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《船舶結構力學 位移法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第十六講位移法在桿系結構中的應用對應教材§5-2上講內容回顧?廣義位移法的基本原理?以節(jié)點位移為未知數，根據節(jié)點力平衡條件建立方程式，解出未知節(jié)點位移。?廣義位移法的基本公式?4EIij6EIij2EIij6EIijM=Mij+θ+v+θ?v?iji2ij2j?lijlijlijlij?2EIij6EIij4EIij6EIijM=Mji+θ+v+θ?v?jii2ij2j?lijlijlijlij?桿端力?6EI12EI6EI12EI?ijijijij?Nij=Nij+2θi+3vi+2θj?3vj
2、lijlijlijlij?6EI12EI6EI12EI?ijijijijNji=Nji?2θi?3vi?2θj+3vj??lijlijlijlij?Mi1+Mi2+Mi3+...+Mis=0?節(jié)點力平衡方程?N+N+N+...+N=0?i1i2i3is1船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3本講主要內容一、位移法求解階梯形變斷面梁二、位移法求解可動節(jié)點剛架三、位移法求解簡單板架四、位移法例題五、小結與練習2船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3一、位移法求解階梯形變斷面梁解階梯形變斷面
3、單跨梁。P12I2I3ll分析：?變截面梁，單跨梁的彎曲理論不適用；?斷面屬性是階梯型分布，將梁分段考慮：梁1-2和梁2-3；?假設集中力P作用在梁1-2上（或梁2-3上）；?用位移法時，應強迫節(jié)點2發(fā)生轉角和位移，才能保證梁的變形與原來一致。3船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3一、位移法求解階梯形變斷面梁P解階梯形變斷面單跨梁。P122312I2I3ll解：Step1.分析結構，確定未知位移數目。發(fā)生轉角節(jié)點有2個，分別為θ,θ。23發(fā)生撓度的節(jié)點有1個，設為v。2Step2.將各個梁
4、加固，寫出梁端固端彎矩和固端剪力：將集中力作用在桿12的桿端：P可以加在節(jié)點上嗎？固端彎矩：M21=M23=M32=0P固端剪力：N23=N32=0N21=?PR=-P4船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3一、位移法求解階梯形變斷面梁P解階梯形變斷面單跨梁。P1223θ312I2I31θ2θ23llv2解：22Step3.寫出由位移引起的梁端彎矩和剪力：4EI6EI6EI12EIM21′=θ2?2v2N21′=?2θ2+3v2llll4EI6EI2EI6EI12EI6EIM′=θ+v+θN
5、23′=2θ2+3v2+2θ3232223llllll2EI6EI4EI6EI12EI6EIM′=θ+v+θN32′=?2θ2?3v2?2θ3322223llllll2EIij6EIij4EIij6EIij6EIij12EIij6EIij12EIijM′ji=lθi+2vi+lθj?2vjN′ji=?2θi?3vi?2θj+3vjijlijijlijlijlijlijlij5船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3一、位移法求解階梯形變斷面梁P解階梯形變斷面單跨梁。P1223θ312I2I31
6、θ2θ23llv2解：22Step4.建立節(jié)點處力的平衡方程：節(jié)點2處彎矩平衡：4EI6EI4EI6EI2EIM21+M23=M21+M21′+M23+M23′=0+θ2?2v2+0+θ2+2v2+θ3=0lllll節(jié)點2處剪力平衡：6EI12EI6EI12EI6EIN21+N23=N21+N21′+N23+N23′=?P?2θ2+3v2+0+2θ2+3v2+2θ3=0lllll節(jié)點3處彎矩平衡：P加在節(jié)點上的剪力2EI6EI4EI平衡式怎么寫？M32=M32+M32′=0+θ2+2v2+θ3=0
7、lllN+N?P=021236船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3一、位移法求解階梯形變斷面梁P解階梯形變斷面單跨梁。P1223θ312I2I31θ2θ23llv2解：22Step4.建立節(jié)點處力的平衡方程：?3v26θ+θ?=0?23l?將平衡方程整理后有：?3v2?θ2+2θ3+=0?l218vPl?2?3θ+3θ+=?23?l2EIStep5.解上述方程組得出未知位移θ,θ和v。232Step6.由位移求出梁的彎矩和剪力。7船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3二、位移法求解可
8、動節(jié)點剛架23解可動節(jié)點的簡單剛架ql分析：14?剛架節(jié)點為可動節(jié)點，節(jié)點2和3在2l載荷作用下向右側移動。?分析結構的未知位移兩個未知角位移：θ和θ23兩個未知線位移：v和v23?若梁1-2和梁3-4不發(fā)生伸縮變形，且發(fā)生的彎曲變形為小變形。則點2和節(jié)點3的線位移相等：v=v=v238船舶結構力學-位移法的應用2010-11-3二、位移法求解可動節(jié)點剛架23解可動節(jié)點的簡單剛架解：qlStep1.確定未知位移為v,θ和θ。23Step2.寫出各個梁端總彎矩和總剪力：142l2ql
