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《19.1.1 變量與函數(shù)——變量》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、19.1.1變量與函數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析【教學(xué)內(nèi)容】《19.1.1變量與函數(shù)（1）》是義務(wù)教育教科書新人教版八年級下冊第十九章第一節(jié)第1課時，介紹變量與函數(shù)的概念，是典型的概念課，引導(dǎo)學(xué)生從生活實例中抽象出常量和變量概念，其中變量和常量的概念是本節(jié)課核心內(nèi)容.【教材分析】函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它刻畫了現(xiàn)實世界中一類數(shù)量關(guān)系之間的“特殊對應(yīng)關(guān)系”．方程、不等式、函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心概念，它們從不同的角度刻畫一類數(shù)量關(guān)系．本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準確認識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時感受到數(shù)學(xué)研究方法的化繁就簡，在初中階段主
2、要研究兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．課本的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學(xué)生較為陌生，本設(shè)計只選取了其中較為簡單的例子．考慮到初中列函數(shù)的解析式是一個難點，其本質(zhì)是用含x的式子表示y，本節(jié)課中涉及的列函數(shù)解析式不是新的教學(xué)內(nèi)容，也不是本節(jié)課能解決的問題，因此把設(shè)計的重點放在認識“兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：由哪一個變量確定另一變量；唯一確定的含義．”【學(xué)情分析】變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.“變量與函數(shù)”較為抽象，學(xué)生初次接觸變量的概念．另一方面，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個變量的關(guān)系等生活實例．在本節(jié)教學(xué)中，試圖從學(xué)生較為熟悉的現(xiàn)實情景入手，引領(lǐng)學(xué)生認識變
3、量和函數(shù)的存在和意義，體會變量之間的互相依存關(guān)系和變化規(guī)律.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析【知識目標(biāo)】（1）基于生活經(jīng)驗，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的數(shù)學(xué)問題．能指出具體問題中的常量、變量，了解變量與常量的意義；（2）借助簡單實例，初步理解變量與函數(shù)的關(guān)系，知道存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫．能舉出涉及兩個變量的實例，并指出由哪一個變量確定另一個變量，體會運動變化過程中的數(shù)量變化，這兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系．【過程與方法目標(biāo)】借助簡單實例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會從生活實例抽象出數(shù)學(xué)知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡單的情形入手，化
4、繁為簡.【情感與態(tài)度目標(biāo)】(1)從學(xué)生熟悉、感興趣的實例引入課題，學(xué)生初步感知實際生活蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.(2)借助簡單實例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的樂趣．【目標(biāo)解析】函數(shù)的概念具有高度的抽象性．學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來后也是一個“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)．學(xué)生的生活經(jīng)驗中已具備一些樸素的函數(shù)關(guān)系的實例．學(xué)生初次接觸兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中感知變量和函數(shù)的存在和意義，認識常量與變量，理解
5、具體實例中兩個變量的特殊對應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念．【變量與函數(shù)概念的核心】兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：（1）由哪一個變量確定另一個變量；（2）唯一對應(yīng)關(guān)系.【教學(xué)重點】了解變量與常量的意義，充分體會運動變化過程中量的變化．【教學(xué)難點】對不同事物變化過程的認識．【教學(xué)關(guān)鍵】借助實例，明確由哪一個量的變化引起另一個量的變化，進而指出由哪一個變量確定另一個變量．三、教學(xué)問題診斷分析【學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)】學(xué)生已學(xué)習(xí)了實數(shù)的加減、乘除、乘方與開方的運算，學(xué)習(xí)了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，會列一次方程(組)及解方程組，知道字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來后也是一個“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解
6、字母所表示的數(shù)．學(xué)生的生活經(jīng)驗中具有一些樸素的函數(shù)實例，依托學(xué)生熟悉的生活實例，引導(dǎo)學(xué)生認識抽象的函數(shù)的概念符合學(xué)生的認知規(guī)律．【學(xué)生學(xué)習(xí)的困難】學(xué)生對“唯一對應(yīng)關(guān)系”的理解是一個難點，特別是沒有實例背景的變量間的對應(yīng)關(guān)系．應(yīng)借助學(xué)生熟悉的簡單實例明確研究函數(shù)的目的，理解變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念．函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)，是變量與變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系（單值對應(yīng)）．如果直接研究某個量y有一定困難，我們可以去研究另一個與之有關(guān)的量x，而x相對于y來說，比較容易研究，從而達到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想．四、教學(xué)方法與教學(xué)手段學(xué)生的學(xué)法應(yīng)以自主探究與合作交流為主．教法采用
7、師生互動探究式教學(xué),借助學(xué)生熟悉的生活實例，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中抽象出常量、變量與函數(shù)的過程，初步理解抽象的變量與常量概念．五、教學(xué)過程引言：由圖片我們一直生活在一個充滿變化的世界里，在我們身邊到處都存在著在一個變化過程中一直變化著的量，要想更好地了解這個客觀世界，就離不開研究這些量，今天我們就來研究兩個量的關(guān)系，怎樣由一個量來確定另一個量。從數(shù)學(xué)角度研究變化過程，關(guān)注其中數(shù)量的變化，用數(shù)量變化描述變化規(guī)律.板書課題：19.1.1變量與函數(shù)
