《1.4.1 全稱量詞》導(dǎo)學(xué)案2

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1、《1.4.1全稱量詞》導(dǎo)學(xué)案2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握全稱量詞的意義；2.掌握含有量詞的命題：全稱命題真假的判斷.課前預(yù)習(xí)案學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P21~P23，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：寫出下列命題的否定,并判斷他們的真假：（1）是有理數(shù)；（2）5不是15的約數(shù)（3）（4）空集是任何集合的真子集復(fù)習(xí)2：判斷下列命題的真假，并說明理由：（1），這里：是無理數(shù)，：是實數(shù)；（2），這里：是無理數(shù)，：是實數(shù)；(3)，這里：，：；(4)，這里：，：.課內(nèi)探究案二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：全稱量詞的意義問題：1.下列語名是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4

2、）之間有什么關(guān)系？（1）；（2）是整數(shù)；（3）對所有的；（4）對任意一個，是整數(shù).2.下列語名是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關(guān)系？(1)；(2)能被2和3整除；（3）存在一個，使；（4）至少有一個，能被2和3整除.新知：1.短語“”“”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示，含有的命題，叫做全稱命題.其基本形式為：，讀作：2.短語“”“”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示，含有的命題，叫做特稱稱命題.其基本形式，讀作：試試：判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題,如果是,用量詞符號表示出來.(1)中國所有的江河都流入大

3、海；（2）0不能作為除數(shù)；（3）任何一個實數(shù)除以1，仍等于這個實數(shù)；（4）每一個非零向量都有方向.反思：注意哪些詞是量詞是解決本題的關(guān)鍵,還應(yīng)注意全稱命題和存在命題的結(jié)構(gòu)形式.※典型例題例1判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2）；（3）對每一個無理數(shù)，也是無理數(shù).變式：判斷下列命題的真假：（1）（2）小結(jié)：要判定一個全稱命題是真命題，必須對限定集合中每一個元素驗證成立；但要判定全稱命題是假命題，卻只要能舉出集合中的一個，使得不成立即可.例2判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個實數(shù)，使；（2）存在兩個相交平面垂直于同一條直線；（3）有

4、些整數(shù)只有兩個正因數(shù).變式：判斷下列命題的真假：(1)(2)小結(jié)：要判定特稱命題“”是真命題只要在集合中找一個元素，使成立即可；如果集合中，使成立的元素不存在，那么這個特稱命題是假命題.※動手試試練1.判斷下列全稱命題的真假：（1）每個指數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）是無理數(shù)}，是無理數(shù).練2.判定下列特稱命題的真假：（1）；（2）至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；（3）是無理數(shù)}，是無理數(shù).三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問題是什么？※知識拓展數(shù)理邏輯又稱符號邏輯,是用數(shù)學(xué)的方法研究推理過

5、程的一門學(xué)問.德國啟蒙思想家萊布尼茨（1646—1716）是數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.下列命題為特稱命題的是（）.A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱B.正四棱柱都是平行六面體C.不相交的兩條直線都是平行線D.存在實數(shù)大于等于32.下列特稱命題中真命題的個數(shù)是（）.(1)；(2)至少有一個整數(shù)它既不是合數(shù)也不是素數(shù)；（3）是無理數(shù)}，是無理數(shù).A.0個B.1個C.2個D.4個3.下列命題中假命題的個數(shù)（）.(1)；（2）；（3）能被2和3整除

6、；（4）A.0個B.1個C.2個D.4個4.下列命題中（1）有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；（2）與同一個平面所成的角相等的兩條直線平行；（3）有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列；（4）與圓只有一個公共點的直線是圓的切線，其中全稱命題是特稱命題是.5.用符號“”與“”表示下列含有量詞的命題.(1)實數(shù)的平方大于等于0：（2）存在一對實數(shù)使成立：課后作業(yè)1.判斷下列全稱命題的真假：（1）末位是0的整數(shù)可以被子5整除；（2）線段的垂直平分線上的點到這條線段兩端點距離相等；（3）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；（4）梯形的對角線相等.2.判斷下列全稱命題的真假：(1)有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

7、；（2）有些三角形不是等腰三角形；（3）有的菱形是正方形.