圖象斜率在全國高中物理教學中應用

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1、圖象的斜率在高中物理教學中的應用劉峰(湖北省隨州市曾都區(qū)第二高級中學441300)在高中物理教學中，圖象法是一種重要的解題方法，它具有直觀、簡捷、明了，方法新穎、獨特等優(yōu)點，它是研究、學好物理知識和解決問題的重要方法和手段。而圖象中斜率的應用更為突出，斜率的應用更是對跨學科綜合能力的培養(yǎng)是大有裨益的，是數(shù)學處理物理問題的能力的體現(xiàn)。在數(shù)學中，圖象的斜率表示函數(shù)的變化率，反映在物理上表示一個物理量對另一個物理量的變化率，因而圖象的斜率常用來表示一個重要的物理量。一般來說，斜率越大，所對應的物理量的值也越大，若斜率所表示的物理量是矢量，斜率的正負反映的是物理量與坐標

2、軸的正方向是相同或相反，而不表示大小。斜率在力學、電磁學和光學中有廣泛的應用。現(xiàn)對斜率的應用總結(jié)以下幾點。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。1、在勻速直線運動的位移—時間圖象中，斜率表示物體速度，V=x/t(如圖1)圖1V1＜V2聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。例1某人沿平直公路勻速向前走了一段路后，停了一會兒，然后沿原路勻速返回到出發(fā)點，下圖2中能反映此運動情況的S—t圖象應該是()圖2解析：兩段都是勻速直線運動，時間不能倒流，故應該選D2、在勻變速直線運動的速度—時間圖象中，斜率表示物體的加速度，a=ΔV/Δt(如圖3)，a1＜a2。殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。例2、兩支完全相同的光滑

3、的直角彎管abc和a’b’c’，按圖所示位置放置，現(xiàn)把兩個質(zhì)量完全相同的小球分別沿兩管口由靜止滑下，設在直角彎管處均無能量損失。兩球到達出口c和c’的時間分別為t和t’，則()釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。A、t>t’B、t＜t’C、t=t’D、條件不足，無法確定。解析：由于在直角彎管處均無能量損失，故兩小球到達最低點c和c’處的速度大小是相等的，注意到小球在ab段的加速度大于在a’b’段的加速度，ab段的加速度同b’c’段的加速度相同，a’b’段的加速度同bc段相同，作出兩小球運動的速度---時間圖象，由于整個過程中通過的總路程是相等的,故兩條折線與時間軸所圍的面積應

4、相等，從圖中很快就能看出tF2。謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。例3、“驗證牛頓第二定律”的實驗中，在研究小車的加速度a和小車的質(zhì)量M的關系時，由于沒有始終滿足M>>m(m為砂和砂桶的總質(zhì)量)的條件，結(jié)果得到的圖象應是下圖中的哪一個()？廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。解析：在本實驗中，加速度a=F/(M+m)，當研究加速度和質(zhì)量的關系時，保持m不變(即力不變)，由上式可知加速度a與系統(tǒng)的總質(zhì)量(M+m)成反比。而在實驗中是用mg

5、來代替力F的(即有F=mg)，我們讓F作用于M，于是就有了當M>>m時，F(xiàn)≈mg的近似條件了。當不滿足此條件(即M偏小)時，如煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。上題中斜率F=a/(1/M)變小，很直觀地看出D是正確的4、簡諧振動的圖象中斜率代表振動質(zhì)點的速度，應用圖象能很直觀地分析出振動質(zhì)點的速度變化情況.例4、如圖5為一質(zhì)點的振動圖象，在圖上有M、N、G、H四點，則質(zhì)點速度方向為正的是＿＿＿＿＿，質(zhì)點速度繼續(xù)增大的點是＿＿＿?！　　　　　　　　　　　　。▓D5）鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。圖5解析：圖象中四點的切線與時間軸夾角小球900的速度方向即為正值，所以答案為M，G　；速度

6、繼續(xù)增大的點是N，H，因為隨著時間的延續(xù)，此兩點的斜率在增大?；[叢媽羥為贍僨蟶練淨。5、針對電場強度公式E＝F/q，做出F―q圖象，斜率表示E值，斜率越大，E值越大。預頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。例5.(如圖6)，是電場中某點的電場強度E與放在該點處的檢驗電荷q及所受的電場力F之間的函數(shù)關系圖象，期中正確的是()滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。解析：由公式E=F/q知，電場強度E與檢驗電荷q無關，所以選AD圖66、導體的伏安特性曲線(即U—I圖線)中的斜率表示導體的電阻，斜率越大，電阻越大。例6.一個標有“220V，60W”的白熾燈泡，加上的電壓U從0開始逐漸增大到220V的過程

7、中，電壓U和電流I的關系可用圖線表示，下圖所示的四個圖線中，肯定不符合實際的是()鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。解析：此題把電阻定律R=ρL/S和部分電路歐姆定律I=U/R(或R=U/I)結(jié)合起來，聯(lián)系實際問題而設計的新題型。白熾燈泡兩端電壓由0逐漸增大到220V的過程中，由于電流熱效應的作用，燈絲升溫，電阻率ρ增大，導致電阻增大，實際生活中的現(xiàn)象是白熾燈泡由白亮漸漸變?yōu)榘导t亮，因此據(jù)斜率知識可得A、C、D均不符合實際(而B中曲線的斜率是增大的，即電阻增大)擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。7、電磁感應現(xiàn)象中B—t圖象或φ----t圖象中的斜率表示磁感應強度B隨時間的變化率ΔB/Δ

8、t(圖7)或磁通量φ隨時