāng)x時(shí)，分式有意義；例2：分式中，當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]有意義；例3：當(dāng)x時(shí)，分式有意義；例4：當(dāng)x時(shí)，分式有意義；例5：，滿足關(guān)系時(shí)，分式無意

2、義；例6：無論x取什么數(shù)時(shí)，總是有意義的分式是（）A．B.C.D.例7：使分式有意義的x的取值范圍為（　?。〢．　B．　C．　D．例8：要是分式?jīng)]有意義，則x的值為（）A.2B.-1或-3C.-1D.33、分式的值為零：使分式值為零：令分子=0且分母≠0，注意：當(dāng)分子等于0使，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。例1：當(dāng)x時(shí)，分式的值為0；例2：當(dāng)x時(shí)，分式的值為0例3：如果分式的值為為零,則a的值為()A.B.2C.D.以上全不對(duì)例4：能使分式的值為零的所有的值是（）ABC或D或例5：

3、要使分式的值為0，則x的值為（）A.3或-3B.3C.-3D2例6：若,則a是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.任意有理數(shù)4、分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。例1：；；如果成立,則a的取值范圍是________；例2：例3：如果把分式中的a和b都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A、擴(kuò)大10倍B、縮小10倍C、是原來的20倍D、不變例4：如果把分式中的x，y都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A．?dāng)U大100倍B．?dāng)U大10倍C．不變D．縮小到原來的例5：若把

4、分式的x、y同時(shí)縮小12倍，則分式的值（）A．?dāng)U大12倍B．縮小12倍C．不變D．縮小6倍例6：若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A、B、C、D、例7：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）ABCD例8：不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都為整數(shù)，；例9：不改變分式的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，=。5、分式的約分及最簡(jiǎn)分式：①約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分②分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．③分式約分的方法：把分式的分子與分母分

5、解因式，然后約去分子與分母的公因式．④約分的結(jié)果：最簡(jiǎn)分式（分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式）約分主要分為兩類：第一類：分子分母是單項(xiàng)式的，主要分?jǐn)?shù)字，同字母進(jìn)行約分。第二類：分子分母是多項(xiàng)式的，把分子分母能因式分解的都要進(jìn)行因式分解，再去找共同的因式約去。例1：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正確的是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)例2：下列約分正確的是（）A、；B、；C、；D、例3：下列式子正確的是()AB.C.D.例4：下列運(yùn)算正確的是（）A、B、C、D、例5：下列式子正確的是

6、（）A．B．C．D．例6：化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、B、C、D、例7：約分：；=；；。例8：約分：＝；；；；__________。例9：分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6、分式的通分及最簡(jiǎn)公分母：通分：主要分為兩類：第一類：分母是單項(xiàng)式；第二類：分母是多項(xiàng)式（要先把分母因式分解）分為三種類型：“二、三”型；“二、四”型；“四、六”型等三種類型?！岸?、三”型：指幾個(gè)分母之間沒有關(guān)系，最簡(jiǎn)公分母就是它們的乘積。例如：最簡(jiǎn)公分母就是?！岸?、四”型：指其一個(gè)分母完全包括另一個(gè)分母，最簡(jiǎn)公分

7、母就是其一的那個(gè)分母。例如：最簡(jiǎn)公分母就是“四、六”型：指幾個(gè)分母之間有相同的因式，同時(shí)也有獨(dú)特的因式，最簡(jiǎn)公分母要有獨(dú)特的；相同的都要有。例如：最簡(jiǎn)公分母是：這些類型自己要在做題過程中仔細(xì)地去了解和應(yīng)用，仔細(xì)的去發(fā)現(xiàn)之間的區(qū)別與聯(lián)系。例1：分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A．B．C．D．例2：對(duì)分式，，通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是（）A．２４x2y３B．１２ｘ２ｙ２　　?。茫玻矗病　。模保玻病±?：下面各分式：,,,，其中最簡(jiǎn)分式有（）個(gè)。A.4B.3C.2D.1例4：分式，的最簡(jiǎn)公分母是.例5：分式a與的

8、最簡(jiǎn)公分母為________________；例6：分式的最簡(jiǎn)公分母為。8、分式的加減：分式加減主體分為：同分母和異分母分式加減。1、同分母分式不用通分，分母不變，分子相加減。2、異分母分式要先通分，在變成同分母分式就可以了。通分方法：先觀察分母是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，如果是單項(xiàng)式那就繼續(xù)考慮是什么類型，找出最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)行通分；如果是多項(xiàng)式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續(xù)通分。分類：第一類：是分式之間的加減，第二類：是整式