小專題（六） 規(guī)律探索

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1、華章文化word版習(xí)題小專題(六)　規(guī)律探索【例】　(三明中考)觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個圖形中共有________個“?”．　…【方法歸納】　觀察所給圖形，通過比較、分析、歸納得出所給圖形中“?”的個數(shù)與序號的關(guān)系．1．如圖，第1個圖形中一共有1個平行四邊形，第2個圖形中一共有3個平行四邊形，第3個圖形中一共有5個平行四邊形，…，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)是(　　)A．5nB．n2C．n2＋nD．2n－12．(山西中考)如圖是有規(guī)律的一組圖案，他們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成．第(1)個圖案有4個三角形，第

2、(2)個圖案有7個三角形，第(3)個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有________個三角形(用含n的代數(shù)式表示)．3．(內(nèi)江中考)如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有________根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示)．4．(深圳中考)如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型”圖標(biāo)按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標(biāo)，第2個圖案需要4個圖標(biāo)，第3個圖案需要7個圖標(biāo)，…，按此規(guī)律，第5個圖案需要圖標(biāo)的個數(shù)是________．5．一個彈簧，不掛物體時長12cm，掛上物體后會伸長，彈簧的長度用y(cm)來表示，所掛物體

3、的重量用x(千克)來表示．掛上不同重量的物體．測得彈簧的長度如下表所示：物體的重量x(千克)彈簧的長度用y(cm)112＋0.5212＋1312＋1.5412＋2則掛上重量為x千克的物體時，彈簧的長度是________．6．小明是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如下表，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：……(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？www.sjhzhb.com（編輯部）027-87778

4、916華章文化word版習(xí)題(2)設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其他五個數(shù)的和能等于2016嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由．參考答案【例】　111　1.D　2.(3n＋1)　3.2n(n＋1)　4.21　5.12＋x　6.(1)十字框中的五個數(shù)的和為6＋14＋16＋18＋26＝80＝16×5，即是16的5倍．(2)十字框中的五個數(shù)的和為(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＋x＝5x.(3)假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由(2)得5x

5、＝2016，所以x＝403.2，但403.2不是整數(shù)，所以不能框住五個數(shù)，使它們的和等于2016.www.sjhzhb.com（編輯部）027-87778916華章文化word版習(xí)題www.sjhzhb.com（編輯部）027-87778916