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1、高考網(wǎng)www.gaokao.com高一數(shù)學(xué)同步測試（10）—函數(shù)單元測試一、選擇題：(本題共12題，每小題5分，滿分60分)1．若a、b、c∈R＋，則3a=4b=6c，則（）A．B．C．D．2．集合，映射，使任意，都有是奇數(shù)，則這樣的映射共有（）A．60個B．45個C．27個D．11個3．已知的反函數(shù)－1(x)的圖像的對稱中心是(—1，3)，則實(shí)數(shù)a等于（）A．2B．3C．－2D．－44．已知，其中，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．函數(shù)f(x)=＋2(x≥1)的反函數(shù)是（）A．y=(x－2)2＋1(x∈R)B．x=(y－2
2、)2＋1(x∈R)C．y=(x－2)2＋1(x≥2)D．y=(x－2)2＋1(x≥1)6．函數(shù)y=lg(x2－3x＋2)的定義域?yàn)镕，y=lg(x－1)＋lg(x－2)的定義域?yàn)镚，那么（）A．F∩G=B．F=GC．FGD．GF7．已知函數(shù)y=f(2x)的定義域是[－1，1]，則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是（）A．(0，＋∞)B．(0，1)C．[1，2]D．[，4]8．若≥，則（）A．≥0B．≥0C．≤0D．≤0高考網(wǎng)www.gaokao.com高考網(wǎng)www.gaokao.com9．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（）A．B．C．D．
3、10．函數(shù)的遞增區(qū)間依次是（）A．B．C．D11．將進(jìn)貨單價為80元的商品按90元一個出售時，能賣出400個，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品若每個漲(降)1元，其銷售量就減少(增加)20個，為獲得最大利潤，售價應(yīng)定為（）A．92元B．94元C．95元D．88元12．某企業(yè)2002年的產(chǎn)值為125萬元，計劃從2003年起平均每年比上一年增長20%，問哪一年這個企業(yè)的產(chǎn)值可達(dá)到216萬元（）A．2004年B．2005年C．2006年D．2007年二、填空題：(本題共4小題，每小題4分，滿分16分)13．函數(shù)[]圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為．14．若且
4、，則的取值范圍是．15．lg25＋lg8＋lg5·lg20＋lg22=．16．已知函數(shù)，那么____________．三、解答題：(本題共6小題，滿分74分)17．(本題滿分12分)設(shè)A＝｛x∈R｜2≤x≤π｝，定義在集合A上的函數(shù)y=logax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值．18．(本題滿分12分)高考網(wǎng)www.gaokao.com高考網(wǎng)www.gaokao.com已知f(x)=x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)=－2且f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．19．(本題滿分12分)“依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義
5、務(wù)”，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過800元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過800元部分需征稅，設(shè)納稅所得額(所得額指月工資、薪金中應(yīng)納稅的部分)為x，x=全月總收入－800(元)，稅率見下表：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過500元部分5%2超過500元至2000元部分10%3超過2000元至5000元部分15%………9超過100000元部分45%（1）若應(yīng)納稅額為f(x)，試用分段函數(shù)表示1~3級納稅額f(x)的計算公式；（2）某人2004年10月份工資總收入為4000元，試計算這個人10月份應(yīng)納個人所
6、得稅多少元？高考網(wǎng)www.gaokao.com高考網(wǎng)www.gaokao.com20．(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=＋lg．（1）試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給出證明；（2）若f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，證明方程f－1(x)=0有唯一解．21．(本題滿分13分)某地區(qū)上年度電價為0.80元/kW·h，年用電量為akW·h．本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW·h．經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實(shí)際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k)．該地區(qū)電力的成本為0
7、.3元/kW·h．（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價x的函數(shù)關(guān)系式．（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？(注：收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價－成本價))．22．(本小題滿分13分)已知設(shè)P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減．Q：不等式的解集為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求的取值范圍．高考網(wǎng)www.gaokao.com高考網(wǎng)www.gaokao.com參考答案一、選擇題：BBACCDDBACCC二、填空題：13.，14.，15.3，16.三、解答題：(本題共6小題，滿分74分)
8、17.解析：a＞1時，y=logax是增函數(shù)，logaπ－loga2＝1，即loga＝1，得a=．0＜a＜1時，y=logax是減函數(shù)，loga2－logaπ＝1，即loga＝1，得a＝．綜上知a的值為或．18.解析：由
