27.2.3切線教學(xué)設(shè)計

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1、《27.2.3切線》教學(xué)設(shè)計翰林初級中學(xué)莫日超一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關(guān)問2、通過切線識別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力二、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：切線的識別方法教學(xué)難點：方法的理解及實際運用三、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入:1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三種位置關(guān)系．2、請學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系．學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用

2、定義識別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識別切線的其它方法．(板書課題)(二)實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線．2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng)時，直線與圓的位置關(guān)系是相切．以此作為識別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線．3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線經(jīng)過半徑的外端點；（2）直線垂直于半徑．這樣我們

3、就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．4、思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？請學(xué)生回顧作圖過程，切線是如何作出來的?它滿足哪些條件?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．請學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行?（學(xué)生畫出反例圖）（圖1）（圖2）圖（3）圖(1)中直線經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)中直線與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端．從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線．最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實際

4、上是從前一節(jié)所講的“圓心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式．（四）應(yīng)用與拓展：例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB＝OA，DOBA=45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，DBAD＝DB＝30°，邊BD交圓于點D．BD是⊙O的切線嗎？為什么？分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結(jié)OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，DBA

5、D＝DB，易證BD⊥OD．教師板演，給出解答過程及格式．四、課堂練習(xí)：課本52頁練習(xí)第1、4題五、課堂小結(jié)識別一條直線是圓的切線，有三種方法：(1)根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可(如例2)．六、課后作業(yè)：課本52頁練習(xí)第2、3題