15.3 分式方程1

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1、15.3分式方程（1）教學目標1．讓學生獨立探索分式方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟。2．掌握解分式方程的一般方法和步驟；了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程的驗根方法。教學重點理解解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解法。教學難點掌握分式方程的解法，明確解分式方程驗根的必要性。教學設(shè)計二次備課一、復習導入1．前面我們已經(jīng)學過了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解呢？思考后回答：（1）前面已經(jīng)學過了一元一次方程．（2）一元一次方程是整式方程．（3）一元一次方程解法步驟是：①去分母②去括號③移項④合并同類

2、項⑤系數(shù)化為一⑥檢驗！二、新課講授1、本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？解：設(shè)江水的流速為v千米/時。2、此方程的分母中含未知數(shù)x，像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。3、解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程左右兩邊同乘最簡公分母，然后解方程即可。解：方程兩邊同乘(30+v)(30－v)，得：90(30+v)=60

3、(30－v)你如何確定v=6一定是分式方程的解?三、新知應用1、書本P150練習P152練習（1）（2）2、自學書上的解方程：（反思：x=5是原分式方程的解嗎？）3、4、增根的定義：在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解分式方程時一定要代入最簡公分母檢驗。跟蹤訓練：書本P152練習(3)(4)四、歸納小結(jié)1、分式方程的概念；2、解分式方程的基本思想：把分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程，再利用整式方程的解法求

4、解3、解分式方程的方法及一般步驟：（1）去分母，方程的兩邊都乘最簡公分母，化成整式方程；――化整（2）解這個整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去?！灨濉⒆鳂I(yè)：習題15.2書本154頁1和練習冊反思：