27.2.3切線 (共15張PPT)

《27.2.3切線 (共15張PPT)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、§27.2.3切線直線和圓的位置關(guān)系有幾種？知識回顧⑴相離；⑵相切；⑶相交；dr用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr觀察與思考問題1：下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動的雨傘，你會發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出，你仔細(xì)觀察一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？問題2：砂輪轉(zhuǎn)動時(shí)，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?動手做一做●O畫一個(gè)圓O及半徑OA，畫一條直線l經(jīng)過⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)A，且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？┐Al直線l一定是圓O的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？思考：1、定義：經(jīng)過半徑的外端且垂直

2、于這條半徑的直線是圓的切線.條件：(1)經(jīng)過圓上的一點(diǎn)；如果直線l是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與l垂直嗎？∵直線l是⊙O的切線∴圓心O到直線l的距離等于半徑∴OA是圓心O到直線l的距離∴l(xiāng)⊥OA一、圓的切線：探索新知(2)垂直于該點(diǎn)半徑；●O┐Al思考：2、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.∵l⊥OA，且l經(jīng)過⊙O上的A點(diǎn)∴直線l是⊙O的切線例2如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？解：直線AB是⊙O的切線.理由如下：在圓O中，又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°例

3、題解析∵因?yàn)锳B＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等邊對等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直線AB⊥OA又∵直線AB經(jīng)過⊙O上的A點(diǎn)∴直線AB是⊙O的切線ABO●練一練1、判斷題：2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是__________三角形直角×垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線.（　）(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線.（?。?、如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝45°，AC＝AB。AC是⊙O的切線嗎？為什么？解：AC是⊙O的切線。理由如下：又∵∠BAC＋∠B＋

4、∠C＝180°∵AC＝AB，∠B＝45°(已知)∴直線AC⊥AB又∵直線AC經(jīng)過⊙O上的A點(diǎn)∴直線AC是⊙O的切線∴∠C＝∠B＝45°(等邊對等角)∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°O●ABC練一練4、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？解：BD是⊙O的切線.連結(jié)OD.又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO＝180°∵OA＝OD，∠BAD＝30°(已知)∴直線AC⊥AB又∵直線BD經(jīng)過⊙O上的D點(diǎn)∴直線BD是⊙O的切線∴∠ODA＝∠A＝30°(等邊對等角)∴∠BOD＝∠A＋∠O

5、DA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°練一練探索新知問題1、從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？請同學(xué)們畫一畫.2、請問：這一點(diǎn)與切點(diǎn)的兩條線段的長度相等嗎？為什么？3、切線長的定義是什么？切線長定理過圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，切線長相等.這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角.通過以上幾個(gè)問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：三角形的內(nèi)切圓如圖所示三角形紙片，請?jiān)谒纳厦娼匾粋€(gè)面積最大的圓形紙片？提示：畫圓必須確定其位置和大小，即確定圓的圓心和半徑，而要截出的圓的面積最大，這個(gè)圓必須與三角形的三邊都相切.如圖，在△ABC中，如

6、果有一圓與AB、AC、BC都相切，那么該圓的圓心到這三角形的三邊的距離都相等，如何找到這個(gè)圓的圓心和半徑呢？實(shí)踐探索我們知道，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，反過來，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。因此，圓心就是△ABC的角平分線的交點(diǎn)，而半徑是這個(gè)交點(diǎn)到邊的距離.根據(jù)上述所闡述的，同學(xué)們只要分別作、的平分線，他們的交點(diǎn)I就是圓心，過I點(diǎn)作線段ID的長度就是所要畫的圓的半徑，因此以I點(diǎn)為圓心，ID長為半徑作圓，則⊙I必與△ABC的三條邊都相切.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的

7、外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三邊的距離相等.小結(jié)1、切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，切線長相等.這一點(diǎn)與圓心連線平分兩條切線的夾角.2、三角形的內(nèi)切的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三條邊的距離相等.再見