2015國(guó)培線下阿倫中學(xué)--數(shù)學(xué)、耿玲玲（教學(xué)設(shè)計(jì)3）

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1、相交線教學(xué)設(shè)計(jì)耿玲玲教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣自學(xué)幾何教材2.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔的優(yōu)美性3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力教學(xué)重點(diǎn)：理解幾何概念教學(xué)難點(diǎn)：深刻理解概念的內(nèi)涵，挖掘數(shù)學(xué)語(yǔ)言中隱含的意義。教學(xué)過(guò)程：情景部分的自學(xué)：讓學(xué)生自學(xué)（人教版?七年級(jí)下冊(cè)）課本p2第一段。“如圖5.1—1（略），觀察剪刀剪開(kāi)布片過(guò)程中有關(guān)角的變化，可以發(fā)現(xiàn)，握緊剪刀的把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪刀開(kāi)布片，如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題”師：同學(xué)們自學(xué)了

2、這一段，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它到底告訴我們什么？或者說(shuō)它到底讓我們明白什么呢？生1：它先是說(shuō)剪刀剪布的事，后來(lái)又說(shuō)剪刀的構(gòu)造可看作兩條相交直線的問(wèn)題。師：對(duì)！這一段讓我們明白，數(shù)學(xué)中的兩條相交直線可看成是由現(xiàn)實(shí)生活中剪刀的構(gòu)造而來(lái)，說(shuō)明了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。因此，開(kāi)頭第一段大家不能輕視，也應(yīng)該認(rèn)真閱讀，閱讀時(shí)常常反問(wèn)自己，這段文字的意圖是什么？它到底讓我們明白的什么？這樣你就能居高臨下，站在編書(shū)人的角度去閱讀教材，領(lǐng)悟文本的內(nèi)涵。另外，“隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小”說(shuō)明了什么？生2：說(shuō)明了兩個(gè)把手之

3、間的角與剪刀刃之間的角有聯(lián)系，它們同時(shí)變小。師：很好！那么到底有什么聯(lián)系呢？學(xué)完這一課你就明白了。?探究部分的自學(xué)：學(xué)生自學(xué)p2第二段“任意畫(huà)兩條相交的直線，在形成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類?！币髮W(xué)生把課本上的此段以下的內(nèi)容遮住，只看這段。根據(jù)問(wèn)題一一解決（學(xué)生幾乎都會(huì)畫(huà)任意兩條直線相交，但是怎么配對(duì)?有怎樣的位置關(guān)系?怎樣分類?就有不少學(xué)生感到困難，讓學(xué)生先獨(dú)自探究，后四人小組交流成果，再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)發(fā)表見(jiàn)解）生3：如圖1，⑴所形成的角有∠1，∠2

4、，∠3，∠4，⑵兩兩相配有：∠1與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4，∠2與∠3，∠2與∠4，∠3與∠4（怎樣的位置關(guān)系，怎樣分類不明白）師：生2同學(xué)說(shuō)得很好。其實(shí)這段文字要求我們做五件事（學(xué)生滿臉狐疑，怎么那么多）：⑴畫(huà)圖；⑵找角；⑶兩兩配對(duì)；⑷找位置關(guān)系；⑸分類。通過(guò)這次訓(xùn)練，同學(xué)們要學(xué)會(huì)今后在自學(xué)時(shí)，每段文字或每個(gè)題目看完后，多留一個(gè)心眼，問(wèn)問(wèn)自己，講了幾個(gè)問(wèn)題或要做幾件事情？先整體把握，然后一一破解。生2同學(xué)完成的是前面三個(gè)事。至于各對(duì)角的位置關(guān)系，大家都知道每個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊，那么就從頂點(diǎn)和邊考慮。大

5、家仔細(xì)觀察，比如∠1與∠2這兩個(gè)角，看得出頂點(diǎn)重合，有一條公共邊，兩個(gè)角的位置就好象兩個(gè)人住在隔壁一樣，中間隔著一扇墻。而兩個(gè)角的另一邊在同一直線上。這樣的兩個(gè)角稱之為相鄰的角；再比如∠1與∠3，有共同的頂點(diǎn)，象兩只牛打架一樣，頭頂頭正斗著呢。從邊的角度去觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別在同一直線上。這樣的兩個(gè)角稱為相對(duì)的角，大家現(xiàn)在會(huì)分類了嗎？生3：會(huì)了，相鄰的有：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1，??????????相對(duì)的有：∠1與∠3，∠2與∠4師：我們已經(jīng)知道兩條直線相交

6、構(gòu)成的4個(gè)角中兩兩配對(duì)的話可分成兩類，一類是相鄰的，一類是相對(duì)的。這“相鄰的”、“相對(duì)的”是我們的生活語(yǔ)言，那么，在數(shù)學(xué)上這兩類角分別叫做什么角呢？概括概念部分的自學(xué)：1.學(xué)生自學(xué)課本p2倒數(shù)第5行到倒數(shù)第6行?！啊?和∠2，有一條公共邊oc，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角?！睅煟含F(xiàn)在，我們終于明白了，象∠1與∠2這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。那么怎么來(lái)理解鄰補(bǔ)角中的“鄰補(bǔ)”兩個(gè)字呢？生4：“鄰”指的是這兩個(gè)角相鄰的，即有一條公共邊oc。“補(bǔ)”指的是這兩個(gè)角是互補(bǔ)的，和

7、為180°，也就是這兩個(gè)角剛好拼成一個(gè)平角。師：生4分析得很精辟！確實(shí)如此，對(duì)于概念，我們自學(xué)時(shí)就要象生4那樣咬字嚼字，逐字理解，才能真正明白概念的本質(zhì)屬性?！班徰a(bǔ)角”包含了兩個(gè)角的兩層關(guān)系，“鄰”指的是位置關(guān)系——相鄰，“補(bǔ)”指的數(shù)量關(guān)系——互補(bǔ)。兩個(gè)條件都滿足的兩個(gè)角才叫做鄰補(bǔ)角。懂得這樣去理解，已經(jīng)很不錯(cuò)了，但是還不夠，還要深入剖析。假如兩個(gè)條件中缺一個(gè)，會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題？比如，我們叫圖1中的∠3與∠4是鄰角，行嗎？生5：不行，因?yàn)槿鐖D2中∠3與∠4也可稱為鄰角。師：很好，而且生5教給我們一種方法，那就是如

8、果要否定別人的說(shuō)法，只需要舉一個(gè)反例即可！再來(lái)，我們把圖1中∠1與∠2稱為互補(bǔ)角，行嗎？生6：也不行，因?yàn)槿鐖D3中∠5=100°，∠6=80°，∠5與∠6也是互為補(bǔ)角。師：不錯(cuò)，生6很快就學(xué)到了生5的方法。通過(guò)前面生5、生6的分析，我們進(jìn)一步明白了，數(shù)學(xué)概念是非常嚴(yán)密的，一個(gè)字都不能省，當(dāng)然也不能多一些字，因?yàn)橛泻?jiǎn)潔的表述，沒(méi)必要弄得那么叨嘮。從概念的定義可以看出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美。我們