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《周概容版_概率課后習(xí)題答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、SBGX概率統(tǒng)計(理工類)習(xí)題1解答事件的概率第25頁共25頁習(xí)題1隨機事件及其概率習(xí)題解答（A）1.6假設(shè)一批100件商品中有4件不合格品．抽樣驗收時從中隨機抽取4件，假如都為合格品，則接收這批產(chǎn)品，否則拒收，求這批產(chǎn)品被拒收的概率p．解以表示隨意抽取的4件中不合格品的件數(shù)，則1.7從等11個數(shù)中隨機取出三個，求下列事件的概率：={三個數(shù)最大的是5}；={三個數(shù)大于、等于和小于5的各一個}；={三個數(shù)兩個大于5，一個小于7}．解從11個數(shù)中隨機取出三個，總共有種不同取法，即總共有個基本事件，其中有利于的取法有種（三個數(shù)最大的是5，在小于5的5個數(shù)中隨意取兩個有種不
2、同取法）；有利于的取法有5×5=20種（在小于5的5個數(shù)中隨意取一個，在大于5的5個數(shù)中隨意取一個，有5×5=25種不同取法）；有利于的取法有5×種(在小于5的5個數(shù)中隨意取一個，在大于5的5個數(shù)中隨意取兩個)．于是，最后得1.10從中，隨意取4個數(shù)字(允許重復(fù))排成一列，結(jié)果恰好形成一個四位數(shù)．求下列事件的概率：={4個數(shù)字兩兩不等}；={此數(shù)是奇數(shù)}；={6至少出現(xiàn)一次}；={6恰好出現(xiàn)一次}．解考慮自總體的次放回抽樣．基本事件的總數(shù)：第一位數(shù)字（不為0）有9種選擇，其余三位數(shù)字共有103種選擇．分別以表示所含基本事件的個數(shù)．(1)；(2)：第一位數(shù)字有9種、最
3、后一位數(shù)字有5種、中間兩位數(shù)字共有102種選擇；(3)，即基本事件的總數(shù)減去的對立事件＝｛6不出現(xiàn)｝所含基本事件的個數(shù)；(4)：只有第一位數(shù)是6的共有種情形，6只出現(xiàn)在第2,3或4位數(shù)上的情形各有種；于是，所求概率為SBGX概率統(tǒng)計(理工類)習(xí)題1解答事件的概率第25頁共25頁1.13假設(shè)電話號碼為八位數(shù)(第一位數(shù)不為0)，求事件{電話號碼中不含0或9}和{電話號碼中含0不含9}的概率．解引進事件：={電話號碼中不含0}，={電話號碼中不含9}，{電話號碼中不含0或9}，．易見．(1)由加法公式，可見(2)由減法公式，可見1.15已知概率．分別求下列各事件的概率：，
4、,．解由事件運算的性質(zhì)，易見1.18假設(shè)箱中有一個球，只知道不是白球就是紅球．現(xiàn)在將一個白球放進箱中，然后從箱中隨機取出一個球，結(jié)果是白球．求箱中原來是白球的概率．解引進事件：{取出的是白球}，{箱中原來是白球}，{箱中原來是紅球}，則構(gòu)成完全事件組，并且．由條件知．由貝葉斯公式，有．1.19在無線電通信中接連不斷地發(fā)送信號0和1，其中0占60%，而1占40%．由于存在干擾，發(fā)送信號0時接收信號可能是0，1和（模糊信號），概率相應(yīng)為0．70，0．10和0．20；發(fā)送信號1時接收信號也可能是0，1和，概率相應(yīng)為0.85，0.05和0.10．問接收到模糊信號時最好譯成0
5、還是1？解引進事件：={發(fā)送信號是0}，={發(fā)送信號是1}，={接收信號為}()，則由貝葉斯公式，有SBGX概率統(tǒng)計(理工類)習(xí)題1解答事件的概率第25頁共25頁計算結(jié)果表明，在接收到模糊信號時譯成0比譯成1為好．1.21假設(shè)一廠家生產(chǎn)的每臺儀器，以概率0.7可以直接出廠；以概率0.30需進一步進行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試以概率0.90可以出廠，以概率0.10定為不合格品不能出廠．現(xiàn)在該廠在生產(chǎn)條件穩(wěn)定的情況下，新生產(chǎn)了20臺儀器．求最后20臺儀器(1)都能出廠的概率；(2)至少兩臺不能出廠的概率．解這里認為儀器的質(zhì)量狀況是相互獨立的．設(shè)={儀器需要調(diào)試}，={儀器不需要調(diào)試}
6、，={儀器可以出廠}．由條件知(1)10臺儀器都能出廠的概率(2)記——10臺中不能出廠的臺數(shù)，即10次伯努利試驗“成功(不能出廠)”的次數(shù)．由(1)知成功的概率為p=0.06．易見，10臺中至少兩臺不能出廠的概率1.23設(shè)是任意二事件，證明：(1)若事件和獨立且，則或；(2)若事件和獨立且不相容，則和中必有一個是0概率事件．證明(1)由于，可見因此，若，則；若，．(2)對于事件和，由于它們相互獨立而且不相容，可見，因此，概率和至少有一個等于0．（B）一、單項選擇題1.25甲、乙兩個籃球隊進行比賽，假設(shè)有三種可能的結(jié)局：甲勝，乙勝與平局，考慮事件={甲勝乙負}，則=
7、(A)={甲負而乙勝}．(B)={甲和乙平局}．(C)={甲勝或平局}．(D)={乙勝或平局}．[]SBGX概率統(tǒng)計(理工類)習(xí)題1解答事件的概率第25頁共25頁分析應(yīng)填(D)．把“甲、乙兩個籃球隊比賽”視為隨機試驗E，其基本事件空間為，其中．事件={甲勝乙負}，因此，即表示“={乙勝或平局}”．于是(D)為正確選項．說明題中事件可以通過基本事件分別表示為：．1.26設(shè)是任意事件，滿足，則(A)且．(B)(C)或(D)[]分析(1)直選法因為根據(jù)條件．所以由事件運算的對偶律，可見，于是(B)是正確選項．(2)排除法為說明選項(A)，(C)，(D)不成立，只需分別
