《19.1.1變量與函數(shù)》

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1、變量與函數(shù)——人教版八年級(jí)(下)§19.1.1站街鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校李輝永人教新課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢？探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解函數(shù)的概念。能根據(jù)所給條件確定一些函數(shù)解析式。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：函數(shù)概念難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的深刻理解和靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：知識(shí)鏈接說出下面的各問題中，哪些是變量，哪些是常量，并且嘗試用式子表示他們之間的關(guān)系。①一輛汽車以60千米／時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)。用含有t的式子表示s②每張電影票售價(jià)為1

2、0元，設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元。用含有x的式子表示y③一根彈簧原長10cm，在彈性范圍內(nèi)，每掛1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為Lcm。用含有m的式子表示L④圓半徑為r，圓面積為Ｓ，用含有r的式子表示Ｓ⑤用10m長的繩子圍成長方形，設(shè)長方形的長為xm，面積為S㎡，用含有x的式子表示S自主探究，形成概念上面的每個(gè)問題中，是否各有兩個(gè)變量呢？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系呢？上面的①中，當(dāng)t=1時(shí)，s=；當(dāng)ｔ=3時(shí)，s=；上面的②中，當(dāng)x=150時(shí)，y=；當(dāng)x=205時(shí)，y=；

3、當(dāng)x=310時(shí)，y=；上面的③中，當(dāng)m=1時(shí)，L=；當(dāng)m=1.5時(shí)，L=；當(dāng)m=10時(shí)，L=；上面的④中，當(dāng)s=10時(shí)，r=；當(dāng)s=20時(shí)，r=；上面的⑤中，當(dāng)x=4時(shí)，S=；當(dāng)x=3時(shí)，S=；當(dāng)x=2.5時(shí)，S=；當(dāng)x=2時(shí)，S=探究一上面的每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變量？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就。歸納：有唯一確定的對(duì)應(yīng)值一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量之間有那樣的關(guān)系如圖，某地冬季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：

4、這天8時(shí)的氣溫是℃，14時(shí)的氣溫是℃，22時(shí)的氣溫是℃。探究二下圖是一張心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，他們是兩個(gè)變量。心電圖中顯示了心臟部位的生物電流y隨時(shí)間x的變化情況，對(duì)于x的每一個(gè)確定值，y是否都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值？對(duì)于x的每一個(gè)確定值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值.我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份和人口可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于每一個(gè)確定的年份x是否都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的人口數(shù)y的值？對(duì)于每一個(gè)確定的年份x都有一個(gè)確定的人口數(shù)y的值。年份人口數(shù)／億198410．34198911．0619

5、9411．76199912．52上面每個(gè)問題中都各有兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量隨之就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)．一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．形成概念例：一枝鋼筆6.5元，買x枝y元，則x與y之間的關(guān)系式可表示為：，其中的常量是，變量是，是的函數(shù)，是自變量，當(dāng)自變量x=2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=。跟蹤訓(xùn)練，質(zhì)疑探究判斷兩個(gè)變量是否具

6、有函數(shù)關(guān)系以什么為依據(jù)呢？認(rèn)真思考一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．質(zhì)疑探究下列說法是否正確？1、變量x、y滿足，則y是x的函數(shù)2、變量x、y滿足=x，則y是x的函數(shù)3、變量x、y滿足，則y是x的函數(shù)歸納小結(jié)這節(jié)課，你有哪些收獲？歸納小結(jié)：（1）兩個(gè)概念：自變量與函數(shù)。（2）.辨析是否是函數(shù)的關(guān)鍵：是否存在兩個(gè)變量,是否符合唯一對(duì)應(yīng)性；歡迎大家提出寶貴意見謝謝!