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《4.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)1.1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本概念:就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。適用于3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本特點(diǎn)：用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)。1.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理eg1:考察增稠劑用量、pH值和殺菌溫度對(duì)豆奶穩(wěn)定性的影響。每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。分析:增稠劑用量定為A因素，設(shè)5%、10%、15%(A1A2、A3)3水平；pH值定為B因素，設(shè)4.0、4.5、5.0（B1、
2、B2、B3）3個(gè)水平；殺菌溫度定為C因素，設(shè)50℃、60℃、70℃（C1、C2、C3）3個(gè)水平。如上例中，3個(gè)因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個(gè)立方體表示（圖1），3個(gè)因素各取3個(gè)水平，把立方體劃分成27個(gè)格點(diǎn)，反映在圖1上就是立方體內(nèi)的27個(gè)“.”。若27個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)，其試驗(yàn)方案如表1所示。圖13因素3水平全面試驗(yàn)的立體圖表1全面試驗(yàn)各因素的水平之間全部可能組合有27種。正交設(shè)計(jì)就是從全面試驗(yàn)水平組合中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)水平組合來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。圖2中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)“(·)”，就是利用正交
3、表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1(2)A1B2C2(3)A1B3C3(4)A2B1C2(5)A2B2C3(6)A2B3C1(7)A3B1C3(8)A3B2C1(9)A3B3C2圖2上述選擇，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。對(duì)于A、B、C3個(gè)因素來(lái)說(shuō)，是在27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試驗(yàn)的三分之一。從圖1中可以看到，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上，都恰有3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也
4、恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。1.3正交表及其基本性質(zhì)1.3.1正交表(Latin方)表2是一張正交表，記號(hào)為L(zhǎng)8(27)，其中“L”代表正交表；L右下角的數(shù)字“8”表示有8行，用這張正交表安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理(水平組合)；括號(hào)內(nèi)的底數(shù)“2”表示因素的水平數(shù)，括號(hào)內(nèi)2的指數(shù)“7”表示有7列，用這張正交表最多可以安排7個(gè)2水平因素。表2Ln（tq）正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)，行數(shù)因素水平數(shù)因素個(gè)數(shù)，列數(shù)等水平正交表La（bc）L為正
5、交表符號(hào)（Latin)，n為試驗(yàn)次數(shù)，即正交表行數(shù)，t為因素的水平數(shù)，即1列中出現(xiàn)的不同數(shù)字的個(gè)數(shù)，q為最多能安排的因素?cái)?shù)，即正交表的列數(shù)。常用的正交表已由數(shù)學(xué)工作者制定出來(lái)，供進(jìn)行正交設(shè)計(jì)時(shí)選用。2水平正交表除L8(27)外，還有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(313)……等解答：3因素，3水平查附表17的（4）和（5），有兩個(gè)正交表L9（34）和L27（313），最終選擇L9（34）1.3.2正交表的基本性質(zhì)1.3.2.1正交性（1）任一列中，各水平都出現(xiàn)
6、，且出現(xiàn)的次數(shù)相等例如L8(27)中不同數(shù)字只有1和2，它們各出現(xiàn)4次；L9(34)中不同數(shù)字有1、2和3，它們各出現(xiàn)3次。（2）任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等。例如L8(27)中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出現(xiàn)兩次；L9(34)中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出現(xiàn)1次。即每個(gè)因素的一個(gè)水平與另一因素的各個(gè)水平所有可能組合次數(shù)相等，表明任意兩列各個(gè)數(shù)字之間的搭配是均勻的
7、。1.3.2.2代表性一方面：（1）任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗(yàn)中包括了所有因素的所有水平；（2）任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗(yàn)組合為全面試驗(yàn)。另一方面：由于正交表的正交性，正交試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)必然均衡地分布在全面試驗(yàn)點(diǎn)中，具有很強(qiáng)的代表性。因此，部分試驗(yàn)尋找的最優(yōu)條件與全面試驗(yàn)所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢(shì)。1.3.2.3綜合可比性（1）任一列的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等；（2）任兩列間所有水平組合出現(xiàn)次數(shù)相等，使得任一因素各水平的試驗(yàn)條件相同。這就保證了在每列因素各水平的效果中，
8、最大限度地排除了其他因素的干擾。從而可以綜合比較該因素不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況。根據(jù)以上特性，我們用正交表安排的試驗(yàn)，具有均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)。1.4正交表的類別1、等水平正交表各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平為2，稱為2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平為3，稱為3水平正交表。2、混合水平正交表各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平數(shù)為4，有4
