偏導數(shù)和高階偏導數(shù)

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1、第二節(jié)偏導數(shù)與高階偏導數(shù)一、偏導數(shù)1.概念定義4一、偏導數(shù)一、偏導數(shù)一、偏導數(shù)xzy0?由一元函數(shù)導數(shù)的幾何意義：z=f(x,y)L：L=tan?3.偏導數(shù)的幾何意義.y=y0同理，.MTx固定y=y0復習一元函數(shù)導數(shù)M?z=f(x,y)Lx=x0固定x=x0Tx3.偏導數(shù)的幾何意義.xzy0M?由一元函數(shù)導數(shù)的幾何意義：z=f(x,y)L=tan?.x=x0固定x=x0Tx?Ty3.偏導數(shù)的幾何意義.xzy03.可偏導數(shù)與連續(xù)的關(guān)系一元函數(shù)有：那么二元函數(shù)：例13.可偏導數(shù)與連續(xù)的關(guān)系3.可偏導數(shù)與連續(xù)的關(guān)系例23.可偏導數(shù)與連續(xù)的關(guān)系4.例子例34.例子例34.例子例54.例子例6

2、5.推廣由二元偏導類似可以推廣定義三元以上的多元偏導：如例66.高階偏導數(shù)按照對自變量求導次序的不同，有下列四個二階偏導數(shù)：其中第二行的兩個偏導數(shù)稱為混合偏導數(shù)。同理可以定義二階以上的偏導數(shù)：二階及二階以上的偏導數(shù)統(tǒng)稱為高階偏導數(shù)。高階偏導數(shù)續(xù)例7高階偏導數(shù)續(xù)定理高階偏導數(shù)續(xù)例8本節(jié)結(jié)束返回(Return)繼續(xù)下一節(jié)(Continue)其它的自學！y=f(x)xy0M8導數(shù)的幾何意義.=tan??y=f(x)復習一元函數(shù)導數(shù)返回原頁