2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）

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1、2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分39分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．1．計(jì)算（a2b）3?的結(jié)果是（　?。〢．a(chǎn)5b5B．a(chǎn)4b5C．a(chǎn)b5D．a(chǎn)5b62．下列計(jì)算正確的是（　　）A．3﹣2＝B．?（÷）＝C．（﹣）÷＝2D．﹣3＝3．如圖，已知直線a、b被直線c所截．若a∥b，∠1＝120°，則∠2的度數(shù)為（　　）A．50°B．60°C．120°D．130°4．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情況是（　　）A．有兩不相

2、等實(shí)數(shù)根B．有兩相等實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．不能確定5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，則∠AOB的大小為（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y＝ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)≤﹣1或≤a＜B．≤a＜C．a(chǎn)≤或a＞D．a(chǎn)≤﹣1或a≥7．如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。〢．64°B．58°C．32°D．26°8

3、．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（　?。〢．3B．4C．5D．69．九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（　　）A．45°B．60°C．72°D．120°10．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD?ACD．＝11．函數(shù)y＝kx﹣3與y＝（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。〢．B．C．D．12．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與

4、⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB＝50°，則∠BOD等于（　?。〢．40°B．50°C．60°D．80°13．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（　　）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）14．分式方程﹣＝0的解是　?。?5．若代數(shù)式

5、x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k＝　?。?6．不等式組的最小整數(shù)解是　　．17．已知圓錐的底面半徑為20，側(cè)面積為600π，則這個(gè)圓錐的母線長為　?。?8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與正比例函數(shù)y＝kx、y＝x（k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B．若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是　　．19．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC＝60°時(shí)，2BE＝DM

6、；②無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM＝HM；③無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號(hào)為　?。⒔獯痤}（本大題共7個(gè)小題，滿分0分）20．計(jì)算題：（1）先化簡，再求值：（﹣m﹣n）÷m2，其中m﹣n＝．（2）計(jì)算：2sin30°﹣（π﹣）0+

7、﹣1

8、+（）﹣121．如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮

9、從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．22．如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn)．已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BC），在地面C處測得點(diǎn)E的仰角α＝45°，從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn)，在D處測得塔尖A的仰角β＝60°，求點(diǎn)E離地面的高度EF．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.4，≈1.7）23．如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點(diǎn)的切線AP與

10、BC的延長線交于點(diǎn)P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求證：PA?BD＝PB?AE；（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得四