快樂課堂學(xué)數(shù)學(xué)-多余老師趣講“算法”-高中數(shù)學(xué)必修3

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1、aee5ed332312913cfc734fb364ad296a.docPage8of8快樂課堂學(xué)數(shù)學(xué)-多余老師趣講“算法”本講義非常特別，雖然是專為高一學(xué)生寫的，但各位家長和小學(xué)生、初中生都值得一看，可以對“算法”對成績的重要作用有更全面的了解，知道“算法”是解決問題、提升成績的正途。任何事情想做好，都沒有捷徑，但是不同的路徑有效率的高低之分。如何選擇適合自己的“算法”去解決自己的問題，請看看本講義。并希望，能對學(xué)生做出“人生算法”，有所幫助。一、“算法”概述算法（Algorithm）：是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策

2、略機(jī)制。也就是說，能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入，在有限時(shí)間內(nèi)獲得所要求的輸出。如果一個(gè)算法有缺陷，或不適合于某個(gè)問題，執(zhí)行這個(gè)算法將不會(huì)解決這個(gè)問題。不同的算法可能用不同的時(shí)間、空間或效率來完成同樣的任務(wù)。一個(gè)算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜度與時(shí)間復(fù)雜度來衡量?？梢钥闯?，“算法”其實(shí)是一種數(shù)學(xué)思想，是一種“理性”，是一種系統(tǒng)性解決問題的方法。所以，當(dāng)你用“理性”，系統(tǒng)性解決問題，那你就是“有算法”。當(dāng)你用“非理性”，“非系統(tǒng)性”地去解決問題，那你就是“沒算法”。我們可以通過“純數(shù)學(xué)性算法”，去了解“算法”，再真正運(yùn)用到所有的“需解決問題”。二、“純數(shù)學(xué)性”算法在純數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，算法可以理解為有基本運(yùn)算

3、及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。在這里，可以把此類算法，命名為“解決數(shù)學(xué)問題的算法”。為什么有的同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)很困難，也下了苦功，也做了很多題，可是成績?nèi)圆焕硐?？為什么有的同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)很輕松，成績也令人喜悅？關(guān)鍵就在于：你有沒有“算法”?？鄬W(xué)后成績?nèi)圆焕硐氲哪?，做了?shù)不清的題目，可是你收獲的是每一道題目的解題步驟而已。而會(huì)學(xué)的學(xué)生，收獲的是每一類數(shù)學(xué)問題的“算法”。高中數(shù)學(xué)必修3中的“算法”，雖然也是“解決數(shù)學(xué)問題”，但更多的是解決“計(jì)算性”數(shù)學(xué)問題。而計(jì)算的準(zhǔn)確性、快速性，是計(jì)算機(jī)的強(qiáng)項(xiàng)，所以，課本

4、上的“算法”，更的是為“計(jì)算機(jī)編程”而準(zhǔn)備。我們?nèi)四X，是一個(gè)擁有高度智慧的器官，擁有電腦所永遠(yuǎn)不可能擁有的“自主分析與判斷”和“人和人之間的關(guān)系處理”。aee5ed332312913cfc734fb364ad296a.docPage8of8所以，用于人腦的算法，與用于電腦的算法，是不同的，有更多復(fù)雜的分析、判斷，和對實(shí)際情況所引入更多的“輸入”。比如：讓電腦做計(jì)算題，它永遠(yuǎn)是按照“運(yùn)算的級(jí)別”、“從左到右”等最基礎(chǔ)的，也是最死板的程序進(jìn)行。而我們?nèi)四X，就會(huì)根據(jù)“實(shí)際情況”，選擇“簡便運(yùn)算”，以達(dá)“簡單、快速、準(zhǔn)確”。再比如：讓電腦解方程，它永遠(yuǎn)只能提供“近似值”，因?yàn)樗欢白冃巍?。?/p>

5、是，人類自己通過“變形”得出一些方程的求解公式，如“一元二次方程的求根公式”，讓電腦使用。而我們?nèi)四X，就會(huì)根據(jù)“實(shí)際情況”，選擇不同的“變形”，使之變成“最簡形式”，即得方程的“準(zhǔn)確解”。就是解“一元二次方程”，“求根公式”也是在“變形”無效時(shí)，才無奈使用的。三、“人腦”算法通過以上“解決計(jì)算性數(shù)學(xué)問題的算法”的了解，我們可以知道，我們“人腦算法”，要比“電腦算法”，復(fù)雜得多，但卻有用得多。所以，不要把自己當(dāng)成電腦，只想通過最簡單的途徑去解決問題，去提高成績。而是要，通過樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升自己的數(shù)學(xué)能力，這樣“復(fù)雜的人腦算法”，來解決問題，來提高成績。只要根據(jù)

6、“自己的現(xiàn)實(shí)情況——輸入”，按照“正確的人腦算法”，一步一步去實(shí)施，最后的“輸出——成績、能力、素質(zhì)”會(huì)如何？所以，每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)，這不是吹牛。關(guān)鍵是：你是否愿意在“正確的人腦算法”前，進(jìn)行“輸入”？你是否按“正確的人腦算法”實(shí)施每一步“程序”？當(dāng)你，不愿意“輸入”到“人腦算法”，只想進(jìn)入“電腦算法”；或者“輸入”到了“人腦算法”，卻不執(zhí)行“程序”；你憑什么得出，你會(huì)得到理想的“輸出”？不要等到，“輸出”已經(jīng)確定，再后悔對“算法”的選擇和實(shí)施，時(shí)間不會(huì)倒流，電腦可以“重新編程、重新執(zhí)行、重新輸入輸出”，而人生，無法“重新”。請把握好“現(xiàn)在”，只要在“輸出”沒有確定前，還有時(shí)間、

7、還有機(jī)會(huì)，“重新輸入、重新執(zhí)行”！在小學(xué)時(shí)，就學(xué)習(xí)過，“擠時(shí)間”的“人腦算法”。在起床時(shí)，我們要洗臉、刷牙，要晨讀、要晨練，要吃飯、要穿衣，還要打扮一下，如何在最短的時(shí)間，完成如此多的任務(wù)？是時(shí)間不夠用嗎？不是！是你沒有“關(guān)于時(shí)間的算法”。雷鋒叔叔說：“有些人說工作忙，沒時(shí)間學(xué)習(xí)，我認(rèn)為問題不在工作忙，而在于你愿不愿意學(xué)習(xí)，會(huì)不會(huì)擠時(shí)間?！盿ee5ed332312913cfc734fb364ad296a.docPage8of8愿不愿意學(xué)習(xí)，就是