《15．3 分式方程》教案1

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1、《15．3分式方程》教案教學目標1．了解分式方程的概念．2．會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單的分式方程，體會化歸思想和程序化思想．3．能夠列分式方程解決簡單的實際問題．教學重難點利用分式方程解決實際問題．教學過程一、創(chuàng)設問題，激發(fā)興趣問題1：為了解決引言中的問題，我們得到了方程．仔細觀察這個方程，未知數(shù)的位置有什么特點？像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．你可以再寫出幾個類似這樣的方程嗎？問題2：你能試著解分式方程嗎？問題3：這些解法有什么共同特點？總結：這些解法的共同特點是先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程．思考：(1)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方

2、程呢？(2)怎樣去分母？(3)在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個分母都約去呢？(4)這樣做的依據(jù)是什么？總結：(1)分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整式方程了．(2)利用等式的性質(zhì)可以在方程兩邊都乘同一個式子，即為各分母的最簡公分母．問題4：解分式方程：為去分母，在方程兩邊同乘最簡公分母，得到整式方程：．解得：．將代入原分式方程檢驗，發(fā)現(xiàn)這時分母和的值都為0，相應的分式無意義．因此不是原分式方程的解．原因：在去分母的過程中，對原分式方程進行了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所乘的最簡公分母是否為0．檢驗的方法主要有兩種：(1)將整式方程的解代入原

3、分式方程，看左右兩邊是否相等；(2)將整式方程的解代入最簡公分母，看是否為0．問題5：你能概括出解分式方程的基本思路和一般步驟嗎？解分式方程應該注意什么？基本思路：將分式方程化為整式方程．一般步驟：(1)去分母；(2)解整式方程；(3)檢驗．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要檢驗．二、知識應用，鞏固提高例1．解方程．例2．解方程同學們掌握了分式方程的解法，能否用它解決實際問題呢？例3．兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？例4．某次列車

4、平均提速vkm/h．用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？教師在黑板上板書上述兩個例題的過程，說明列方程的思想和技巧，并詳細說明解方程的步驟．三、隨堂練習課本第150頁的練習，課本第152頁的練習，課本第154頁練習的第1、2題．四、課堂小結(1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？(2)解分式方程的基本思路和一般步驟是什么？解分式方程應該注意什么？(3)列分式方程解應用題的步驟是什么？與列整式方程解應用題的過程有什么區(qū)別和聯(lián)系？五、課后作業(yè)課本習題15．3的第1、2、3、4、5題．