高中物理 圖象斜率在物理中的應(yīng)用教學(xué)參考素材

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1、圖象斜率在物理中的意義及應(yīng)用物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系極為密切，物理狀態(tài)、物理過程及物理量之間的關(guān)系可以用圖象來表示，這是研究、處理物理問題和學(xué)好物理的重要方法和手段。其中圖象的斜率問題尤為突出，筆者對這方面進(jìn)行了歸結(jié)研究，不外乎有兩大類型：圖象的斜率表示某一物理量的變化率；圖象的斜率表示某一物理常量?，F(xiàn)對這隨時間的變化率類型進(jìn)行歸總結(jié)。一．圖象的斜率表示某一物理量的變化率.。該類問題可分為隨時間的變化率和隨空間的變種情況。（一）。斜率表示的物理量隨時間的變化率。位移-時間圖表中的斜率表示速度；速度—時間圖象中斜率表示加速度；動量—時間圖像中斜率表示合外力；磁通量—時間圖象中斜率

2、表示感應(yīng)電動勢等等，現(xiàn)舉幾例。如圖1為某一運動物體的速度—時間圖象，其初速度為，末速度為，加速度為，則下列說法正確的是（）V（A）物體做曲線運動（B），a逐漸減小Vt（B）（C），a逐漸增大（D），a逐漸減小VO分析v－t圖象中各點斜率表示該時刻的加速度，由圖知斜率逐漸減小Otot，表明加速度隨時間減??；又該過程位移大于勻加速過程的位移，圖1即，應(yīng)選B項。例2甲、乙兩物體分別在恒力F1、F2的作用下，沿同一直線運動，它們的動量隨時間的關(guān)系如圖2所示，設(shè)甲在案t1時間內(nèi)所受沖量為I1，乙在t2時間內(nèi)所受的沖量為I2，則F、I的大小關(guān)系是（）(A)F1F2I1=I2(B)F

3、1F2I1I2(C)1F2I1I2(D)F1=F2I1=I2P分析：由動量定理F△t=△P有F=，所以在P－t圖象中，斜率大小表示合力F大小，F(xiàn)1F2；動量變化量大小相等，沖量變I1=I2，故答甲乙案選A。例3單匝矩行線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直線圈中（）Ot1t2t(1)0時刻感應(yīng)電動勢最大(2)0.05s時感應(yīng)電動勢為零圖2(3)0.05s時感應(yīng)電動勢最大(4)0.05s時最大時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢-4-用心愛心專心為0.4VA.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(4)分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律E=，在－t圖象中為某點斜率，20時

4、刻和0.1s時斜率絕對值電動勢值最大，0.05s時刻斜率為零，故應(yīng)選D。1（二）。斜率表示的物理量隨空間的變化率。這類問題出現(xiàn)的機相對較小，但如遇到，也應(yīng)正確分析，現(xiàn)舉一例。O0.050.1t例４　　如圖4所示，有一垂直紙面向里的非勻強磁場，其感應(yīng)強度沿圖3y方向不變，而沿x方向均勻減小，減小率為０.０５，一邊長為１０cm的長方形鋁框，總電阻為０.２５Ω，鋁框平面與磁場方向垂直。在外力作用下，以２０m/s的速度沿X正方向做勻速直線運動，求鋁框中感應(yīng)電流大小。分析　題意中“減小率為０.０５”是指磁感應(yīng)強度B沿+X方向的變化率，即　T/m。設(shè)某時刻線框左、右兩邊所處的磁感應(yīng)

5、強度分別為B1、B2，。則該時刻兩邊產(chǎn)生的電動勢分別為E1=B1Lv，E2=B2Lvy合電動勢辦E=E1-E2=(B1-B2)Lv=為沿X方向上距L的兩點磁感應(yīng)強度的變化量，大小為。所以，鋁框中感應(yīng)電流大小為Ox?！　　D4二、圖象的斜率表示某一物理常量。這類問題在高中物理中出現(xiàn)的較多，僅舉幾例，以示分析、求解方法。(一)利用伏安特性曲線分析電阻值及變化例５　一白熾燈泡“２２０V，６０W”，加上電壓由零祝漸變到２２０V。在此過程中電壓U和電流I的關(guān)系可用圖象表示，圖５中的四個圖象中，肯定不符合實驗事實的是（?。︰UUUOIOIOIOIABCD圖5分析　U-I圖象中任一點

6、(I,U)的斜率就是該狀態(tài)下的電阻值.電流越大,溫度越高,電阻越率越大,因此電阻值越大,斜率也應(yīng)越大.A中斜率不變,C中斜率減小,D中斜率先變大后減小,均不符合實驗事實,答案應(yīng)為B.-4-用心愛心專心(二)利用圖象斜率求重力加速度gT2/s2某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測出了在不同擺長L時的周期T,并以T2為縱坐標(biāo)，以L為橫坐標(biāo)，描點連線畫出如4圖6所示的圖象，試由圖線求重力加速度值。分析由單擺周期公式得L，所以在T2—L0.04圖象中，斜率值等于，即，解得g=9.96m/s2。O1L/m圖6（三）利用U-I圖象斜率求電源的內(nèi)電阻rU由閉合電路歐姆定律E

7、=U+Ir得外電壓U隨電流I的變化關(guān)系U=-Ir+E，如圖7，當(dāng)斷路時，路端電E壓等于電源電動勢E；當(dāng)短路時，，則圖線斜率k=tan，所以圖線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)電阻r。練習(xí)在”測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”實驗中,圖7圖8測出的數(shù)據(jù)作出的電池A和電池B的U-I圖象，如圖8所示，從圖中可以看出，電池A的內(nèi)電阻RA=______Ω，電池B的電動勢EB=_______V，若將某電阻器分別接在電池A和電池B的兩極之間時，電阻器消耗的電動勢相等，則此電阻器的阻值為____Ω。（答案：1.25Ω；1.5V；1.25Ω）（四）利用圖象斜率求物體的質(zhì)量