章前引言及二次根式

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1、二次根式教案設(shè)計(jì)院子中學(xué)-陶文一：教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章二次根式第一節(jié)二次根式第一課時(shí)的內(nèi)容，它是前面學(xué)習(xí)的數(shù)的開(kāi)方的后繼學(xué)習(xí)，也是學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，他在整個(gè)初中階段起著重要的作用，貫穿始終，為后繼學(xué)習(xí)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。二：學(xué)生情況分析本節(jié)課是在數(shù)的開(kāi)方的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，有了一定知識(shí)基礎(chǔ)，并且在勾股定理中有所運(yùn)用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識(shí)，學(xué)生很容易接受，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，化為知為已知。三、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意義的判定．2．過(guò)程與方法（1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出

2、二次根式概念．（2）再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：準(zhǔn)確歸納概念的科學(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式是否有意義，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力．四、教學(xué)重難點(diǎn)1．重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．難點(diǎn)：利用“（a≥0）”解決具體問(wèn)題．五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)法六、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課（問(wèn)題導(dǎo)入）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1、7的算術(shù)平方根是（）。問(wèn)題2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問(wèn)題3、正方形的面積為S，則它的邊長(zhǎng)為（）。推進(jìn)新課一、二次根式的定義很明顯√

3、7、√41、√S都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。想一想：為什么一定要加上a≥0這一條件？教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。議一議：（1）-1有算術(shù)平方根嗎？（2）0的算術(shù)平方根是多少？（3）當(dāng)a＜0時(shí)，√a有意義嗎？說(shuō)明：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，更沒(méi)有算術(shù)平方根。（4）√a表示什么含義？目的：讓學(xué)生了解算術(shù)平方根與二次根式的聯(lián)系。二、應(yīng)用遷移1、對(duì)二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：√2、√3、1/x、√x（x≥0）、√0、

4、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）分析：看是否為二次根式，關(guān)鍵看是否滿足√a（a≥0）的形式。解：略點(diǎn)撥：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)；第二，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。2、對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)范圍的考查當(dāng)x為多少時(shí)，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：有二次根式的定義可知。被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：由3x-1≥0，得x≥1/3，當(dāng)x≥1/3時(shí)，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。點(diǎn)撥：要使二次根式有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)要大于或等于0.三、鞏固提高1、下列式子中，是二次根式的是（）A、-√7B、三次根號(hào)7C、√xD、x2、當(dāng)x

5、為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）√x-3；（2）√2/3-4x；（3）√-5x；（4）√/x/+1四、本課小結(jié)本節(jié)要掌握：1、形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。2、要使二次根式有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)要大于或等于0.五、教學(xué)反思1：本節(jié)課從舊知識(shí)引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進(jìn)一步探索的欲望。2：本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生真正理解概念。3：學(xué)生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學(xué)錯(cuò)誤認(rèn)為a表示正數(shù)，-a表示負(fù)數(shù)。所以還應(yīng)加強(qiáng)符號(hào)教學(xué)。4：對(duì)以前的完全平方式運(yùn)用欠佳，所以應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)之間的綜合運(yùn)用能力。