《代入消元法》課件2

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1、代入消元法一：情景導(dǎo)入媽媽在超市買(mǎi)蘋(píng)果和梨，總共花了18元，媽媽買(mǎi)的蘋(píng)果比梨多1斤，蘋(píng)果1斤3元，梨1斤2元，問(wèn)媽媽買(mǎi)了多少斤蘋(píng)果和梨？解：設(shè)媽媽買(mǎi)了梨x斤梨，則蘋(píng)果買(mǎi)了x+1斤；2x+3(x+1)=18x=3所以，媽媽買(mǎi)了4斤蘋(píng)果，3斤梨。思考：可以列二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題嗎？解：設(shè)媽媽買(mǎi)了梨x斤，蘋(píng)果y斤，則：思考：同學(xué)們觀(guān)察所列的一元一次方程與二元一次方程組是同一問(wèn)題的兩種不同的解法，它們之間有怎樣的關(guān)系？{y=x+1①2x+3y=18②2x+3(x+1)=18二：探究知識(shí)根據(jù)上面的解法解一元二次方程組解：把①代入②，得3

2、×(y+3)-8y=14-5y=5y=-1把y=-1代入①，得x=-1+3=2∴原方程組的解為{x=y+1①3x-8y=14②{x=2y=-1思考：(1)什么情況下把一個(gè)方程直接代入另一個(gè)方程？(2)把y=-1可以代入②式嗎？歸納：解二元一次方程組思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中的一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多到少，逐一解決的思想叫消元思想方法.把二元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一

3、個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法變形：用代入法解方程組：解：由①，得x=1+y③把③代入②，得3(1+y)-y=5解得y=1把y=1代入③，得x=2∴原方程組的解為{x-y=1①3x-y=5②{x=2y=1變形代入回代寫(xiě)解思考：此方程組中消去了哪個(gè)未知數(shù)，如果想消掉未知數(shù)x，該怎么變形？y=1可以代入①或②嗎？求解例1解二元一次方程組：舉例可以把求得的x，y的值代入原方程組檢驗(yàn)，看是否為方程組的解.解由②式得y=-3x+1.③把③代入①式，因此原方程組的解是把x=-1代入③式，得y=

4、4.解得x=-1得5x-(-3x+1)=-9.例2用代入法解方程組：舉例把y=2代入③式，得x=3因此原方程組的解是解由①式得，把③代入②式，得解得y=2.用代入法解方程組分析(1)解這個(gè)方程組可以直接代入消元嗎？(2)通過(guò)怎樣的變形實(shí)現(xiàn)消元？解：由①，得x=y③把③代入②，得y-2y=5解得y=2把y=2代入③，得x=3∴原方程組的解為{2x=3y①3x-2y=5②{x=2y=3知識(shí)提升用代入法解方程組分析：(1)可以直接用代入法求解嗎？(2)不能直接用代入法求解，那要通過(guò)怎樣的變形實(shí)現(xiàn)消元？(3)還有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？{2x-3

5、y=1①3x-6y=-1②解：由①，得3y=2x-1③把③代入②，得3x-2×(2x-1)=-1解得x=3把x=3代入③，得3y=5y=∴原方程組的解為{x=3y=不用整體代入法該怎么做？整體代入法師生互動(dòng)小結(jié)1、解二元一次方程組的基本思想：消元將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程2、用代入法解二元一次方程組的步驟：(1)將方程組里的一個(gè)方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)；(變形)(2)將表示出來(lái)的未知數(shù)代入另一個(gè)方程化簡(jiǎn)，得到一個(gè)一元一次方程求解；(代入求解)(3)把未知數(shù)的值返代方程中，求另一未知數(shù)的值；(返代求另一未知數(shù))(

6、4)寫(xiě)出方程組的解；(寫(xiě)解)變形技巧：變形的最終形式是：將其中一個(gè)方程變?yōu)閥=ax＋b或x=ay+b，然后代入另一個(gè)方程實(shí)現(xiàn)消元②方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)可以整體代入實(shí)現(xiàn)消元；③上述兩種情況不具備時(shí)，就用等式的性質(zhì)變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)；①方程組中有某一未知數(shù)的系數(shù)為1、-1時(shí)可直接利用等式的性質(zhì)變形；