資源描述：
《4.平面簡諧行波》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第十三章波的產生和傳播結構框圖：*電磁波特征量多普勒效應波的干涉平面簡諧波函數行波能量*聲波§13.1平面簡諧行波一.平面簡諧行波波源處質點的振動通過彈性介質中的彈性力將振動傳播開去，從而形成機械波。簡諧振動簡諧波波源及介質中各質點均作諧振動波動的特點：（1）每個質點只在平衡位置附近振動，不向前運動。（2）后面質點重復前面質點的振動狀態(tài)，有位相落后。（3）所有質點同一時刻位移不同，形成一個波形。（4）振動狀態(tài)、波形、能量向前傳播。一有關機械波的基本概念1.機械波：機械振動在介質中的傳播過程稱為機械波A.前提條件：存在波源；存在傳播振
2、動的彈性介質B.波動產生的物理機制：波是振動質點帶動鄰近質點振動，由近及遠向外傳遞振動的結果；是振動的向外傳遞，不是介質質點自身向外運動的結果。波動(wave)(或行波)是振動狀態(tài)的傳播，是能量的傳播，而不是質點的傳播。2.機械波的種類：縱波和橫波縱波：振動方向與波的傳播方向平行的波，稱為縱波縱波依靠介質縱向的彈性使振動由近及遠向外傳播。縱波可在固體、液體、氣體中傳播縱波的特征是有稀密相間的不同介質區(qū)域。橫波：振動方向與傳播方向垂直的波稱為橫波橫波依靠介質切向的彈性使振動由近及遠向外傳播橫波只能在固體中傳播。橫波的特征是有凹凸的波峰
3、、波谷。二波動過程的描述?描述波動性的幾個物理量(1).波長()?：沿波傳播直線上兩個相鄰同相點（相位差為2π）之間的距離。一個波長范圍內包含了一個“完整的波”，即包含了質點振動的各種可能振動步調(相位)1描述波的空間周期性k?空間頻率?(2).頻率()?：單位時間內給定的完整波的個數。周期(T)：傳遞一個完整波所需的時間?；颍侯l率的倒數1??時間頻率描述波動的時間周期性T(3)波速u單位時間波向外傳播完整波數對應的距離時間周期性在一個周期內，某一個確定的振動狀態(tài)（相位）在空間正好傳播一個波長。空間周期性?振動相位傳播的速度：u??
4、???Tu波的傳播速度等?于振動的相位傳播速度注意：u相位傳播速度：在各向同性介質中為常數dyv質點振動速度:v???A?sin(?t??)0dt二者在同一直線上：縱波二者互相垂直：橫波彈性模量波速由介質的性質決定：u?介質密度Y縱波u??流體：固體：GB橫波u?縱波u???T弦上波u??教材第46頁?波動性的幾何描述波線：由波源出發(fā)，沿波傳播方向的線，其上任一點切線方向為該點波傳播方向。波面：某時刻介質中同相點的集合。（球面波,柱面波,平面波...）波前：傳在最前面的波面波面波波線線波面在各向同性均勻介質中，波線為直線，波線與波面
5、垂直?波動性的數學描述——平面簡諧波的波函數簡諧振動簡諧波波源及介質中各質點均作諧振動簡諧波是單一頻率的理想化的波，它在空間和時間上都是無限重復變化著的；任何實際的波與之有著極大的區(qū)別，但它總可以看成是多個不同頻率和振幅的簡諧波的疊加。最基本、最簡單、最重要的是平面簡諧波！三、波形曲線描述某時刻，波線上各點位移的分布(廣義)對橫波：直觀給出波峰、波谷位置，該時刻波形?xO??2思考：對縱波，波形曲線是不是實際波形？波形曲線如何反映縱波傳播過程中介質質點的疏密情況？疏部中心、密部中心各在何處？?ux??形變最大形變?yōu)榱鉿O密部中心疏部
6、中心注意：波形曲線與振動曲線比較(見下頁表)振動曲線波形曲線yyuATA??Ptvx圖形oot0?t0Pv研究某質點位移隨時間某時刻，波線上各質點變化規(guī)律位移隨位置變化規(guī)律對象由振動曲線可知由波形曲線可知該時刻各質點位移物理周期T.振幅A初相?0波長?,振幅A意義?某時刻v只有t=0時刻波形才能提供初相?方向參看下一時刻某質點v方向參看前一質點特征對確定質點曲線形狀一定曲線形狀隨t向前平移四、波函數（波動方程的積分形式）?振動量?隨時間、空間的變化規(guī)律Ψ?Ψ(x,y,z,t）?建立波函數的依據波的空間、時間周期性沿波傳播方向各質元振
7、動狀態(tài)(相位)相繼落后（滯后效應）討論一維情況，平面簡諧行波建立Ψ?Ψ（x、t）的數學形式已知：波線上任一點O的振動方程Ψ?Acos(?t??)o0波速u,向右傳播求：該平面簡諧波波函數Ψ?Ψ(x,t)解：以參考點O為坐標原點，波速u的方向為+x,建立一維坐標。設P為波線上任意一點，坐標xuxOP(x)已知坐標原點振動方程Ψ0?Acos(?t??0)x方法1O點的振動狀態(tài)傳到P所需時間?t?ut時刻P點相位與O點（t??t)時刻相位相同Ψ(t)?Ψ(t??t)p0x?Acos[?(t?)??]0ux即Ψ(x,t)?Acos[?(t?
8、)??](1)0uuxOP(x)方法2波線上每間隔?，相位落后2?xP點相位比O落后?2??x?Ψ?Acos(?t????2?)p0?x即Ψ(x,t)?Acos(?t????2?)(2)0?由于2???uT?u(1)、(2)是一致的?
