章前引言及二次根式

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1、二次根式教案設計院子中學-陶文一：教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版八年級下冊第16章二次根式第一節(jié)二次根式第一課時的內(nèi)容，它是前面學習的數(shù)的開方的后繼學習，也是學習二次根式的運算的基礎，他在整個初中階段起著重要的作用，貫穿始終，為后繼學習打下夯實的基礎。二：學生情況分析本節(jié)課是在數(shù)的開方的有關知識的基礎上展開的，有了一定知識基礎，并且在勾股定理中有所運用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識，學生很容易接受，加強新舊知識的聯(lián)系，化為知為已知。三、教學目標：1．知識與技能（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意義的判定．2．過程與方法（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出

2、二次根式概念．（2）再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出二次根式成立的條件，并運用這一條件進行二次根式有意義的判斷．3．情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生：準確歸納概念的科學精神，經(jīng)過探索二次根式是否有意義，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．四、教學重難點1．重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．難點：利用“（a≥0）”解決具體問題．五、教學方法啟發(fā)式教學法六、教學過程導入新課（問題導入）請同學們獨立完成下列三個問題：問題1、7的算術平方根是（）。問題2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問題3、正方形的面積為S，則它的邊長為（）。推進新課一、二次根式的定義很明顯√

3、7、√41、√S都是一些正數(shù)的算術平方根。像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號。想一想：為什么一定要加上a≥0這一條件？教師引導學生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負數(shù)沒有平方根。議一議：（1）-1有算術平方根嗎？（2）0的算術平方根是多少？（3）當a＜0時，√a有意義嗎？說明：負數(shù)沒有平方根，更沒有算術平方根。（4）√a表示什么含義？目的：讓學生了解算術平方根與二次根式的聯(lián)系。二、應用遷移1、對二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：√2、√3、1/x、√x（x≥0）、√0、

4、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）分析：看是否為二次根式，關鍵看是否滿足√a（a≥0）的形式。解：略點撥：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號；第二，被開方數(shù)是非負數(shù)。2、對二次根式被開方數(shù)范圍的考查當x為多少時，√3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：有二次根式的定義可知。被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：由3x-1≥0，得x≥1/3，當x≥1/3時，√3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。點撥：要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.三、鞏固提高1、下列式子中，是二次根式的是（）A、-√7B、三次根號7C、√xD、x2、當x

5、為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）√x-3；（2）√2/3-4x；（3）√-5x；（4）√/x/+1四、本課小結本節(jié)要掌握：1、形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號。2、要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.五、教學反思1：本節(jié)課從舊知識引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進一步探索的欲望。2：本節(jié)課重點培養(yǎng)了學生的思維能力，使學生真正理解概念。3：學生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學錯誤認為a表示正數(shù)，-a表示負數(shù)。所以還應加強符號教學。4：對以前的完全平方式運用欠佳，所以應加強知識之間的綜合運用能力。