垂徑定理.3 垂徑定理

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1、中衛(wèi)二中集體備課教案姓名科目數(shù)學(xué)年級(jí)班級(jí)初三時(shí)間月日主備人官瑞華參與人許衛(wèi)勝?gòu)堜J銘孫艷霞李龍邵學(xué)蓉周經(jīng)華課題3.3垂徑定理教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1．利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性研究垂徑定理及其逆定理；2．運(yùn)用垂徑定理及其逆定理解決問(wèn)題．過(guò)程與方法經(jīng)歷運(yùn)用圓的軸對(duì)稱(chēng)性探索圓的相關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)垂徑定理及其逆定理的證明，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神．教學(xué)重點(diǎn)利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性研究垂徑定理及其逆定理．教學(xué)難點(diǎn)垂徑定理及其逆定理的證明，

2、以及應(yīng)用時(shí)如何添加輔助線．教學(xué)方法觀察、引導(dǎo)、歸納、教具使用多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程二次備課教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？2.如果將一等腰三角形沿底邊上的高對(duì)折，可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？3.如果以這個(gè)等腰三角形的頂角頂點(diǎn)為圓心，腰長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，得到的圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？通過(guò)等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性向圓的軸對(duì)稱(chēng)性過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比分析的能力．第二環(huán)節(jié)合作探究1．如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M．（1）該圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么？（2）你能圖中有哪些

3、等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由．條件：①CD是直徑；②CD⊥AB結(jié)論（等量關(guān)系）：③AM=BM；④=；⑤=.2．證明完畢后，讓學(xué)生自行用文字語(yǔ)言表述這一結(jié)論，最后提煉出垂徑定理的內(nèi)容——垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?．辨析：判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？OCDBA注意：定理中的兩個(gè)條件缺一不可——直徑（半徑），垂直于弦．4．垂徑定理逆定理的探索探索、證明、總結(jié)：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.ODBAC5．辨析：“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條?。比绻摱ɡ?/p>

4、少了“不是直徑”，是否也能成立？反例：第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用例：如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（即圖中,點(diǎn)0是所在圓的圓心），其中CD=600m，E為上的一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，EF=90m.求這段彎路的半徑．(以小組為單位，展開(kāi)競(jìng)賽，看哪一組既快又準(zhǔn)確)第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)拓展提高課本76頁(yè)隨堂練習(xí)12第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識(shí)?你有哪些感悟和收獲？作業(yè)布置必做題課本P761、2選做題課本P773提高題課本P774板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思