23.1.1 成比例線段

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1、23.1成比例線段23.1.1成比例線段由下面的格點圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間有關系_______________．知識探索概括像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．用a、b、c、d，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？acbd=，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做組成比例的項，a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內項，d叫做a、b、c的第四比例項.1.b、C叫比例內項，a、d叫比例的外項，d

2、叫做a、b、C的第四比例項b叫做a和c的比例中項.溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù).1.求下列線段a、b的比例中項.（1）a＝3，b＝27；2.2和8兩數(shù)的比例中項是______做一做:練習2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：　線段a、b、c滿足關系式且b＝4，那么ac＝______．，例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）　∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）　∵，∴∴線段a、b、c、d是成比例線段．注意:

3、1.若a:b=k,說明a是b的k倍。2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關，但求比時兩條線段的長度單位必須一致。3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)。4.除了a=b外,a:b≠b:a,互為倒數(shù)比例的基本性質對于成比例線段我們有下面的結論：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么你還可以得到其它的等比例式嗎？1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習例2證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴．∴（2）　如果，那么（2）　∵∴ad＝bc，∴?。?/p>

4、ad＝－bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），．∴②合比性質：③等比性質：b+d+···+m基礎練習(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5.B.-1，2，-2，4.C.-2,1,2，O.D.a，2b，c，2d.2.已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內項為p，q，則下面所給的比例式正確的是()m：n=p：q.B.m：p=n：q.C.m：q=n：p.D.m：p=q：n.BD3.己知ad=bc(a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是()B4.如果，那么下列各式中正確的是()C1.已

5、知：3a=4b，則2.若則3.寫出比例中項為4cm的兩線段的長度___________(只要寫出一種)2cm，8cm4.若4,a，3的第四比例項為6.則a=________85.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，則x+y+z=______.36基礎練習(填空題)輕松回顧,看誰答得快！輕松回顧,看誰答得快！3.已知a=3,b=4求a與b的比例中項.變式:已知線段a=3cm,b=4cm求線段a與b的比例中項.解后語：小結:比例的性質①比例的基本性質：.感悟反思通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？學習永遠是件快樂而有趣的事！拓展知識我能行探究&學習?你真棒AB

6、CDEF