第十七章 勾股定理第1節(jié)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案第2課時(shí)　課題：17.1勾股定理（2）課型：新授課編寫：審核：講學(xué)時(shí)間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。2．勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：勾股定理的簡單計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：勾股定理的靈活運(yùn)用。【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°，（用幾何語言表示）ACB（1）兩銳角之間的關(guān)系：；（2）若∠B=30°，則∠B的對(duì)邊和斜邊：；（3）直角三角形斜邊上的等于斜邊的。（4）三邊之間的關(guān)系：。（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則

2、c=。（已知a、b，求c）a=。（已知b、c，求a）b=。（已知a、c，求b）.2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，則c=。（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，則b=。（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，則a=。二、自主學(xué)習(xí)例1：一個(gè)門框的尺寸如圖所示．①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？②若薄木板長3米，寬1.5米呢？③若薄木板長3米，寬2.2米呢？（注意解題格式）分析：木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過．木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過．因?yàn)閷?duì)角線AC的長度最大，所

3、以只能試試斜著能否通過．所以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．三、合作探究例2、如圖，一個(gè)3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米．如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實(shí)際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCＣACAOBOD四、課堂練習(xí)1、一個(gè)高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長為。2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為。第2題3、有一個(gè)邊長為50dm的正方形洞口，想

4、用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少為（結(jié)果保留根號(hào)）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高。5、如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)．測(cè)得CB＝60m，AC＝20m，你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎?AEBDC6、如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為60cm，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)20cm時(shí)，滑桿頂端A下滑多長？五、課堂小結(jié)談?wù)勀阍诒竟?jié)課里有那些收獲？六、課堂小測(cè)1、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為()

5、A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm2、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為，斜邊上的高的長為。3、如圖，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB與D。求：（1）AC的長；（2）⊿ABC的面積；（3）CD的長。七、課后反思：