資源描述：
《概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、word文檔整理分享概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用鄭梅琳概率論的起源和發(fā)展參考資料word文檔整理分享概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用鄭梅琳概率論的起源和發(fā)展參考資料word文檔整理分享概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用鄭梅琳概率論的起源和發(fā)展參考資料word文檔整理分享三四百年前在歐洲許多國家，貴族之間盛行賭博之風(fēng)。擲骰子是他們常用的一種賭博方式。因骰子的形狀為小正方體，當(dāng)它被擲到桌面上時(shí)，每個(gè)面向上的可能性是相等的，即出現(xiàn)1點(diǎn)至6點(diǎn)中任何一個(gè)點(diǎn)數(shù)的可能性是相等的。有的參賭者就想：如果同時(shí)擲兩顆骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為9與點(diǎn)數(shù)之和為10，
2、哪種情況出現(xiàn)的可能性較大？ 17世紀(jì)中葉，法國有一位熱衷于擲骰子游戲的貴族德·梅耳，發(fā)現(xiàn)了這樣的事實(shí)：將一枚骰子連擲四次至少出現(xiàn)一個(gè)六點(diǎn)的機(jī)會(huì)比較多，而同時(shí)將兩枚骰子擲24次，至少出現(xiàn)一次雙六的機(jī)會(huì)卻很少?！ ∵@是什么原因呢？后人稱此為著名的德·梅耳問題。又有人提出了“分賭注問題”： 兩個(gè)人決定賭若干局，事先約定誰先贏得6局便算贏家。如果在一個(gè)人贏3局，另一人贏4局時(shí)因故終止賭博，應(yīng)如何分賭本？ 諸如此類的需要計(jì)算可能性大小的賭博問題提出了不少，但他們自己無法給出答案。數(shù)學(xué)家們“參與”賭博 參賭者將他們
3、遇到的上述問題請教當(dāng)時(shí)法國數(shù)學(xué)家帕斯卡，帕斯卡接受了這些問題，他沒有立即回答，而把它交給另一位法國數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬。他們頻 頻通信，互相交流，圍繞著賭博中的數(shù)學(xué)問題開始了深入細(xì)致的研究。這些問題后來被來到巴黎的荷蘭科學(xué)家惠更斯獲悉，回荷蘭后，他獨(dú)立地進(jìn)行研究。 帕斯卡和費(fèi)爾馬一邊親自做賭博實(shí)驗(yàn)，一邊仔細(xì)分析計(jì)算賭博中出現(xiàn)的各種問題，終于完整地解決了“分賭注問題”，并將此題的解法向更一般的情況推廣，從而建立了概率論的一個(gè)基本概念——數(shù)學(xué)期望，這是描述隨機(jī)變量取值的平均水平的一個(gè)量。而惠更斯經(jīng)過多年的潛心研究，解決
4、了擲骰子中的一些數(shù)學(xué)問題。1657年，他將自己的研究成果寫成了專著《論擲骰子游戲中的計(jì)算》。這本書迄今為止被認(rèn)為是概率論中最早的論著。因此可以說早期概率論的真正創(chuàng)立者是帕斯卡、費(fèi)爾馬和惠更斯。這一時(shí)期被稱為組合概率時(shí)期，計(jì)算各種古典概率。 在他們之后，對概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明
5、的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了20年的時(shí)光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)?！ ?713年，雅可布的著作《猜度術(shù)》出版。遺憾的是在他的大作問世之時(shí)，雅可布已謝世8年之久。雅可布的侄子尼古拉·貝努利也真正地參與了“賭博”。他提出了著名的“圣彼得堡問題”：甲乙兩人賭博，甲擲一枚硬幣到擲出正面為一局。若甲擲一次出現(xiàn)正面，則乙付給甲一個(gè)盧布；若甲第一次擲得反面，第二次擲得正面
6、，乙付給甲2個(gè)盧布；若甲前兩次擲得反面，第三次得到正面，乙付給甲22個(gè)盧布。一般地，若甲前n－1次擲得反面，第n次擲得正面，則乙需付給甲2n-1個(gè)盧布。問在賭博開始前甲應(yīng)付給乙多少盧布才有權(quán)參加賭博而不致虧損乙方？ 尼古拉同時(shí)代的許多數(shù)學(xué)家研究了這個(gè)問題，并給出了一些不同的解法。但其結(jié)果是很奇特的，所付的款數(shù)竟為無限大。即不管甲事先拿出多少錢給乙，只要賭博不斷地進(jìn)行，乙肯定是要賠錢的。走出賭博 參考資料word文檔整理分享隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們注意到某些生物、物理和社會(huì)現(xiàn)象與機(jī)會(huì)游戲相似，從而由
7、機(jī)會(huì)游戲起源的概率論被應(yīng)用到這些領(lǐng)域中，同時(shí)也大大推動(dòng)了概率論本身的發(fā)展?！ 》▏鴶?shù)學(xué)家拉普拉斯將古典概率論向近代概率論進(jìn)行推進(jìn)，他首先明確給出了概率的古典定義，并在概率論中引入了更有力的數(shù)學(xué)分析工具，將概率論推向一個(gè)新的發(fā)展階段。他還證明了“煤莫弗——拉普拉斯定理”，把橡莫弗的結(jié)論推廣到一般場合，還建立了觀測誤差理論和最小二乘法。拉普拉斯于1812年出版了他的著作《分析的概率理論》，這是一部繼往開來的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科 概率論在20世
8、紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。1906年，俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過程理論?！ ∪绾伟迅怕收摻⒃趪?yán)格的邏輯基礎(chǔ)上，這是從概率誕生時(shí)起人們就關(guān)注的問題，這些年來，好多數(shù)學(xué)家進(jìn)行過嘗試，終因條件不成熟，一直拖了三百年才得以解決。 20世紀(jì)初完成的勒貝格測度與積分理
