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《18.2.1矩形定義及性質（1）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、課題18.2.1矩形(1)授課班級八（1）（3）班教學目標知識與技能1、了解矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系，找出矩形的性質2、發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，并能熟練運用矩形的性質。3、讓學生感受到數(shù)學和實際生活的聯(lián)系.過程與方法1、通過圖形的變化，讓學生經歷觀察、思考、合作、探究等數(shù)學活動；體會化歸、建模、歸納等數(shù)學思想。2、通過學習讓學生理解、掌握矩形的性質。.3、以多方位，多角度刺激學生參與課堂，運用知識解決問題.情感、態(tài)度與價值觀1、通過親身體驗，理解并掌握知識，開拓了學生的視野，也提高了學生的生活實踐能力.2、讓學生在自主探究中學到方法，學會合作，學會
2、傾聽，在解決問題的過程中體驗成功。教學重點矩形定義及其性質的發(fā)現(xiàn)過程。教學難點矩形的性質在解決問題中的應用教法與學法團隊合作、師生協(xié)作，開放式教學教學用具多媒體課件輔助教學課型新授課教學過程設計教學環(huán)節(jié)與內容師生活動一、問題探究1．展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本
3、課題二、合作探究與歸納1、請舉幾個生活中關于矩形的例子。2、觀察動畫中平行四邊形是如何演變成矩形的，也就是說當平行四邊形滿足什么條件的時候便成了矩形？從變化的圖形中讓學生歸納出矩形的定義問題的提出沒有任何的約束與限制，給每一個學生都留下了一個廣闊的探究空間，學生在體會與回味中進行獨立思考引導學生根據(jù)研究平行四邊形性質的經驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，這種探索的基礎是矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。3、矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個角是直角”外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質呢？根據(jù)學生的回答：矩形的四個角都是直角。4、如何說明“矩形
4、的四個角都是直角”呢？已知：如圖四邊形ABCD是矩形，∠B=90o。求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90o證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥DC（平行四邊形對邊平行）∴∠C=∠B=90o（兩直線平行，同旁內角互補）同理：∠D=90o、∠A=90o性質1：矩形的四個角都是直角。知識拓展：讓學生說出不同于老師的證法。5、下面我們來做一個游戲，請同學們關上你們的教材，觀察教材的封面，用刻度尺測量書本的對角線。并回答屏幕上的問題。教材的封面是什么圖形？派一名代表說出你們測量的數(shù)據(jù)？你能發(fā)現(xiàn)兩條對角線間有什么特殊關系嗎？學生容易回答“矩形的對角線相等”。如何證明“矩形的對角線相等”這一命題
5、呢？請同學們根據(jù)屏幕上給出的圖形、寫出已知、求證，并證明這個命題。已知：如圖，ABCD是矩形，對角線AC、BD交于點O。求證：AC=BD證明：在矩形ABCD中∠ABC=∠DCB=90o，AB=DC，BC=CB∴ABC≌DCB∴AC=DB性質2：矩形的對角線相等。6、矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質。請同學們討論，并大膽的猜想。如圖，已知ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O。求證：OB=AC證明：在矩形ABCD中，“有一個角是直角”。（分組討論）對學生的回答稍作點撥由淺入深地引領學生一步一步的接近
6、要達成的目標，從而得出直角三角形的一條性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。歸納（二）：直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。所有學生提供了積極參與課堂和探究問題的機會，引領學生熟悉并應用矩形性質，培養(yǎng)學生所學為所用的意識。AC=BD（矩形對角線相等）又∵OA=OC=ACOB=OD=BD∴OB=AC推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、應用1、例題解析已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120o，AB=4cm，求矩形對角線的長。解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD，∠DAB=900OA=OC=AC，OB=OD=BD∴O
7、A=OD又∵∠AOD=1200∴∠OAD=∠ODA=300在Rt△ABD中AB=BD∴BD=2AB=8cm2找一找：矩形ABCD中，AC、BD交于點O，圖中相等的線段是：.3.變式（1）：矩形ABCD中，AC，BD交于點O，若∠AOB=60°，則圖中相等的線段是：.若AB=4㎝，則AC=.4.變式（2）：已知對角線長是8cm，兩對角線的一個夾角∠AOD是120°，求矩形的寬AB與長BC的長5.（補充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點A
