27.2.3切線教學設計

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1、《27.2.3切線》教學設計翰林初級中學莫日超一、教學目標：1、使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關問2、通過切線識別方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力二、教學重、難點教學重點：切線的識別方法教學難點：方法的理解及實際運用三、教學過程：（一）復習情境導入:1、復習、回顧直線與圓的三種位置關系．2、請學生判斷直線和圓的位置關系．學生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據學生的回答，繼續(xù)提出問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用

2、定義識別很不方便，為此我們還要學習識別切線的其它方法．(板書課題)(二)實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面的復習，我們可以把上節(jié)課所學的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線．2、當然，我們還可以由上節(jié)課所學的用圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判斷直線與圓是否相切，即：當時，直線與圓的位置關系是相切．以此作為識別切線的方法2——數(shù)量關系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線．3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線經過半徑的外端點；（2）直線垂直于半徑．這樣我們

3、就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關系法：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．4、思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應該如何作？請學生回顧作圖過程，切線是如何作出來的?它滿足哪些條件?引導學生總結出：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑．請學生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行?（學生畫出反例圖）（圖1）（圖2）圖（3）圖(1)中直線經過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)中直線與半徑垂直，但不經過半徑外端．從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線．最后引導學生分析，方法3實際

4、上是從前一節(jié)所講的“圓心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結論直接得出來的，只是為了便于應用把它改寫成“經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式．（四）應用與拓展：例1、如圖，已知直線AB經過⊙O上的點A，并且AB＝OA，DOBA=45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？例2、如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，DBAD＝DB＝30°，邊BD交圓于點D．BD是⊙O的切線嗎？為什么？分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，DBA

5、D＝DB，易證BD⊥OD．教師板演，給出解答過程及格式．四、課堂練習：課本52頁練習第1、4題五、課堂小結識別一條直線是圓的切線，有三種方法：(1)根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；(3)根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可(如例2)．六、課后作業(yè)：課本52頁練習第2、3題